Aljabar Contoh

Through $(- 4, - 3)$ , perpendicular to $9 x - 5 y = - 51$

Langkah 1

Selesaikan $9 x - 5 y = - 51$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Kurangkan $9 x$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$- 5 y = - 51 - 9 x$

Langkah 1.2

Bagi setiap suku pada $- 5 y = - 51 - 9 x$ dengan $- 5$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Bagilah setiap suku di $- 5 y = - 51 - 9 x$ dengan $- 5$ .

$\frac{- 5 y}{- 5} = \frac{- 51}{- 5} + \frac{- 9 x}{- 5}$

Langkah 1.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $- 5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{- 5 y}{- 5} = \frac{- 51}{- 5} + \frac{- 9 x}{- 5}$

Langkah 1.2.2.1.2

Bagilah $y$ dengan $1$ .

$y = \frac{- 51}{- 5} + \frac{- 9 x}{- 5}$

Langkah 1.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.3.1.1

Membagi dua nilai negatif menghasilkan nilai positif.

$y = \frac{51}{5} + \frac{- 9 x}{- 5}$

Langkah 1.2.3.1.2

Membagi dua nilai negatif menghasilkan nilai positif.

$y = \frac{51}{5} + \frac{9 x}{5}$

Langkah 2

Tentukan gradien ketika $y = \frac{51}{5} + \frac{9 x}{5}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Tulis kembali dalam bentuk perpotongan kemiringan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Bentuk perpotongan kemiringan adalah $y = m x + b$ , di mana $m$ adalah gradiennya dan $b$ adalah perpotongan sumbu y.

$y = m x + b$

Langkah 2.1.2

Susun kembali $\frac{51}{5}$ dan $\frac{9 x}{5}$ .

$y = \frac{9 x}{5} + \frac{51}{5}$

Langkah 2.1.3

Susun kembali suku-suku.

$y = \frac{9}{5} x + \frac{51}{5}$

Langkah 2.2

Menggunakan bentuk perpotongan kemiringan, gradiennya adalah $\frac{9}{5}$ .

$m = \frac{9}{5}$

Langkah 3

Persamaan dari garis tegak lurus harus memiliki gradien yang merupakan resiprokal negatif dari gradien garis asalnya.

$m_{tegak lurus} = - \frac{1}{\frac{9}{5}}$

Langkah 4

Sederhanakan $- \frac{1}{\frac{9}{5}}$ untuk menentukan gradien garis tegak lurus.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.

$m_{tegak lurus} = - (1 (\frac{5}{9}))$

Langkah 4.2

Kalikan $\frac{5}{9}$ dengan $1$ .

$m_{tegak lurus} = - \frac{5}{9}$

Langkah 5

Tentukan persamaan garis tegak lurus menggunakan rumus titik kemiringan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Gunakan gradien $- \frac{5}{9}$ dan titik yang diberikan $(- 4, - 3)$ untuk menggantikan $x_{1}$ dan $y_{1}$ dalam bentuk titik kemiringan $y - y_{1} = m (x - x_{1})$ , yang diturunkan dari persamaan gradien $m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$ .

$y - (- 3) = - \frac{5}{9} \cdot (x - (- 4))$

Langkah 5.2

Sederhanakan persamaannya dan pastikan tetap dalam bentuk titik kemiringan.

$y + 3 = - \frac{5}{9} \cdot (x + 4)$

Langkah 6

Tulis dalam bentuk $y = m x + b$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Selesaikan $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.1

Sederhanakan $- \frac{5}{9} \cdot (x + 4)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.1.1

Tulis kembali.

$y + 3 = 0 + 0 - \frac{5}{9} \cdot (x + 4)$

Langkah 6.1.1.2

Sederhanakan dengan menambahkan nol.

$y + 3 = - \frac{5}{9} \cdot (x + 4)$

Langkah 6.1.1.3

Terapkan sifat distributif.

$y + 3 = - \frac{5}{9} x - \frac{5}{9} \cdot 4$

Langkah 6.1.1.4

Gabungkan $x$ dan $\frac{5}{9}$ .

$y + 3 = - \frac{x \cdot 5}{9} - \frac{5}{9} \cdot 4$

Langkah 6.1.1.5

Kalikan $- \frac{5}{9} \cdot 4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.1.5.1

Kalikan $4$ dengan $- 1$ .

$y + 3 = - \frac{x \cdot 5}{9} - 4 (\frac{5}{9})$

Langkah 6.1.1.5.2

Gabungkan $- 4$ dan $\frac{5}{9}$ .

$y + 3 = - \frac{x \cdot 5}{9} + \frac{- 4 \cdot 5}{9}$

Langkah 6.1.1.5.3

Kalikan $- 4$ dengan $5$ .

$y + 3 = - \frac{x \cdot 5}{9} + \frac{- 20}{9}$

Langkah 6.1.1.6

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.1.6.1

Pindahkan $5$ ke sebelah kiri $x$ .

$y + 3 = - \frac{5 \cdot x}{9} + \frac{- 20}{9}$

Langkah 6.1.1.6.2

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$y + 3 = - \frac{5 x}{9} - \frac{20}{9}$

Langkah 6.1.2

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $y$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.2.1

Kurangkan $3$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$y = - \frac{5 x}{9} - \frac{20}{9} - 3$

Langkah 6.1.2.2

Untuk menuliskan $- 3$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{9}{9}$ .

$y = - \frac{5 x}{9} - \frac{20}{9} - 3 \cdot \frac{9}{9}$

Langkah 6.1.2.3

Gabungkan $- 3$ dan $\frac{9}{9}$ .

$y = - \frac{5 x}{9} - \frac{20}{9} + \frac{- 3 \cdot 9}{9}$

Langkah 6.1.2.4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$y = - \frac{5 x}{9} + \frac{- 20 - 3 \cdot 9}{9}$

Langkah 6.1.2.5

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.2.5.1

Kalikan $- 3$ dengan $9$ .

$y = - \frac{5 x}{9} + \frac{- 20 - 27}{9}$

Langkah 6.1.2.5.2

Kurangi $27$ dengan $- 20$ .

$y = - \frac{5 x}{9} + \frac{- 47}{9}$

Langkah 6.1.2.6

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$y = - \frac{5 x}{9} - \frac{47}{9}$

Langkah 6.2

Susun kembali suku-suku.

$y = - (\frac{5}{9} x) - \frac{47}{9}$

Langkah 6.3

Hilangkan tanda kurung.

$y = - \frac{5}{9} x - \frac{47}{9}$

Langkah 7