Aljabar Contoh

$\frac{5 x + 6 x^{3} - 8}{x - 2}$

Langkah 1

Susun kembali $5 x$ dan $6 x^{3}$ .

$\frac{6 x^{3} + 5 x - 8}{x - 2}$

Langkah 2

Tulis polinomial yang akan dibagi. Jika tidak ada suku untuk setiap eksponen, masukan suku dengan nilai $0$ .

$x$

$2$

$6 x^{3}$

$0 x^{2}$

$5 x$

$8$

Langkah 3

Bagilah suku dengan pangkat tertinggi pada bilangan yang dibagi $6 x^{3}$ dengan suku berpangkat tertinggi pada pembagi $x$ .

					$6 x^{2}$
	$x$	-	$2$		$6 x^{3}$	+	$0 x^{2}$	+	$5 x$	-	$8$

Langkah 4

Kalikan suku hasil bagi baru dengan pembagi.

				$6 x^{2}$
$x$	-	$2$		$6 x^{3}$	+	$0 x^{2}$	+	$5 x$	-	$8$
			+	$6 x^{3}$	-	$12 x^{2}$

Langkah 5

Pernyataannya perlu dikurangi dari bilangan yang dibagi sehingga ubah semua tanda dalam $6 x^{3} - 12 x^{2}$

				$6 x^{2}$
$x$	-	$2$		$6 x^{3}$	+	$0 x^{2}$	+	$5 x$	-	$8$
			-	$6 x^{3}$	+	$12 x^{2}$

Langkah 6

Setelah mengubah tandanya, tambahkan pembagi terakhir dari perkalian polinomial untuk mencari pembagi baru.

				$6 x^{2}$
$x$	-	$2$		$6 x^{3}$	+	$0 x^{2}$	+	$5 x$	-	$8$
			-	$6 x^{3}$	+	$12 x^{2}$
					+	$12 x^{2}$

Langkah 7

Mengeluarkan suku-suku berikutnya dari bilangan yang dibagi asli ke dalam bilangan yang dibagi saat ini.

				$6 x^{2}$
$x$	-	$2$		$6 x^{3}$	+	$0 x^{2}$	+	$5 x$	-	$8$
			-	$6 x^{3}$	+	$12 x^{2}$
					+	$12 x^{2}$	+	$5 x$

Langkah 8

Bagilah suku dengan pangkat tertinggi pada bilangan yang dibagi $12 x^{2}$ dengan suku berpangkat tertinggi pada pembagi $x$ .

				$6 x^{2}$	+	$12 x$
$x$	-	$2$		$6 x^{3}$	+	$0 x^{2}$	+	$5 x$	-	$8$
			-	$6 x^{3}$	+	$12 x^{2}$
					+	$12 x^{2}$	+	$5 x$

Langkah 9

Kalikan suku hasil bagi baru dengan pembagi.

				$6 x^{2}$	+	$12 x$
$x$	-	$2$		$6 x^{3}$	+	$0 x^{2}$	+	$5 x$	-	$8$
			-	$6 x^{3}$	+	$12 x^{2}$
					+	$12 x^{2}$	+	$5 x$
					+	$12 x^{2}$	-	$24 x$

Langkah 10

Pernyataannya perlu dikurangi dari bilangan yang dibagi sehingga ubah semua tanda dalam $12 x^{2} - 24 x$

				$6 x^{2}$	+	$12 x$
$x$	-	$2$		$6 x^{3}$	+	$0 x^{2}$	+	$5 x$	-	$8$
			-	$6 x^{3}$	+	$12 x^{2}$
					+	$12 x^{2}$	+	$5 x$
					-	$12 x^{2}$	+	$24 x$

Langkah 11

Setelah mengubah tandanya, tambahkan pembagi terakhir dari perkalian polinomial untuk mencari pembagi baru.

				$6 x^{2}$	+	$12 x$
$x$	-	$2$		$6 x^{3}$	+	$0 x^{2}$	+	$5 x$	-	$8$
			-	$6 x^{3}$	+	$12 x^{2}$
					+	$12 x^{2}$	+	$5 x$
					-	$12 x^{2}$	+	$24 x$
							+	$29 x$

Langkah 12

Mengeluarkan suku-suku berikutnya dari bilangan yang dibagi asli ke dalam bilangan yang dibagi saat ini.

				$6 x^{2}$	+	$12 x$
$x$	-	$2$		$6 x^{3}$	+	$0 x^{2}$	+	$5 x$	-	$8$
			-	$6 x^{3}$	+	$12 x^{2}$
					+	$12 x^{2}$	+	$5 x$
					-	$12 x^{2}$	+	$24 x$
							+	$29 x$	-	$8$

Langkah 13

Bagilah suku dengan pangkat tertinggi pada bilangan yang dibagi $29 x$ dengan suku berpangkat tertinggi pada pembagi $x$ .

				$6 x^{2}$	+	$12 x$	+	$29$
$x$	-	$2$		$6 x^{3}$	+	$0 x^{2}$	+	$5 x$	-	$8$
			-	$6 x^{3}$	+	$12 x^{2}$
					+	$12 x^{2}$	+	$5 x$
					-	$12 x^{2}$	+	$24 x$
							+	$29 x$	-	$8$

Langkah 14

Kalikan suku hasil bagi baru dengan pembagi.

				$6 x^{2}$	+	$12 x$	+	$29$
$x$	-	$2$		$6 x^{3}$	+	$0 x^{2}$	+	$5 x$	-	$8$
			-	$6 x^{3}$	+	$12 x^{2}$
					+	$12 x^{2}$	+	$5 x$
					-	$12 x^{2}$	+	$24 x$
							+	$29 x$	-	$8$
							+	$29 x$	-	$58$

Langkah 15

Pernyataannya perlu dikurangi dari bilangan yang dibagi sehingga ubah semua tanda dalam $29 x - 58$

				$6 x^{2}$	+	$12 x$	+	$29$
$x$	-	$2$		$6 x^{3}$	+	$0 x^{2}$	+	$5 x$	-	$8$
			-	$6 x^{3}$	+	$12 x^{2}$
					+	$12 x^{2}$	+	$5 x$
					-	$12 x^{2}$	+	$24 x$
							+	$29 x$	-	$8$
							-	$29 x$	+	$58$

Langkah 16

Setelah mengubah tandanya, tambahkan pembagi terakhir dari perkalian polinomial untuk mencari pembagi baru.

				$6 x^{2}$	+	$12 x$	+	$29$
$x$	-	$2$		$6 x^{3}$	+	$0 x^{2}$	+	$5 x$	-	$8$
			-	$6 x^{3}$	+	$12 x^{2}$
					+	$12 x^{2}$	+	$5 x$
					-	$12 x^{2}$	+	$24 x$
							+	$29 x$	-	$8$
							-	$29 x$	+	$58$
									+	$50$

Langkah 17

Jawaban akhirnya adalah hasil bagi ditambah sisanya per pembagi.

$6 x^{2} + 12 x + 29 + \frac{50}{x - 2}$