Aljabar Contoh

Through $(7, - 8)$ ; perpendicular to $7 y = x - 14$

Langkah 1

Bagi setiap suku pada $7 y = x - 14$ dengan $7$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Bagilah setiap suku di $7 y = x - 14$ dengan $7$ .

$\frac{7 y}{7} = \frac{x}{7} + \frac{- 14}{7}$

Langkah 1.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $7$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{7 y}{7} = \frac{x}{7} + \frac{- 14}{7}$

Langkah 1.2.1.2

Bagilah $y$ dengan $1$ .

$y = \frac{x}{7} + \frac{- 14}{7}$

Langkah 1.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1

Bagilah $- 14$ dengan $7$ .

$y = \frac{x}{7} - 2$

Langkah 2

Tentukan gradien ketika $y = \frac{x}{7} - 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Tulis kembali dalam bentuk perpotongan kemiringan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Bentuk perpotongan kemiringan adalah $y = m x + b$ , di mana $m$ adalah gradiennya dan $b$ adalah perpotongan sumbu y.

$y = m x + b$

Langkah 2.1.2

Susun kembali suku-suku.

$y = \frac{1}{7} x - 2$

Langkah 2.2

Menggunakan bentuk perpotongan kemiringan, gradiennya adalah $\frac{1}{7}$ .

$m = \frac{1}{7}$

Langkah 3

Persamaan dari garis tegak lurus harus memiliki gradien yang merupakan resiprokal negatif dari gradien garis asalnya.

$m_{tegak lurus} = - \frac{1}{\frac{1}{7}}$

Langkah 4

Sederhanakan $- \frac{1}{\frac{1}{7}}$ untuk menentukan gradien garis tegak lurus.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.

$m_{tegak lurus} = - (1 \cdot 7)$

Langkah 4.2

Kalikan $- (1 \cdot 7)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Kalikan $7$ dengan $1$ .

$m_{tegak lurus} = - 1 \cdot 7$

Langkah 4.2.2

Kalikan $- 1$ dengan $7$ .

$m_{tegak lurus} = - 7$

Langkah 5

Tentukan persamaan garis tegak lurus menggunakan rumus titik kemiringan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Gunakan gradien $- 7$ dan titik yang diberikan $(7, - 8)$ untuk menggantikan $x_{1}$ dan $y_{1}$ dalam bentuk titik kemiringan $y - y_{1} = m (x - x_{1})$ , yang diturunkan dari persamaan gradien $m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$ .

$y - (- 8) = - 7 \cdot (x - (7))$

Langkah 5.2

Sederhanakan persamaannya dan pastikan tetap dalam bentuk titik kemiringan.

$y + 8 = - 7 \cdot (x - 7)$

Langkah 6

Selesaikan $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Sederhanakan $- 7 \cdot (x - 7)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.1

Tulis kembali.

$y + 8 = 0 + 0 - 7 \cdot (x - 7)$

Langkah 6.1.2

Sederhanakan dengan menambahkan nol.

$y + 8 = - 7 \cdot (x - 7)$

Langkah 6.1.3

Terapkan sifat distributif.

$y + 8 = - 7 x - 7 \cdot - 7$

Langkah 6.1.4

Kalikan $- 7$ dengan $- 7$ .

$y + 8 = - 7 x + 49$

Langkah 6.2

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $y$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.1

Kurangkan $8$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$y = - 7 x + 49 - 8$

Langkah 6.2.2

Kurangi $8$ dengan $49$ .

$y = - 7 x + 41$

Langkah 7