Aljabar Contoh

$\frac{y^{2} + 8 y}{y^{2} - 9} + \frac{2 y + 21}{y^{2} - 9}$

Langkah 1

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{y^{2} + 8 y + 2 y + 21}{y^{2} - 9}$

Langkah 1.2

Tambahkan $8 y$ dan $2 y$ .

$\frac{y^{2} + 10 y + 21}{y^{2} - 9}$

Langkah 2

Faktorkan $y^{2} + 10 y + 21$ menggunakan metode AC.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Mempertimbangkan bentuk $x^{2} + b x + c$ . Tentukan pasangan bilangan bulat yang hasil kalinya (Variabel1) dan jumlahnya $b$ . Dalam hal ini, hasil kalinya $21$ dan jumlahnya $10$ .

$3, 7$

Langkah 2.2

Tulis bentuk yang difaktorkan menggunakan bilangan bulat ini.

$\frac{(y + 3) (y + 7)}{y^{2} - 9}$

Langkah 3

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Tulis kembali $9$ sebagai $3^{2}$ .

$\frac{(y + 3) (y + 7)}{y^{2} - 3^{2}}$

Langkah 3.2

Karena kedua suku merupakan kuadrat sempurna, faktorkan menggunakan rumus beda pangkat dua, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ di mana $a = y$ dan $b = 3$ .

$\frac{(y + 3) (y + 7)}{(y + 3) (y - 3)}$

Langkah 4

Batalkan faktor persekutuan dari $y + 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{(y + 3) (y + 7)}{(y + 3) (y - 3)}$

Langkah 4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{y + 7}{y - 3}$