Aljabar Contoh

$5 \sqrt{x} + 2 > 17$

Langkah 1

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $5 \sqrt{x}$ ke sisi kanan dari pertidaksamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Kurangkan $2$ pada kedua sisi pertidaksamaan tersebut.

$5 \sqrt{x} > 17 - 2$

Langkah 1.2

Kurangi $2$ dengan $17$ .

$5 \sqrt{x} > 15$

Langkah 2

Untuk menghapus akar pada sisi kiri pertidaksamaan, kuadratkan kedua sisi pertidaksamaan.

${(5 \sqrt{x})}^{2} > 15^{2}$

Langkah 3

Sederhanakan masing-masing sisi pertidaksamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{x}$ sebagai $x^{\frac{1}{2}}$ .

${(5 x^{\frac{1}{2}})}^{2} > 15^{2}$

Langkah 3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Sederhanakan ${(5 x^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $5 x^{\frac{1}{2}}$ .

$5^{2} {(x^{\frac{1}{2}})}^{2} > 15^{2}$

Langkah 3.2.1.2

Naikkan $5$ menjadi pangkat $2$ .

$25 {(x^{\frac{1}{2}})}^{2} > 15^{2}$

Langkah 3.2.1.3

Kalikan eksponen dalam ${(x^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.3.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$25 x^{\frac{1}{2} \cdot 2} > 15^{2}$

Langkah 3.2.1.3.2

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.3.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$25 x^{\frac{1}{2} \cdot 2} > 15^{2}$

Langkah 3.2.1.3.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

$25 x^{1} > 15^{2}$

Langkah 3.2.1.4

Sederhanakan.

$25 x > 15^{2}$

Langkah 3.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Naikkan $15$ menjadi pangkat $2$ .

$25 x > 225$

Langkah 4

Bagi setiap suku pada $25 x > 225$ dengan $25$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Bagilah setiap suku di $25 x > 225$ dengan $25$ .

$\frac{25 x}{25} > \frac{225}{25}$

Langkah 4.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $25$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{25 x}{25} > \frac{225}{25}$

Langkah 4.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x > \frac{225}{25}$

Langkah 4.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1

Bagilah $225$ dengan $25$ .

$x > 9$

Langkah 5

Tentukan domain dari $5 \sqrt{x} - 15$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Atur bilangan di bawah akar dalam $\sqrt{x}$ agar lebih besar dari atau sama dengan $0$ untuk menentukan di mana pernyataannya terdefinisi.

$x \geq 0$

Langkah 5.2

Domain adalah semua nilai dari $x$ yang membuat pernyataan tersebut terdefinisi.

$[0, \infty)$

Langkah 6

Penyelesaian tersebut terdiri dari semua interval hakiki.

$x > 9$

Langkah 7

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Ketidaksamaan:

$x > 9$

Notasi Interval:

$(9, \infty)$

Langkah 8