Aljabar Contoh

$16 x^{2} = - 72 x - 83$

Langkah 1

Tambahkan $72 x$ ke kedua sisi persamaan.

$16 x^{2} + 72 x = - 83$

Langkah 2

Tambahkan $83$ ke kedua sisi persamaan.

$16 x^{2} + 72 x + 83 = 0$

Langkah 3

Gunakan rumus kuadrat untuk menghitung penyelesaiannya.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Langkah 4

Substitusikan nilai-nilai $a = 16$ , $b = 72$ , dan $c = 83$ ke dalam rumus kuadrat, lalu selesaikan $x$ .

$\frac{- 72 \pm \sqrt{72^{2} - 4 \cdot (16 \cdot 83)}}{2 \cdot 16}$

Langkah 5

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.1

Naikkan $72$ menjadi pangkat $2$ .

$x = \frac{- 72 \pm \sqrt{5184 - 4 \cdot 16 \cdot 83}}{2 \cdot 16}$

Langkah 5.1.2

Kalikan $- 4 \cdot 16 \cdot 83$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.2.1

Kalikan $- 4$ dengan $16$ .

$x = \frac{- 72 \pm \sqrt{5184 - 64 \cdot 83}}{2 \cdot 16}$

Langkah 5.1.2.2

Kalikan $- 64$ dengan $83$ .

$x = \frac{- 72 \pm \sqrt{5184 - 5312}}{2 \cdot 16}$

Langkah 5.1.3

Kurangi $5312$ dengan $5184$ .

$x = \frac{- 72 \pm \sqrt{- 128}}{2 \cdot 16}$

Langkah 5.1.4

Tulis kembali $- 128$ sebagai $- 1 (128)$ .

$x = \frac{- 72 \pm \sqrt{- 1 \cdot 128}}{2 \cdot 16}$

Langkah 5.1.5

Tulis kembali $\sqrt{- 1 (128)}$ sebagai $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{128}$ .

$x = \frac{- 72 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{128}}{2 \cdot 16}$

Langkah 5.1.6

Tulis kembali $\sqrt{- 1}$ sebagai $i$ .

$x = \frac{- 72 \pm i \cdot \sqrt{128}}{2 \cdot 16}$

Langkah 5.1.7

Tulis kembali $128$ sebagai $8^{2} \cdot 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.7.1

Faktorkan $64$ dari $128$ .

$x = \frac{- 72 \pm i \cdot \sqrt{64 (2)}}{2 \cdot 16}$

Langkah 5.1.7.2

Tulis kembali $64$ sebagai $8^{2}$ .

$x = \frac{- 72 \pm i \cdot \sqrt{8^{2} \cdot 2}}{2 \cdot 16}$

Langkah 5.1.8

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$x = \frac{- 72 \pm i \cdot (8 \sqrt{2})}{2 \cdot 16}$

Langkah 5.1.9

Pindahkan $8$ ke sebelah kiri $i$ .

$x = \frac{- 72 \pm 8 i \sqrt{2}}{2 \cdot 16}$

Langkah 5.2

Kalikan $2$ dengan $16$ .

$x = \frac{- 72 \pm 8 i \sqrt{2}}{32}$

Langkah 5.3

Sederhanakan $\frac{- 72 \pm 8 i \sqrt{2}}{32}$ .

$x = \frac{- 9 \pm i \sqrt{2}}{4}$

Langkah 6