Aljabar Contoh

$\sqrt{8 (x - k)} = x - k$

Langkah 1

Untuk menghapus akar pada sisi kiri persamaan, kuadratkan kedua sisi persamaan.

${\sqrt{8 (x - k)}}^{2} = {(x - k)}^{2}$

Langkah 2

Sederhanakan setiap sisi persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{8 (x - k)}$ sebagai ${(8 (x - k))}^{\frac{1}{2}}$ .

${({(8 (x - k))}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(x - k)}^{2}$

Langkah 2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Sederhanakan ${({(8 (x - k))}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1

Kalikan eksponen dalam ${({(8 (x - k))}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(8 (x - k))}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(x - k)}^{2}$

Langkah 2.2.1.1.2

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

${(8 (x - k))}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(x - k)}^{2}$

Langkah 2.2.1.1.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

${(8 (x - k))}^{1} = {(x - k)}^{2}$

Langkah 2.2.1.2

Terapkan sifat distributif.

${(8 x + 8 (- k))}^{1} = {(x - k)}^{2}$

Langkah 2.2.1.3

Kalikan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.3.1

Kalikan $- 1$ dengan $8$ .

${(8 x - 8 k)}^{1} = {(x - k)}^{2}$

Langkah 2.2.1.3.2

Sederhanakan.

$8 x - 8 k = {(x - k)}^{2}$

Langkah 2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Sederhanakan ${(x - k)}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1.1

Tulis kembali ${(x - k)}^{2}$ sebagai $(x - k) (x - k)$ .

$8 x - 8 k = (x - k) (x - k)$

Langkah 2.3.1.2

Perluas $(x - k) (x - k)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1.2.1

Terapkan sifat distributif.

$8 x - 8 k = x (x - k) - k (x - k)$

Langkah 2.3.1.2.2

Terapkan sifat distributif.

$8 x - 8 k = x \cdot x + x (- k) - k (x - k)$

Langkah 2.3.1.2.3

Terapkan sifat distributif.

$8 x - 8 k = x \cdot x + x (- k) - k x - k (- k)$

Langkah 2.3.1.3

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1.3.1.1

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$8 x - 8 k = x^{2} + x (- k) - k x - k (- k)$

Langkah 2.3.1.3.1.2

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$8 x - 8 k = x^{2} - x k - k x - k (- k)$

Langkah 2.3.1.3.1.3

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$8 x - 8 k = x^{2} - x k - k x - 1 \cdot - 1 k \cdot k$

Langkah 2.3.1.3.1.4

Kalikan $k$ dengan $k$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1.3.1.4.1

Pindahkan $k$ .

$8 x - 8 k = x^{2} - x k - k x - 1 \cdot - 1 (k \cdot k)$

Langkah 2.3.1.3.1.4.2

Kalikan $k$ dengan $k$ .

$8 x - 8 k = x^{2} - x k - k x - 1 \cdot - 1 k^{2}$

Langkah 2.3.1.3.1.5

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$8 x - 8 k = x^{2} - x k - k x + 1 k^{2}$

Langkah 2.3.1.3.1.6

Kalikan $k^{2}$ dengan $1$ .

$8 x - 8 k = x^{2} - x k - k x + k^{2}$

Langkah 2.3.1.3.2

Kurangi $k x$ dengan $- x k$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1.3.2.1

Pindahkan $x$ .

$8 x - 8 k = x^{2} - k x - k x + k^{2}$

Langkah 2.3.1.3.2.2

Kurangi $k x$ dengan $- k x$ .

$8 x - 8 k = x^{2} - 2 k x + k^{2}$

Langkah 3

Selesaikan $k$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Karena $k$ ada di sisi kanan persamaan, tukar sisinya sehingga berada di sisi kiri persamaan.

$x^{2} - 2 k x + k^{2} = 8 x - 8 k$

Langkah 3.2

Tambahkan $8 k$ ke kedua sisi persamaan.

$x^{2} - 2 k x + k^{2} + 8 k = 8 x$

Langkah 3.3

Kurangkan $8 x$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$x^{2} - 2 k x + k^{2} + 8 k - 8 x = 0$

Langkah 3.4

Gunakan rumus kuadrat untuk menghitung penyelesaiannya.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Langkah 3.5

Substitusikan nilai-nilai $a = 1$ , $b = - 2 x + 8$ , dan $c = x^{2} - 8 x$ ke dalam rumus kuadrat, lalu selesaikan $k$ .

$\frac{- (- 2 x + 8) \pm \sqrt{{(- 2 x + 8)}^{2} - 4 \cdot (1 \cdot (x^{2} - 8 x))}}{2 \cdot 1}$

Langkah 3.6

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.6.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.6.1.1

Terapkan sifat distributif.

$k = \frac{- (- 2 x) - 1 \cdot 8 \pm \sqrt{{(- 2 x + 8)}^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (x^{2} - 8 x)}}{2 \cdot 1}$

Langkah 3.6.1.2

Kalikan $- 2$ dengan $- 1$ .

$k = \frac{2 x - 1 \cdot 8 \pm \sqrt{{(- 2 x + 8)}^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (x^{2} - 8 x)}}{2 \cdot 1}$

Langkah 3.6.1.3

Kalikan $- 1$ dengan $8$ .

$k = \frac{2 x - 8 \pm \sqrt{{(- 2 x + 8)}^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (x^{2} - 8 x)}}{2 \cdot 1}$

Langkah 3.6.1.4

Tambahkan tanda kurung.

$k = \frac{2 x - 8 \pm \sqrt{{(- 2 x + 8)}^{2} - 4 \cdot (1 \cdot (x^{2} - 8 x))}}{2 \cdot 1}$

Langkah 3.6.1.5

Biarkan $u = 1 \cdot (x^{2} - 8 x)$ . Masukkan $u$ untuk semua kejadian $1 \cdot (x^{2} - 8 x)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.6.1.5.1

Tulis kembali ${(- 2 x + 8)}^{2}$ sebagai $(- 2 x + 8) (- 2 x + 8)$ .

$k = \frac{2 x - 8 \pm \sqrt{(- 2 x + 8) (- 2 x + 8) - 4 \cdot u}}{2 \cdot 1}$

Langkah 3.6.1.5.2

Perluas $(- 2 x + 8) (- 2 x + 8)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.6.1.5.2.1

Terapkan sifat distributif.

$k = \frac{2 x - 8 \pm \sqrt{- 2 x (- 2 x + 8) + 8 (- 2 x + 8) - 4 \cdot u}}{2 \cdot 1}$

Langkah 3.6.1.5.2.2

Terapkan sifat distributif.

$k = \frac{2 x - 8 \pm \sqrt{- 2 x (- 2 x) - 2 x \cdot 8 + 8 (- 2 x + 8) - 4 \cdot u}}{2 \cdot 1}$

Langkah 3.6.1.5.2.3

Terapkan sifat distributif.

$k = \frac{2 x - 8 \pm \sqrt{- 2 x (- 2 x) - 2 x \cdot 8 + 8 (- 2 x) + 8 \cdot 8 - 4 \cdot u}}{2 \cdot 1}$

Langkah 3.6.1.5.3

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.6.1.5.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.6.1.5.3.1.1

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$k = \frac{2 x - 8 \pm \sqrt{- 2 \cdot (- 2 x \cdot x) - 2 x \cdot 8 + 8 (- 2 x) + 8 \cdot 8 - 4 \cdot u}}{2 \cdot 1}$

Langkah 3.6.1.5.3.1.2

Kalikan $x$ dengan $x$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.6.1.5.3.1.2.1

Pindahkan $x$ .

$k = \frac{2 x - 8 \pm \sqrt{- 2 \cdot (- 2 (x \cdot x)) - 2 x \cdot 8 + 8 (- 2 x) + 8 \cdot 8 - 4 \cdot u}}{2 \cdot 1}$

Langkah 3.6.1.5.3.1.2.2

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$k = \frac{2 x - 8 \pm \sqrt{- 2 \cdot (- 2 x^{2}) - 2 x \cdot 8 + 8 (- 2 x) + 8 \cdot 8 - 4 \cdot u}}{2 \cdot 1}$

Langkah 3.6.1.5.3.1.3

Kalikan $- 2$ dengan $- 2$ .

$k = \frac{2 x - 8 \pm \sqrt{4 x^{2} - 2 x \cdot 8 + 8 (- 2 x) + 8 \cdot 8 - 4 \cdot u}}{2 \cdot 1}$

Langkah 3.6.1.5.3.1.4

Kalikan $8$ dengan $- 2$ .

$k = \frac{2 x - 8 \pm \sqrt{4 x^{2} - 16 x + 8 (- 2 x) + 8 \cdot 8 - 4 \cdot u}}{2 \cdot 1}$

Langkah 3.6.1.5.3.1.5

Kalikan $- 2$ dengan $8$ .

$k = \frac{2 x - 8 \pm \sqrt{4 x^{2} - 16 x - 16 x + 8 \cdot 8 - 4 \cdot u}}{2 \cdot 1}$

Langkah 3.6.1.5.3.1.6

Kalikan $8$ dengan $8$ .

$k = \frac{2 x - 8 \pm \sqrt{4 x^{2} - 16 x - 16 x + 64 - 4 \cdot u}}{2 \cdot 1}$

Langkah 3.6.1.5.3.2

Kurangi $16 x$ dengan $- 16 x$ .

$k = \frac{2 x - 8 \pm \sqrt{4 x^{2} - 32 x + 64 - 4 \cdot u}}{2 \cdot 1}$

$k = \frac{2 x - 8 \pm \sqrt{4 x^{2} - 32 x + 64 - 4 u}}{2 \cdot 1}$

Langkah 3.6.1.6

Faktorkan $4$ dari $4 x^{2} - 32 x + 64 - 4 u$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.6.1.6.1

Faktorkan $4$ dari $4 x^{2}$ .

$k = \frac{2 x - 8 \pm \sqrt{4 (x^{2}) - 32 x + 64 - 4 u}}{2 \cdot 1}$

Langkah 3.6.1.6.2

Faktorkan $4$ dari $- 32 x$ .

$k = \frac{2 x - 8 \pm \sqrt{4 (x^{2}) + 4 (- 8 x) + 64 - 4 u}}{2 \cdot 1}$

Langkah 3.6.1.6.3

Faktorkan $4$ dari $64$ .

$k = \frac{2 x - 8 \pm \sqrt{4 (x^{2}) + 4 (- 8 x) + 4 (16) - 4 u}}{2 \cdot 1}$

Langkah 3.6.1.6.4

Faktorkan $4$ dari $- 4 u$ .

$k = \frac{2 x - 8 \pm \sqrt{4 (x^{2}) + 4 (- 8 x) + 4 (16) + 4 (- u)}}{2 \cdot 1}$

Langkah 3.6.1.6.5

Faktorkan $4$ dari $4 (x^{2}) + 4 (- 8 x)$ .

$k = \frac{2 x - 8 \pm \sqrt{4 (x^{2} - 8 x) + 4 (16) + 4 (- u)}}{2 \cdot 1}$

Langkah 3.6.1.6.6

Faktorkan $4$ dari $4 (x^{2} - 8 x) + 4 (16)$ .

$k = \frac{2 x - 8 \pm \sqrt{4 (x^{2} - 8 x + 16) + 4 (- u)}}{2 \cdot 1}$

Langkah 3.6.1.6.7

Faktorkan $4$ dari $4 (x^{2} - 8 x + 16) + 4 (- u)$ .

$k = \frac{2 x - 8 \pm \sqrt{4 (x^{2} - 8 x + 16 - u)}}{2 \cdot 1}$

Langkah 3.6.1.7

Ganti semua kemunculan $u$ dengan $1 \cdot (x^{2} - 8 x)$ .

$k = \frac{2 x - 8 \pm \sqrt{4 (x^{2} - 8 x + 16 - (1 \cdot (x^{2} - 8 x)))}}{2 \cdot 1}$

Langkah 3.6.1.8

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.6.1.8.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.6.1.8.1.1

Kalikan $x^{2} - 8 x$ dengan $1$ .

$k = \frac{2 x - 8 \pm \sqrt{4 (x^{2} - 8 x + 16 - (x^{2} - 8 x))}}{2 \cdot 1}$

Langkah 3.6.1.8.1.2

Terapkan sifat distributif.

$k = \frac{2 x - 8 \pm \sqrt{4 (x^{2} - 8 x + 16 - x^{2} - (- 8 x))}}{2 \cdot 1}$

Langkah 3.6.1.8.1.3

Kalikan $- 8$ dengan $- 1$ .

$k = \frac{2 x - 8 \pm \sqrt{4 (x^{2} - 8 x + 16 - x^{2} + 8 x)}}{2 \cdot 1}$

Langkah 3.6.1.8.2

Gabungkan suku balikan dalam $x^{2} - 8 x + 16 - x^{2} + 8 x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.6.1.8.2.1

Kurangi $x^{2}$ dengan $x^{2}$ .

$k = \frac{2 x - 8 \pm \sqrt{4 (- 8 x + 16 + 0 + 8 x)}}{2 \cdot 1}$

Langkah 3.6.1.8.2.2

Tambahkan $- 8 x + 16$ dan $0$ .

$k = \frac{2 x - 8 \pm \sqrt{4 (- 8 x + 16 + 8 x)}}{2 \cdot 1}$

Langkah 3.6.1.8.2.3

Tambahkan $- 8 x$ dan $8 x$ .

$k = \frac{2 x - 8 \pm \sqrt{4 (0 + 16)}}{2 \cdot 1}$

Langkah 3.6.1.8.2.4

Tambahkan $0$ dan $16$ .

$k = \frac{2 x - 8 \pm \sqrt{4 \cdot 16}}{2 \cdot 1}$

Langkah 3.6.1.9

Kalikan $4$ dengan $16$ .

$k = \frac{2 x - 8 \pm \sqrt{64}}{2 \cdot 1}$

Langkah 3.6.1.10

Tulis kembali $64$ sebagai $8^{2}$ .

$k = \frac{2 x - 8 \pm \sqrt{8^{2}}}{2 \cdot 1}$

Langkah 3.6.1.11

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar, dengan asumsi bahwa bilangan riil positif.

$k = \frac{2 x - 8 \pm 8}{2 \cdot 1}$

Langkah 3.6.2

Kalikan $2$ dengan $1$ .

$k = \frac{2 x - 8 \pm 8}{2}$

Langkah 3.7

Jawaban akhirnya adalah kombinasi dari kedua penyelesaian tersebut.

$k = x$

$k = x - 8$

$k = x$

$k = x - 8$