Aljabar Contoh

$H (x) = \frac{4 x^{2} - 80 x + 364}{x^{2} - 18 x + 77}$

Langkah 1

Faktorkan $4 x^{2} - 80 x + 364$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Faktorkan $4$ dari $4 x^{2} - 80 x + 364$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Faktorkan $4$ dari $4 x^{2}$ .

$H (x) = \frac{4 (x^{2}) - 80 x + 364}{x^{2} - 18 x + 77}$

Langkah 1.1.2

Faktorkan $4$ dari $- 80 x$ .

$H (x) = \frac{4 (x^{2}) + 4 (- 20 x) + 364}{x^{2} - 18 x + 77}$

Langkah 1.1.3

Faktorkan $4$ dari $364$ .

$H (x) = \frac{4 x^{2} + 4 (- 20 x) + 4 \cdot 91}{x^{2} - 18 x + 77}$

Langkah 1.1.4

Faktorkan $4$ dari $4 x^{2} + 4 (- 20 x)$ .

$H (x) = \frac{4 (x^{2} - 20 x) + 4 \cdot 91}{x^{2} - 18 x + 77}$

Langkah 1.1.5

Faktorkan $4$ dari $4 (x^{2} - 20 x) + 4 \cdot 91$ .

$H (x) = \frac{4 (x^{2} - 20 x + 91)}{x^{2} - 18 x + 77}$

Langkah 1.2

Faktorkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Faktorkan $x^{2} - 20 x + 91$ menggunakan metode AC.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1.1

Mempertimbangkan bentuk $x^{2} + b x + c$ . Tentukan pasangan bilangan bulat yang hasil kalinya (Variabel1) dan jumlahnya $b$ . Dalam hal ini, hasil kalinya $91$ dan jumlahnya $- 20$ .

$- 13, - 7$

Langkah 1.2.1.2

Tulis bentuk yang difaktorkan menggunakan bilangan bulat ini.

$H (x) = \frac{4 ((x - 13) (x - 7))}{x^{2} - 18 x + 77}$

Langkah 1.2.2

Hilangkan tanda kurung yang tidak perlu.

$H (x) = \frac{4 (x - 13) (x - 7)}{x^{2} - 18 x + 77}$

Langkah 2

Faktorkan $x^{2} - 18 x + 77$ menggunakan metode AC.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Mempertimbangkan bentuk $x^{2} + b x + c$ . Tentukan pasangan bilangan bulat yang hasil kalinya (Variabel1) dan jumlahnya $b$ . Dalam hal ini, hasil kalinya $77$ dan jumlahnya $- 18$ .

$- 11, - 7$

Langkah 2.2

Tulis bentuk yang difaktorkan menggunakan bilangan bulat ini.

$H (x) = \frac{4 (x - 13) (x - 7)}{(x - 11) (x - 7)}$

Langkah 3

Batalkan faktor persekutuan dari $x - 7$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Batalkan faktor persekutuan.

$H (x) = \frac{4 (x - 13) (x - 7)}{(x - 11) (x - 7)}$

Langkah 3.2

Tulis kembali pernyataannya.

$H (x) = \frac{4 (x - 13)}{x - 11}$

Langkah 4

Untuk mencari lubang-lubang pada grafiknya, perhatikan faktor-faktor penyebut yang dihapus.

$x - 7$

Langkah 5

Untuk mencari koordinat lubang-lubangnya, atur setiap faktor yang dihapus sama dengan $0$ , selesaikan, dan substitusikan kembali ke $\frac{4 (x - 13)}{x - 11}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Atur $x - 7$ sama dengan $0$ .

$x - 7 = 0$

Langkah 5.2

Tambahkan $7$ ke kedua sisi persamaan.

$x = 7$

Langkah 5.3

Substitusikan $7$ untuk $x$ dalam $\frac{4 (x - 13)}{x - 11}$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.1

Substitusikan $7$ untuk $x$ untuk mencari koordinat $y$ dari lubangnya.

$\frac{4 (7 - 13)}{7 - 11}$

Langkah 5.3.2

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.2.1

Kurangi $13$ dengan $7$ .

$\frac{4 \cdot - 6}{7 - 11}$

Langkah 5.3.2.2

Kurangi $11$ dengan $7$ .

$\frac{4 \cdot - 6}{- 4}$

Langkah 5.3.2.3

Kalikan $4$ dengan $- 6$ .

$\frac{- 24}{- 4}$

Langkah 5.3.2.4

Bagilah $- 24$ dengan $- 4$ .

$6$

Langkah 5.4

Lubang-lubang pada grafiknya adalah titik-titik di mana sebarang faktor yang dihapus sama dengan $0$ .

$(7, 6)$

Langkah 6