Aljabar Contoh

$\frac{\sqrt[4]{x^{2} y^{3}}}{\sqrt[3]{x y}}$

Langkah 1

Kalikan $\frac{\sqrt[4]{x^{2} y^{3}}}{\sqrt[3]{x y}}$ dengan $\frac{{\sqrt[3]{x y}}^{2}}{{\sqrt[3]{x y}}^{2}}$ .

$\frac{\sqrt[4]{x^{2} y^{3}}}{\sqrt[3]{x y}} \cdot \frac{{\sqrt[3]{x y}}^{2}}{{\sqrt[3]{x y}}^{2}}$

Langkah 2

Gabungkan dan sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Kalikan $\frac{\sqrt[4]{x^{2} y^{3}}}{\sqrt[3]{x y}}$ dengan $\frac{{\sqrt[3]{x y}}^{2}}{{\sqrt[3]{x y}}^{2}}$ .

$\frac{\sqrt[4]{x^{2} y^{3}} {\sqrt[3]{x y}}^{2}}{\sqrt[3]{x y} {\sqrt[3]{x y}}^{2}}$

Langkah 2.2

Naikkan $\sqrt[3]{x y}$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{\sqrt[4]{x^{2} y^{3}} {\sqrt[3]{x y}}^{2}}{{\sqrt[3]{x y}}^{1} {\sqrt[3]{x y}}^{2}}$

Langkah 2.3

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{\sqrt[4]{x^{2} y^{3}} {\sqrt[3]{x y}}^{2}}{{\sqrt[3]{x y}}^{1 + 2}}$

Langkah 2.4

Tambahkan $1$ dan $2$ .

$\frac{\sqrt[4]{x^{2} y^{3}} {\sqrt[3]{x y}}^{2}}{{\sqrt[3]{x y}}^{3}}$

Langkah 2.5

Tulis kembali ${\sqrt[3]{x y}}^{3}$ sebagai $x y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt[3]{x y}$ sebagai ${(x y)}^{\frac{1}{3}}$ .

$\frac{\sqrt[4]{x^{2} y^{3}} {\sqrt[3]{x y}}^{2}}{{({(x y)}^{\frac{1}{3}})}^{3}}$

Langkah 2.5.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\sqrt[4]{x^{2} y^{3}} {\sqrt[3]{x y}}^{2}}{{(x y)}^{\frac{1}{3} \cdot 3}}$

Langkah 2.5.3

Gabungkan $\frac{1}{3}$ dan $3$ .

$\frac{\sqrt[4]{x^{2} y^{3}} {\sqrt[3]{x y}}^{2}}{{(x y)}^{\frac{3}{3}}}$

Langkah 2.5.4

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{\sqrt[4]{x^{2} y^{3}} {\sqrt[3]{x y}}^{2}}{{(x y)}^{\frac{3}{3}}}$

Langkah 2.5.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{\sqrt[4]{x^{2} y^{3}} {\sqrt[3]{x y}}^{2}}{{(x y)}^{1}}$

Langkah 2.5.5

Sederhanakan.

$\frac{\sqrt[4]{x^{2} y^{3}} {\sqrt[3]{x y}}^{2}}{x y}$

Langkah 3

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Tulis kembali ${\sqrt[3]{x y}}^{2}$ sebagai $\sqrt[3]{{(x y)}^{2}}$ .

$\frac{\sqrt[4]{x^{2} y^{3}} \sqrt[3]{{(x y)}^{2}}}{x y}$

Langkah 3.2

Terapkan kaidah hasil kali ke $x y$ .

$\frac{\sqrt[4]{x^{2} y^{3}} \sqrt[3]{x^{2} y^{2}}}{x y}$

Langkah 4

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Tulis kembali pernyataannya menggunakan indeks persekutuan terkecil $12$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt[4]{x^{2} y^{3}}$ sebagai ${(x^{2} y^{3})}^{\frac{1}{4}}$ .

$\frac{{(x^{2} y^{3})}^{\frac{1}{4}} \sqrt[3]{x^{2} y^{2}}}{x y}$

Langkah 4.1.2

Tulis kembali ${(x^{2} y^{3})}^{\frac{1}{4}}$ sebagai ${(x^{2} y^{3})}^{\frac{3}{12}}$ .

$\frac{{(x^{2} y^{3})}^{\frac{3}{12}} \sqrt[3]{x^{2} y^{2}}}{x y}$

Langkah 4.1.3

Tulis kembali ${(x^{2} y^{3})}^{\frac{3}{12}}$ sebagai $\sqrt[12]{{(x^{2} y^{3})}^{3}}$ .

$\frac{\sqrt[12]{{(x^{2} y^{3})}^{3}} \sqrt[3]{x^{2} y^{2}}}{x y}$

Langkah 4.1.4

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt[3]{x^{2} y^{2}}$ sebagai ${(x^{2} y^{2})}^{\frac{1}{3}}$ .

$\frac{\sqrt[12]{{(x^{2} y^{3})}^{3}} {(x^{2} y^{2})}^{\frac{1}{3}}}{x y}$

Langkah 4.1.5

Tulis kembali ${(x^{2} y^{2})}^{\frac{1}{3}}$ sebagai ${(x^{2} y^{2})}^{\frac{4}{12}}$ .

$\frac{\sqrt[12]{{(x^{2} y^{3})}^{3}} {(x^{2} y^{2})}^{\frac{4}{12}}}{x y}$

Langkah 4.1.6

Tulis kembali ${(x^{2} y^{2})}^{\frac{4}{12}}$ sebagai $\sqrt[12]{{(x^{2} y^{2})}^{4}}$ .

$\frac{\sqrt[12]{{(x^{2} y^{3})}^{3}} \sqrt[12]{{(x^{2} y^{2})}^{4}}}{x y}$

Langkah 4.2

Gabungkan menggunakan kaidah hasil kali untuk akar.

$\frac{\sqrt[12]{{(x^{2} y^{3})}^{3} {(x^{2} y^{2})}^{4}}}{x y}$

Langkah 4.3

Terapkan kaidah hasil kali ke $x^{2} y^{3}$ .

$\frac{\sqrt[12]{{(x^{2})}^{3} {(y^{3})}^{3} {(x^{2} y^{2})}^{4}}}{x y}$

Langkah 4.4

Terapkan kaidah hasil kali ke $x^{2} y^{2}$ .

$\frac{\sqrt[12]{{(x^{2})}^{3} {(y^{3})}^{3} {(x^{2})}^{4} {(y^{2})}^{4}}}{x y}$

Langkah 4.5

Kalikan ${(x^{2})}^{3}$ dengan ${(x^{2})}^{4}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.5.1

Pindahkan ${(x^{2})}^{4}$ .

$\frac{\sqrt[12]{{(x^{2})}^{4} {(x^{2})}^{3} {(y^{3})}^{3} {(y^{2})}^{4}}}{x y}$

Langkah 4.5.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{\sqrt[12]{{(x^{2})}^{4 + 3} {(y^{3})}^{3} {(y^{2})}^{4}}}{x y}$

Langkah 4.5.3

Tambahkan $4$ dan $3$ .

$\frac{\sqrt[12]{{(x^{2})}^{7} {(y^{3})}^{3} {(y^{2})}^{4}}}{x y}$

Langkah 4.6

Kalikan eksponen dalam ${(x^{2})}^{7}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.6.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\sqrt[12]{x^{2 \cdot 7} {(y^{3})}^{3} {(y^{2})}^{4}}}{x y}$

Langkah 4.6.2

Kalikan $2$ dengan $7$ .

$\frac{\sqrt[12]{x^{14} {(y^{3})}^{3} {(y^{2})}^{4}}}{x y}$

Langkah 4.7

Kalikan eksponen dalam ${(y^{3})}^{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.7.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\sqrt[12]{x^{14} y^{3 \cdot 3} {(y^{2})}^{4}}}{x y}$

Langkah 4.7.2

Kalikan $3$ dengan $3$ .

$\frac{\sqrt[12]{x^{14} y^{9} {(y^{2})}^{4}}}{x y}$

Langkah 4.8

Kalikan eksponen dalam ${(y^{2})}^{4}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.8.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\sqrt[12]{x^{14} y^{9} y^{2 \cdot 4}}}{x y}$

Langkah 4.8.2

Kalikan $2$ dengan $4$ .

$\frac{\sqrt[12]{x^{14} y^{9} y^{8}}}{x y}$

Langkah 4.9

Kalikan $y^{9}$ dengan $y^{8}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.9.1

Pindahkan $y^{8}$ .

$\frac{\sqrt[12]{x^{14} (y^{8} y^{9})}}{x y}$

Langkah 4.9.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{\sqrt[12]{x^{14} y^{8 + 9}}}{x y}$

Langkah 4.9.3

Tambahkan $8$ dan $9$ .

$\frac{\sqrt[12]{x^{14} y^{17}}}{x y}$

Langkah 5

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Tulis kembali $x^{14} y^{17}$ sebagai ${(x y)}^{12} (x^{2} y^{5})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.1

Faktorkan $x^{12}$ .

$\frac{\sqrt[12]{x^{12} x^{2} y^{17}}}{x y}$

Langkah 5.1.2

Faktorkan $y^{12}$ .

$\frac{\sqrt[12]{x^{12} x^{2} (y^{12} y^{5})}}{x y}$

Langkah 5.1.3

Pindahkan $x^{2}$ .

$\frac{\sqrt[12]{x^{12} y^{12} x^{2} y^{5}}}{x y}$

Langkah 5.1.4

Tulis kembali $x^{12} y^{12}$ sebagai ${(x y)}^{12}$ .

$\frac{\sqrt[12]{{(x y)}^{12} x^{2} y^{5}}}{x y}$

Langkah 5.1.5

Tambahkan tanda kurung.

$\frac{\sqrt[12]{{(x y)}^{12} (x^{2} y^{5})}}{x y}$

Langkah 5.2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$\frac{x y \sqrt[12]{x^{2} y^{5}}}{x y}$

Langkah 6

Batalkan faktor persekutuan dari $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{x y \sqrt[12]{x^{2} y^{5}}}{x y}$

Langkah 6.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{y \sqrt[12]{x^{2} y^{5}}}{y}$

Langkah 7

Batalkan faktor persekutuan dari $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{y \sqrt[12]{x^{2} y^{5}}}{y}$

Langkah 7.2

Bagilah $\sqrt[12]{x^{2} y^{5}}$ dengan $1$ .

$\sqrt[12]{x^{2} y^{5}}$