Aljabar Contoh

$\frac{x^{2} - 5 x - 24}{6 x + 2 x^{2}} \cdot \frac{5 x^{2}}{8 - x}$

Langkah 1

Faktorkan $x^{2} - 5 x - 24$ menggunakan metode AC.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Mempertimbangkan bentuk $x^{2} + b x + c$ . Tentukan pasangan bilangan bulat yang hasil kalinya (Variabel1) dan jumlahnya $b$ . Dalam hal ini, hasil kalinya $- 24$ dan jumlahnya $- 5$ .

$- 8, 3$

Langkah 1.2

Tulis bentuk yang difaktorkan menggunakan bilangan bulat ini.

$\frac{(x - 8) (x + 3)}{6 x + 2 x^{2}} \cdot \frac{5 x^{2}}{8 - x}$

Langkah 2

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Faktorkan $2 x$ dari $6 x + 2 x^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Faktorkan $2 x$ dari $6 x$ .

$\frac{(x - 8) (x + 3)}{2 x (3) + 2 x^{2}} \cdot \frac{5 x^{2}}{8 - x}$

Langkah 2.1.2

Faktorkan $2 x$ dari $2 x^{2}$ .

$\frac{(x - 8) (x + 3)}{2 x (3) + 2 x (x)} \cdot \frac{5 x^{2}}{8 - x}$

Langkah 2.1.3

Faktorkan $2 x$ dari $2 x (3) + 2 x (x)$ .

$\frac{(x - 8) (x + 3)}{2 x (3 + x)} \cdot \frac{5 x^{2}}{8 - x}$

Langkah 2.2

Batalkan faktor persekutuan dari $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Faktorkan $x$ dari $2 x (3 + x)$ .

$\frac{(x - 8) (x + 3)}{x (2 (3 + x))} \cdot \frac{5 x^{2}}{8 - x}$

Langkah 2.2.2

Faktorkan $x$ dari $5 x^{2}$ .

$\frac{(x - 8) (x + 3)}{x (2 (3 + x))} \cdot \frac{x (5 x)}{8 - x}$

Langkah 2.2.3

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{(x - 8) (x + 3)}{x (2 (3 + x))} \cdot \frac{x (5 x)}{8 - x}$

Langkah 2.2.4

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{(x - 8) (x + 3)}{2 (3 + x)} \cdot \frac{5 x}{8 - x}$

Langkah 2.3

Kalikan $\frac{(x - 8) (x + 3)}{2 (3 + x)}$ dengan $\frac{5 x}{8 - x}$ .

$\frac{(x - 8) (x + 3) (5 x)}{2 (3 + x) (8 - x)}$

Langkah 2.4

Hapus faktor persekutuan dari $x - 8$ dan $8 - x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.1

Faktorkan $- 1$ dari $x$ .

$\frac{(- 1 (- x) - 8) (x + 3) (5 x)}{2 (3 + x) (8 - x)}$

Langkah 2.4.2

Tulis kembali $- 8$ sebagai $- 1 (8)$ .

$\frac{(- 1 (- x) - 1 (8)) (x + 3) (5 x)}{2 (3 + x) (8 - x)}$

Langkah 2.4.3

Faktorkan $- 1$ dari $- 1 (- x) - 1 (8)$ .

$\frac{- 1 (- x + 8) (x + 3) (5 x)}{2 (3 + x) (8 - x)}$

Langkah 2.4.4

Susun kembali suku-suku.

$\frac{- 1 (- x + 8) (x + 3) (5 x)}{2 (3 + x) (- x + 8)}$

Langkah 2.4.5

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{- 1 (- x + 8) (x + 3) (5 x)}{2 (3 + x) (- x + 8)}$

Langkah 2.4.6

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{(- 1 (x + 3)) (5 x)}{2 (3 + x)}$

Langkah 2.5

Hapus faktor persekutuan dari $x + 3$ dan $3 + x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.1

Susun kembali suku-suku.

$\frac{(- 1 (x + 3)) (5 x)}{2 (x + 3)}$

Langkah 2.5.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{- 1 (x + 3) (5 x)}{2 (x + 3)}$

Langkah 2.5.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{(- 1) (5 x)}{2}$

Langkah 2.6

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.6.1

Kalikan $- 1$ dengan $5$ .

$\frac{- 5 x}{2}$

Langkah 2.6.2

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$- \frac{5 x}{2}$