Aljabar Contoh

$6^{2} + b^{2} = {(3 \sqrt{5})}^{2}$

Langkah 1

Naikkan $6$ menjadi pangkat $2$ .

$36 + b^{2} = {(3 \sqrt{5})}^{2}$

Langkah 2

Sederhanakan ${(3 \sqrt{5})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $3 \sqrt{5}$ .

$36 + b^{2} = 3^{2} {\sqrt{5}}^{2}$

Langkah 2.1.2

Naikkan $3$ menjadi pangkat $2$ .

$36 + b^{2} = 9 {\sqrt{5}}^{2}$

Langkah 2.2

Tulis kembali ${\sqrt{5}}^{2}$ sebagai $5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{5}$ sebagai $5^{\frac{1}{2}}$ .

$36 + b^{2} = 9 {(5^{\frac{1}{2}})}^{2}$

Langkah 2.2.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$36 + b^{2} = 9 \cdot 5^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

Langkah 2.2.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$36 + b^{2} = 9 \cdot 5^{\frac{2}{2}}$

Langkah 2.2.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$36 + b^{2} = 9 \cdot 5^{\frac{2}{2}}$

Langkah 2.2.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$36 + b^{2} = 9 \cdot 5^{1}$

Langkah 2.2.5

Evaluasi eksponennya.

$36 + b^{2} = 9 \cdot 5$

Langkah 2.3

Kalikan $9$ dengan $5$ .

$36 + b^{2} = 45$

Langkah 3

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $b$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Kurangkan $36$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$b^{2} = 45 - 36$

Langkah 3.2

Kurangi $36$ dengan $45$ .

$b^{2} = 9$

Langkah 4

Ambil akar yang ditentukan dari kedua sisi persamaan untuk menghilangkan eksponen di sisi kiri.

$b = \pm \sqrt{9}$

Langkah 5

Sederhanakan $\pm \sqrt{9}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Tulis kembali $9$ sebagai $3^{2}$ .

$b = \pm \sqrt{3^{2}}$

Langkah 5.2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar, dengan asumsi bahwa bilangan riil positif.

$b = \pm 3$

Langkah 6

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Pertama, gunakan nilai positif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian pertama.

$b = 3$

Langkah 6.2

Selanjutnya, gunakan nilai negatif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian kedua.

$b = - 3$

Langkah 6.3

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

$b = 3, - 3$