Aljabar Contoh

$\frac{4}{x - 4} = 2 + \frac{x}{x - 4}$

Langkah 1

Tentukan penyebut persekutuan terkecil dari suku-suku dalam persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Menentukan penyebut sekutu terkecil dari daftar nilai sama dengan mencari KPK dari penyebut dari nilai-nilai-tersebut.

$x - 4, 1, x - 4$

Langkah 1.2

KPK-nya adalah bilangan positif terkecil yang semua bilangannya dibagi secara merata.

1. Sebutkan faktor prima dari masing-masing bilangan.

2. Kalikan masing-masing faktor dengan jumlah terbesar dari kedua bilangan tersebut.

Langkah 1.3

Bilangan $1$ bukan bilangan prima karena bilangan tersebut hanya memiliki satu faktor positif, yaitu bilangan itu sendiri.

Bukan bilangan prima

Langkah 1.4

KPK dari $1, 1, 1$ adalah hasil perkalian semua faktor prima yang paling banyak muncul pada kedua bilangan tersebut.

$1$

Langkah 1.5

Faktor untuk $x - 4$ adalah $x - 4$ itu sendiri.

$(x - 4) = x - 4$

$(x - 4)$ terjadi $1$ kali.

Langkah 1.6

KPK dari $x - 4, x - 4$ adalah hasil dari mengalikan semua faktor dengan frekuensi terbanyak yang muncul dalam kedua pernyataan tersebut.

$x - 4$

Langkah 2

Kalikan setiap suku pada $\frac{4}{x - 4} = 2 + \frac{x}{x - 4}$ dengan $x - 4$ untuk mengeliminasi pecahan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Kalikan setiap suku dalam $\frac{4}{x - 4} = 2 + \frac{x}{x - 4}$ dengan $x - 4$ .

$\frac{4}{x - 4} (x - 4) = 2 (x - 4) + \frac{x}{x - 4} (x - 4)$

Langkah 2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $x - 4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{4}{x - 4} (x - 4) = 2 (x - 4) + \frac{x}{x - 4} (x - 4)$

Langkah 2.2.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$4 = 2 (x - 4) + \frac{x}{x - 4} (x - 4)$

Langkah 2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1.1

Terapkan sifat distributif.

$4 = 2 x + 2 \cdot - 4 + \frac{x}{x - 4} (x - 4)$

Langkah 2.3.1.2

Kalikan $2$ dengan $- 4$ .

$4 = 2 x - 8 + \frac{x}{x - 4} (x - 4)$

Langkah 2.3.1.3

Batalkan faktor persekutuan dari $x - 4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1.3.1

Batalkan faktor persekutuan.

$4 = 2 x - 8 + \frac{x}{x - 4} (x - 4)$

Langkah 2.3.1.3.2

Tulis kembali pernyataannya.

$4 = 2 x - 8 + x$

Langkah 2.3.2

Tambahkan $2 x$ dan $x$ .

$4 = 3 x - 8$

Langkah 3

Selesaikan persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $3 x - 8 = 4$ .

$3 x - 8 = 4$

Langkah 3.2

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $x$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Tambahkan $8$ ke kedua sisi persamaan.

$3 x = 4 + 8$

Langkah 3.2.2

Tambahkan $4$ dan $8$ .

$3 x = 12$

Langkah 3.3

Bagi setiap suku pada $3 x = 12$ dengan $3$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Bagilah setiap suku di $3 x = 12$ dengan $3$ .

$\frac{3 x}{3} = \frac{12}{3}$

Langkah 3.3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{3 x}{3} = \frac{12}{3}$

Langkah 3.3.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{12}{3}$

Langkah 3.3.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.3.1

Bagilah $12$ dengan $3$ .

$x = 4$

Langkah 4

Meniadakan penyelesaian yang tidak membuat $\frac{4}{x - 4} = 2 + \frac{x}{x - 4}$ benar.

$Tidak ada penyelesaian$