Aljabar Contoh

$\frac{x - 3}{2 x - 8} \cdot \frac{6 x^{2} - 96}{x^{2} - 9}$

Langkah 1

Faktorkan $2$ dari $2 x - 8$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Faktorkan $2$ dari $2 x$ .

$\frac{x - 3}{2 (x) - 8} \cdot \frac{6 x^{2} - 96}{x^{2} - 9}$

Langkah 1.2

Faktorkan $2$ dari $- 8$ .

$\frac{x - 3}{2 x + 2 \cdot - 4} \cdot \frac{6 x^{2} - 96}{x^{2} - 9}$

Langkah 1.3

Faktorkan $2$ dari $2 x + 2 \cdot - 4$ .

$\frac{x - 3}{2 (x - 4)} \cdot \frac{6 x^{2} - 96}{x^{2} - 9}$

Langkah 2

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Faktorkan $6$ dari $6 x^{2} - 96$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Faktorkan $6$ dari $6 x^{2}$ .

$\frac{x - 3}{2 (x - 4)} \cdot \frac{6 (x^{2}) - 96}{x^{2} - 9}$

Langkah 2.1.2

Faktorkan $6$ dari $- 96$ .

$\frac{x - 3}{2 (x - 4)} \cdot \frac{6 x^{2} + 6 \cdot - 16}{x^{2} - 9}$

Langkah 2.1.3

Faktorkan $6$ dari $6 x^{2} + 6 \cdot - 16$ .

$\frac{x - 3}{2 (x - 4)} \cdot \frac{6 (x^{2} - 16)}{x^{2} - 9}$

Langkah 2.2

Tulis kembali $16$ sebagai $4^{2}$ .

$\frac{x - 3}{2 (x - 4)} \cdot \frac{6 (x^{2} - 4^{2})}{x^{2} - 9}$

Langkah 2.3

Karena kedua suku merupakan kuadrat sempurna, faktorkan menggunakan rumus beda pangkat dua, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ di mana $a = x$ dan $b = 4$ .

$\frac{x - 3}{2 (x - 4)} \cdot \frac{6 (x + 4) (x - 4)}{x^{2} - 9}$

Langkah 3

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Tulis kembali $9$ sebagai $3^{2}$ .

$\frac{x - 3}{2 (x - 4)} \cdot \frac{6 (x + 4) (x - 4)}{x^{2} - 3^{2}}$

Langkah 3.2

Karena kedua suku merupakan kuadrat sempurna, faktorkan menggunakan rumus beda pangkat dua, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ di mana $a = x$ dan $b = 3$ .

$\frac{x - 3}{2 (x - 4)} \cdot \frac{6 (x + 4) (x - 4)}{(x + 3) (x - 3)}$

Langkah 4

Kurangi pernyataan tersebut dengan menghapus faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Batalkan faktor persekutuan dari $x - 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1

Faktorkan $x - 3$ dari $(x + 3) (x - 3)$ .

$\frac{x - 3}{2 (x - 4)} \cdot \frac{6 (x + 4) (x - 4)}{(x - 3) (x + 3)}$

Langkah 4.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{x - 3}{2 (x - 4)} \cdot \frac{6 (x + 4) (x - 4)}{(x - 3) (x + 3)}$

Langkah 4.1.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{1}{2 (x - 4)} \cdot \frac{6 (x + 4) (x - 4)}{x + 3}$

Langkah 4.2

Batalkan faktor persekutuan dari $2 (x - 4)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Faktorkan $2 (x - 4)$ dari $6 (x + 4) (x - 4)$ .

$\frac{1}{2 (x - 4)} \cdot \frac{2 (x - 4) (3 (x + 4))}{x + 3}$

Langkah 4.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{1}{2 (x - 4)} \cdot \frac{2 (x - 4) (3 (x + 4))}{x + 3}$

Langkah 4.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{3 (x + 4)}{x + 3}$