Aljabar Contoh

$- 19 x^{3} - 12 x^{2} + 16 x = 0$

Langkah 1

Faktorkan $- x$ dari $- 19 x^{3} - 12 x^{2} + 16 x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Faktorkan $- x$ dari $- 19 x^{3}$ .

$- x (19 x^{2}) - 12 x^{2} + 16 x = 0$

Langkah 1.2

Faktorkan $- x$ dari $- 12 x^{2}$ .

$- x (19 x^{2}) - x (12 x) + 16 x = 0$

Langkah 1.3

Faktorkan $- x$ dari $16 x$ .

$- x (19 x^{2}) - x (12 x) - x \cdot - 16 = 0$

Langkah 1.4

Faktorkan $- x$ dari $- x (19 x^{2}) - x (12 x)$ .

$- x (19 x^{2} + 12 x) - x \cdot - 16 = 0$

Langkah 1.5

Faktorkan $- x$ dari $- x (19 x^{2} + 12 x) - x (- 16)$ .

$- x (19 x^{2} + 12 x - 16) = 0$

Langkah 2

Jika faktor individu di sisi kiri persamaan sama dengan $0$ , seluruh pernyataan akan menjadi sama dengan $0$ .

$x = 0$

$19 x^{2} + 12 x - 16 = 0$

Langkah 3

Atur $x$ sama dengan $0$ .

$x = 0$

Langkah 4

Atur $19 x^{2} + 12 x - 16$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Atur $19 x^{2} + 12 x - 16$ sama dengan $0$ .

$19 x^{2} + 12 x - 16 = 0$

Langkah 4.2

Selesaikan $19 x^{2} + 12 x - 16 = 0$ untuk $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Gunakan rumus kuadrat untuk menghitung penyelesaiannya.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Langkah 4.2.2

Substitusikan nilai-nilai $a = 19$ , $b = 12$ , dan $c = - 16$ ke dalam rumus kuadrat, lalu selesaikan $x$ .

$\frac{- 12 \pm \sqrt{12^{2} - 4 \cdot (19 \cdot - 16)}}{2 \cdot 19}$

Langkah 4.2.3

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.3.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.3.1.1

Naikkan $12$ menjadi pangkat $2$ .

$x = \frac{- 12 \pm \sqrt{144 - 4 \cdot 19 \cdot - 16}}{2 \cdot 19}$

Langkah 4.2.3.1.2

Kalikan $- 4 \cdot 19 \cdot - 16$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.3.1.2.1

Kalikan $- 4$ dengan $19$ .

$x = \frac{- 12 \pm \sqrt{144 - 76 \cdot - 16}}{2 \cdot 19}$

Langkah 4.2.3.1.2.2

Kalikan $- 76$ dengan $- 16$ .

$x = \frac{- 12 \pm \sqrt{144 + 1216}}{2 \cdot 19}$

Langkah 4.2.3.1.3

Tambahkan $144$ dan $1216$ .

$x = \frac{- 12 \pm \sqrt{1360}}{2 \cdot 19}$

Langkah 4.2.3.1.4

Tulis kembali $1360$ sebagai $4^{2} \cdot 85$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.3.1.4.1

Faktorkan $16$ dari $1360$ .

$x = \frac{- 12 \pm \sqrt{16 (85)}}{2 \cdot 19}$

Langkah 4.2.3.1.4.2

Tulis kembali $16$ sebagai $4^{2}$ .

$x = \frac{- 12 \pm \sqrt{4^{2} \cdot 85}}{2 \cdot 19}$

Langkah 4.2.3.1.5

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$x = \frac{- 12 \pm 4 \sqrt{85}}{2 \cdot 19}$

Langkah 4.2.3.2

Kalikan $2$ dengan $19$ .

$x = \frac{- 12 \pm 4 \sqrt{85}}{38}$

Langkah 4.2.3.3

Sederhanakan $\frac{- 12 \pm 4 \sqrt{85}}{38}$ .

$x = \frac{- 6 \pm 2 \sqrt{85}}{19}$

Langkah 4.2.4

Jawaban akhirnya adalah kombinasi dari kedua penyelesaian tersebut.

$x = - \frac{6 - 2 \sqrt{85}}{19}, - \frac{6 + 2 \sqrt{85}}{19}$

Langkah 5

Penyelesaian akhirnya adalah semua nilai yang membuat $- x (19 x^{2} + 12 x - 16) = 0$ benar.

$x = 0, - \frac{6 - 2 \sqrt{85}}{19}, - \frac{6 + 2 \sqrt{85}}{19}$

Langkah 6

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$x = 0, - \frac{6 - 2 \sqrt{85}}{19}, - \frac{6 + 2 \sqrt{85}}{19}$

Bentuk Desimal:

$x = 0, 0.65468889 \dots, - 1.28626783 \dots$