Aljabar Contoh

$\frac{2}{x} + 3 = \frac{5}{2 x} + \frac{13}{4}$

Langkah 1

Pindahkan semua pernyataan ke sisi kiri dari persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Kurangkan $\frac{5}{2 x}$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$\frac{2}{x} + 3 - \frac{5}{2 x} = \frac{13}{4}$

Langkah 1.2

Kurangkan $\frac{13}{4}$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$\frac{2}{x} + 3 - \frac{5}{2 x} - \frac{13}{4} = 0$

Langkah 2

Sederhanakan $\frac{2}{x} + 3 - \frac{5}{2 x} - \frac{13}{4}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Untuk menuliskan $\frac{2}{x}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{2}{2}$ .

$\frac{2}{x} \cdot \frac{2}{2} - \frac{5}{2 x} + 3 - \frac{13}{4} = 0$

Langkah 2.2

Tulis setiap pernyataan menggunakan penyebut umum dari $x \cdot 2$ , dengan mengalikan masing-masing pembilang dan penyebut dengan faktor dari $1$ yang sesuai.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Kalikan $\frac{2}{x}$ dengan $\frac{2}{2}$ .

$\frac{2 \cdot 2}{x \cdot 2} - \frac{5}{2 x} + 3 - \frac{13}{4} = 0$

Langkah 2.2.2

Pindahkan $2$ ke sebelah kiri $x$ .

$\frac{2 \cdot 2}{2 x} - \frac{5}{2 x} + 3 - \frac{13}{4} = 0$

Langkah 2.3

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{2 \cdot 2 - 5}{2 x} + 3 - \frac{13}{4} = 0$

Langkah 2.4

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.1

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$\frac{4 - 5}{2 x} + 3 - \frac{13}{4} = 0$

Langkah 2.4.2

Kurangi $5$ dengan $4$ .

$\frac{- 1}{2 x} + 3 - \frac{13}{4} = 0$

Langkah 2.5

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$- \frac{1}{2 x} + 3 - \frac{13}{4} = 0$

Langkah 2.6

Untuk menuliskan $3$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{4}{4}$ .

$- \frac{1}{2 x} + 3 \cdot \frac{4}{4} - \frac{13}{4} = 0$

Langkah 2.7

Gabungkan $3$ dan $\frac{4}{4}$ .

$- \frac{1}{2 x} + \frac{3 \cdot 4}{4} - \frac{13}{4} = 0$

Langkah 2.8

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$- \frac{1}{2 x} + \frac{3 \cdot 4 - 13}{4} = 0$

Langkah 2.9

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.9.1

Kalikan $3$ dengan $4$ .

$- \frac{1}{2 x} + \frac{12 - 13}{4} = 0$

Langkah 2.9.2

Kurangi $13$ dengan $12$ .

$- \frac{1}{2 x} + \frac{- 1}{4} = 0$

Langkah 2.10

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$- \frac{1}{2 x} - \frac{1}{4} = 0$

Langkah 3

Faktorkan $- 1$ dari $- \frac{1}{2 x} - \frac{1}{4}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Faktorkan $- 1$ dari $- \frac{1}{2 x}$ .

$- (\frac{1}{2 x}) - \frac{1}{4} = 0$

Langkah 3.2

Faktorkan $- 1$ dari $- \frac{1}{4}$ .

$- (\frac{1}{2 x}) - (\frac{1}{4}) = 0$

Langkah 3.3

Faktorkan $- 1$ dari $- (\frac{1}{2 x}) - (\frac{1}{4})$ .

$- (\frac{1}{2 x} + \frac{1}{4}) = 0$

Langkah 4

Untuk menuliskan $\frac{1}{2 x}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{2}{2}$ .

$- (\frac{1}{2 x} \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{4}) = 0$

Langkah 5

Untuk menuliskan $\frac{1}{4}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{x}{x}$ .

$- (\frac{1}{2 x} \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{4} \cdot \frac{x}{x}) = 0$

Langkah 6

Tulis setiap pernyataan menggunakan penyebut umum dari $4 x$ , dengan mengalikan masing-masing pembilang dan penyebut dengan faktor dari $1$ yang sesuai.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Kalikan $\frac{1}{2 x}$ dengan $\frac{2}{2}$ .

$- (\frac{2}{2 x \cdot 2} + \frac{1}{4} \cdot \frac{x}{x}) = 0$

Langkah 6.2

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$- (\frac{2}{4 x} + \frac{1}{4} \cdot \frac{x}{x}) = 0$

Langkah 6.3

Kalikan $\frac{1}{4}$ dengan $\frac{x}{x}$ .

$- (\frac{2}{4 x} + \frac{x}{4 x}) = 0$

Langkah 7

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$- \frac{2 + x}{4 x} = 0$

Langkah 8

Atur agar pembilangnya sama dengan nol.

$2 + x = 0$

Langkah 9

Kurangkan $2$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$x = - 2$