Aljabar Contoh

Passing through $(9, - 3)$ and perpendicular to the line whose equation is $x - 9 y - 4 = 0$

Langkah 1

Selesaikan $x - 9 y - 4 = 0$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $y$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Kurangkan $x$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$- 9 y - 4 = - x$

Langkah 1.1.2

Tambahkan $4$ ke kedua sisi persamaan.

$- 9 y = - x + 4$

Langkah 1.2

Bagi setiap suku pada $- 9 y = - x + 4$ dengan $- 9$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Bagilah setiap suku di $- 9 y = - x + 4$ dengan $- 9$ .

$\frac{- 9 y}{- 9} = \frac{- x}{- 9} + \frac{4}{- 9}$

Langkah 1.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $- 9$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{- 9 y}{- 9} = \frac{- x}{- 9} + \frac{4}{- 9}$

Langkah 1.2.2.1.2

Bagilah $y$ dengan $1$ .

$y = \frac{- x}{- 9} + \frac{4}{- 9}$

Langkah 1.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.3.1.1

Membagi dua nilai negatif menghasilkan nilai positif.

$y = \frac{x}{9} + \frac{4}{- 9}$

Langkah 1.2.3.1.2

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$y = \frac{x}{9} - \frac{4}{9}$

Langkah 2

Tentukan gradien ketika $y = \frac{x}{9} - \frac{4}{9}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Tulis kembali dalam bentuk perpotongan kemiringan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Bentuk perpotongan kemiringan adalah $y = m x + b$ , di mana $m$ adalah gradiennya dan $b$ adalah perpotongan sumbu y.

$y = m x + b$

Langkah 2.1.2

Susun kembali suku-suku.

$y = \frac{1}{9} x - \frac{4}{9}$

Langkah 2.2

Menggunakan bentuk perpotongan kemiringan, gradiennya adalah $\frac{1}{9}$ .

$m = \frac{1}{9}$

Langkah 3

Persamaan dari garis tegak lurus harus memiliki gradien yang merupakan resiprokal negatif dari gradien garis asalnya.

$m_{tegak lurus} = - \frac{1}{\frac{1}{9}}$

Langkah 4

Sederhanakan $- \frac{1}{\frac{1}{9}}$ untuk menentukan gradien garis tegak lurus.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.

$m_{tegak lurus} = - (1 \cdot 9)$

Langkah 4.2

Kalikan $- (1 \cdot 9)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Kalikan $9$ dengan $1$ .

$m_{tegak lurus} = - 1 \cdot 9$

Langkah 4.2.2

Kalikan $- 1$ dengan $9$ .

$m_{tegak lurus} = - 9$

Langkah 5

Tentukan persamaan garis tegak lurus menggunakan rumus titik kemiringan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Gunakan gradien $- 9$ dan titik yang diberikan $(9, - 3)$ untuk menggantikan $x_{1}$ dan $y_{1}$ dalam bentuk titik kemiringan $y - y_{1} = m (x - x_{1})$ , yang diturunkan dari persamaan gradien $m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$ .

$y - (- 3) = - 9 \cdot (x - (9))$

Langkah 5.2

Sederhanakan persamaannya dan pastikan tetap dalam bentuk titik kemiringan.

$y + 3 = - 9 \cdot (x - 9)$

Langkah 6

Selesaikan $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Sederhanakan $- 9 \cdot (x - 9)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.1

Tulis kembali.

$y + 3 = 0 + 0 - 9 \cdot (x - 9)$

Langkah 6.1.2

Sederhanakan dengan menambahkan nol.

$y + 3 = - 9 \cdot (x - 9)$

Langkah 6.1.3

Terapkan sifat distributif.

$y + 3 = - 9 x - 9 \cdot - 9$

Langkah 6.1.4

Kalikan $- 9$ dengan $- 9$ .

$y + 3 = - 9 x + 81$

Langkah 6.2

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $y$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.1

Kurangkan $3$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$y = - 9 x + 81 - 3$

Langkah 6.2.2

Kurangi $3$ dengan $81$ .

$y = - 9 x + 78$

Langkah 7