Aljabar Contoh

$y = \frac{7}{4} x + 2$ dan $(2, - 2)$

Langkah 1

Tentukan gradien ketika $y = \frac{7}{4} x + 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Tulis kembali dalam bentuk perpotongan kemiringan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Bentuk perpotongan kemiringan adalah $y = m x + b$ , di mana $m$ adalah gradiennya dan $b$ adalah perpotongan sumbu y.

$y = m x + b$

Langkah 1.1.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.2.1

Gabungkan $\frac{7}{4}$ dan $x$ .

$y = \frac{7 x}{4} + 2$

Langkah 1.1.3

Susun kembali suku-suku.

$y = \frac{7}{4} x + 2$

Langkah 1.2

Menggunakan bentuk perpotongan kemiringan, gradiennya adalah $\frac{7}{4}$ .

$m = \frac{7}{4}$

Langkah 2

Persamaan dari garis tegak lurus harus memiliki gradien yang merupakan resiprokal negatif dari gradien garis asalnya.

$m_{tegak lurus} = - \frac{1}{\frac{7}{4}}$

Langkah 3

Sederhanakan $- \frac{1}{\frac{7}{4}}$ untuk menentukan gradien garis tegak lurus.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.

$m_{tegak lurus} = - (1 (\frac{4}{7}))$

Langkah 3.2

Kalikan $\frac{4}{7}$ dengan $1$ .

$m_{tegak lurus} = - \frac{4}{7}$

Langkah 4

Tentukan persamaan garis tegak lurus menggunakan rumus titik kemiringan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Gunakan gradien $- \frac{4}{7}$ dan titik yang diberikan $(2, - 2)$ untuk menggantikan $x_{1}$ dan $y_{1}$ dalam bentuk titik kemiringan $y - y_{1} = m (x - x_{1})$ , yang diturunkan dari persamaan gradien $m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$ .

$y - (- 2) = - \frac{4}{7} \cdot (x - (2))$

Langkah 4.2

Sederhanakan persamaannya dan pastikan tetap dalam bentuk titik kemiringan.

$y + 2 = - \frac{4}{7} \cdot (x - 2)$

Langkah 5

Tulis dalam bentuk $y = m x + b$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Selesaikan $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.1

Sederhanakan $- \frac{4}{7} \cdot (x - 2)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.1.1

Tulis kembali.

$y + 2 = 0 + 0 - \frac{4}{7} \cdot (x - 2)$

Langkah 5.1.1.2

Sederhanakan dengan menambahkan nol.

$y + 2 = - \frac{4}{7} \cdot (x - 2)$

Langkah 5.1.1.3

Terapkan sifat distributif.

$y + 2 = - \frac{4}{7} x - \frac{4}{7} \cdot - 2$

Langkah 5.1.1.4

Gabungkan $x$ dan $\frac{4}{7}$ .

$y + 2 = - \frac{x \cdot 4}{7} - \frac{4}{7} \cdot - 2$

Langkah 5.1.1.5

Kalikan $- \frac{4}{7} \cdot - 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.1.5.1

Kalikan $- 2$ dengan $- 1$ .

$y + 2 = - \frac{x \cdot 4}{7} + 2 (\frac{4}{7})$

Langkah 5.1.1.5.2

Gabungkan $2$ dan $\frac{4}{7}$ .

$y + 2 = - \frac{x \cdot 4}{7} + \frac{2 \cdot 4}{7}$

Langkah 5.1.1.5.3

Kalikan $2$ dengan $4$ .

$y + 2 = - \frac{x \cdot 4}{7} + \frac{8}{7}$

Langkah 5.1.1.6

Pindahkan $4$ ke sebelah kiri $x$ .

$y + 2 = - \frac{4 x}{7} + \frac{8}{7}$

Langkah 5.1.2

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $y$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.2.1

Kurangkan $2$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$y = - \frac{4 x}{7} + \frac{8}{7} - 2$

Langkah 5.1.2.2

Untuk menuliskan $- 2$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{7}{7}$ .

$y = - \frac{4 x}{7} + \frac{8}{7} - 2 \cdot \frac{7}{7}$

Langkah 5.1.2.3

Gabungkan $- 2$ dan $\frac{7}{7}$ .

$y = - \frac{4 x}{7} + \frac{8}{7} + \frac{- 2 \cdot 7}{7}$

Langkah 5.1.2.4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$y = - \frac{4 x}{7} + \frac{8 - 2 \cdot 7}{7}$

Langkah 5.1.2.5

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.2.5.1

Kalikan $- 2$ dengan $7$ .

$y = - \frac{4 x}{7} + \frac{8 - 14}{7}$

Langkah 5.1.2.5.2

Kurangi $14$ dengan $8$ .

$y = - \frac{4 x}{7} + \frac{- 6}{7}$

Langkah 5.1.2.6

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$y = - \frac{4 x}{7} - \frac{6}{7}$

Langkah 5.2

Susun kembali suku-suku.

$y = - (\frac{4}{7} x) - \frac{6}{7}$

Langkah 5.3

Hilangkan tanda kurung.

$y = - \frac{4}{7} x - \frac{6}{7}$

Langkah 6