Aljabar Contoh

$(a - b) (b - c) (c - a)$

Langkah 1

Perluas $(a - b) (b - c)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Terapkan sifat distributif.

$(a (b - c) - b (b - c)) (c - a)$

Langkah 1.2

Terapkan sifat distributif.

$(a b + a (- c) - b (b - c)) (c - a)$

Langkah 1.3

Terapkan sifat distributif.

$(a b + a (- c) - b \cdot b - b (- c)) (c - a)$

Langkah 2

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$(a b - a c - b \cdot b - b (- c)) (c - a)$

Langkah 2.2

Kalikan $b$ dengan $b$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Pindahkan $b$ .

$(a b - a c - (b \cdot b) - b (- c)) (c - a)$

Langkah 2.2.2

Kalikan $b$ dengan $b$ .

$(a b - a c - b^{2} - b (- c)) (c - a)$

Langkah 2.3

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$(a b - a c - b^{2} - 1 \cdot - 1 b c) (c - a)$

Langkah 2.4

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$(a b - a c - b^{2} + 1 b c) (c - a)$

Langkah 2.5

Kalikan $b$ dengan $1$ .

$(a b - a c - b^{2} + b c) (c - a)$

Langkah 3

Perluas $(a b - a c - b^{2} + b c) (c - a)$ dengan mengalikan setiap suku dalam pernyataan pertama dengan setiap suku dalam pernyataan kedua.

$a b c + a b (- a) - a c \cdot c - a c (- a) - b^{2} c - b^{2} (- a) + b c \cdot c + b c (- a)$

Langkah 4

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Gabungkan suku balikan dalam $a b c + a b (- a) - a c \cdot c - a c (- a) - b^{2} c - b^{2} (- a) + b c \cdot c + b c (- a)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1

Susun kembali faktor-faktor dalam suku-suku $a b c$ dan $b c (- a)$ .

$a b c + a b (- a) - a c \cdot c - a c (- a) - b^{2} c - b^{2} (- a) + b c \cdot c - a b c$

Langkah 4.1.2

Kurangi $a b c$ dengan $a b c$ .

$a b (- a) - a c \cdot c - a c (- a) - b^{2} c - b^{2} (- a) + b c \cdot c + 0$

Langkah 4.1.3

Tambahkan $a b (- a) - a c \cdot c - a c (- a) - b^{2} c - b^{2} (- a) + b c \cdot c$ dan $0$ .

$a b (- a) - a c \cdot c - a c (- a) - b^{2} c - b^{2} (- a) + b c \cdot c$

Langkah 4.2

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$- a b a - a c \cdot c - a c (- a) - b^{2} c - b^{2} (- a) + b c \cdot c$

Langkah 4.2.2

Kalikan $a$ dengan $a$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.1

Pindahkan $a$ .

$- (a \cdot a) b - a c \cdot c - a c (- a) - b^{2} c - b^{2} (- a) + b c \cdot c$

Langkah 4.2.2.2

Kalikan $a$ dengan $a$ .

$- a^{2} b - a c \cdot c - a c (- a) - b^{2} c - b^{2} (- a) + b c \cdot c$

Langkah 4.2.3

Kalikan $c$ dengan $c$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.3.1

Pindahkan $c$ .

$- a^{2} b - a (c \cdot c) - a c (- a) - b^{2} c - b^{2} (- a) + b c \cdot c$

Langkah 4.2.3.2

Kalikan $c$ dengan $c$ .

$- a^{2} b - a c^{2} - a c (- a) - b^{2} c - b^{2} (- a) + b c \cdot c$

Langkah 4.2.4

Kalikan $a$ dengan $a$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.4.1

Pindahkan $a$ .

$- a^{2} b - a c^{2} - (a \cdot a) c \cdot - 1 - b^{2} c - b^{2} (- a) + b c \cdot c$

Langkah 4.2.4.2

Kalikan $a$ dengan $a$ .

$- a^{2} b - a c^{2} - a^{2} c \cdot - 1 - b^{2} c - b^{2} (- a) + b c \cdot c$

Langkah 4.2.5

Kalikan $- a^{2} c \cdot - 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.5.1

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$- a^{2} b - a c^{2} + 1 a^{2} c - b^{2} c - b^{2} (- a) + b c \cdot c$

Langkah 4.2.5.2

Kalikan $a^{2}$ dengan $1$ .

$- a^{2} b - a c^{2} + a^{2} c - b^{2} c - b^{2} (- a) + b c \cdot c$

Langkah 4.2.6

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$- a^{2} b - a c^{2} + a^{2} c - b^{2} c - 1 \cdot - 1 b^{2} a + b c \cdot c$

Langkah 4.2.7

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$- a^{2} b - a c^{2} + a^{2} c - b^{2} c + 1 b^{2} a + b c \cdot c$

Langkah 4.2.8

Kalikan $b^{2}$ dengan $1$ .

$- a^{2} b - a c^{2} + a^{2} c - b^{2} c + b^{2} a + b c \cdot c$

Langkah 4.2.9

Kalikan $c$ dengan $c$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.9.1

Pindahkan $c$ .

$- a^{2} b - a c^{2} + a^{2} c - b^{2} c + b^{2} a + b (c \cdot c)$

Langkah 4.2.9.2

Kalikan $c$ dengan $c$ .

$- a^{2} b - a c^{2} + a^{2} c - b^{2} c + b^{2} a + b c^{2}$