Aljabar Contoh

$125 x^{3} - 64 y^{3}$

Langkah 1

Tulis kembali $125 x^{3}$ sebagai ${(5 x)}^{3}$ .

${(5 x)}^{3} - 64 y^{3}$

Langkah 2

Tulis kembali $64 y^{3}$ sebagai ${(4 y)}^{3}$ .

${(5 x)}^{3} - {(4 y)}^{3}$

Langkah 3

Karena kedua suku adalah pangkat tiga sempurna, faktorkan menggunakan rumus beda pangkat tiga. $a^{3} - b^{3} = (a - b) (a^{2} + a b + b^{2})$ di mana $a = 5 x$ dan $b = 4 y$ .

$(5 x - (4 y)) ({(5 x)}^{2} + 5 x (4 y) + {(4 y)}^{2})$

Langkah 4

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Kalikan $4$ dengan $- 1$ .

$(5 x - 4 y) ({(5 x)}^{2} + 5 x (4 y) + {(4 y)}^{2})$

Langkah 4.2

Terapkan kaidah hasil kali ke $5 x$ .

$(5 x - 4 y) (5^{2} x^{2} + 5 x (4 y) + {(4 y)}^{2})$

Langkah 4.3

Naikkan $5$ menjadi pangkat $2$ .

$(5 x - 4 y) (25 x^{2} + 5 x (4 y) + {(4 y)}^{2})$

Langkah 4.4

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$(5 x - 4 y) (25 x^{2} + 5 \cdot 4 x y + {(4 y)}^{2})$

Langkah 4.5

Kalikan $5$ dengan $4$ .

$(5 x - 4 y) (25 x^{2} + 20 x y + {(4 y)}^{2})$

Langkah 4.6

Terapkan kaidah hasil kali ke $4 y$ .

$(5 x - 4 y) (25 x^{2} + 20 x y + 4^{2} y^{2})$

Langkah 4.7

Naikkan $4$ menjadi pangkat $2$ .

$(5 x - 4 y) (25 x^{2} + 20 x y + 16 y^{2})$