Aljabar Contoh

$f (x) = \frac{1}{2} {(x - 8)}^{3} + 4$

Langkah 1

Fungsi induk adalah bentuk paling sederhana dari jenis fungsi tertentu.

$g (x) = x^{3}$

Langkah 2

Transformasi yang dijelaskan adalah dari $g (x) = x^{3}$ ke $f (x) = \frac{1}{2} \cdot {(x - 8)}^{3} + 4$ .

$g (x) = x^{3} \to f (x) = \frac{1}{2} \cdot {(x - 8)}^{3} + 4$

Langkah 3

Pergeseran datar tergantung pada nilai $h$ . Pergeseran datarnya dijelaskan sebagai:

$f (x) = f (x + h)$ - Grafik digeser ke kiri sebanyak $h$ satuan.

$f (x) = f (x - h)$ - Grafik digeser ke kanan sebanyak $h$ satuan.

Pergeseran Datar: $8$ Satuan ke Kanan

Langkah 4

Pergeseran tegak tergantung pada nilai dari $k$ . Pergeseran tegak dijelaskan sebagai:

$f (x) = f (x) + k$ - Grafik digeser ke atas sebanyak $k$ satuan.

$f (x) = f (x) - k$ - The graph is shifted down $k$ units.

Pergeseran Tegak: $4$ Satuan ke Atas

Langkah 5

Grafiknya tercermin di sekitar sumbu x ketika $f (x) = - f (x)$ .

Refleksi terhadap sumbu x: Tidak ada

Langkah 6

Grafiknya tercermin di sekitar sumbu y ketika $f (x) = f (- x)$ .

Refleksi terhadap sumbu y: Tidak ada

Langkah 7

Merapat dan merentang tergantung pada nilai $a$ .

Ketika $a$ lebih besar dari $1$ : Merentang secara tegak

Ketika $a$ berada di antara $0$ dan $1$ : Ketatan secara tegak

Pampatan atau Rentangan Tegak: Ketatan

Langkah 8

Bandingkan dan sebutkan transformasinya.

Fungsi Induk: $g (x) = x^{3}$

Pergeseran Datar: $8$ Satuan ke Kanan

Pergeseran Tegak: $4$ Satuan ke Atas

Refleksi terhadap sumbu x: Tidak ada

Refleksi terhadap sumbu y: Tidak ada

Pampatan atau Rentangan Tegak: Ketatan

Langkah 9