Aljabar Contoh

$2 x^{2} + 2 x - 5 = x^{2}$

Langkah 1

Sederhanakan persamaan ke dalam bentuk sejati untuk melengkapkan kuadrat.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Tambahkan $5$ ke kedua sisi persamaan.

$2 x^{2} + 2 x = x^{2} + 5$

Langkah 1.2

Pindahkan semua suku yang mengandung $x$ ke sisi kiri dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Kurangkan $x^{2}$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$2 x^{2} + 2 x - x^{2} = 5$

Langkah 1.2.2

Kurangi $x^{2}$ dengan $2 x^{2}$ .

$x^{2} + 2 x = 5$

Langkah 2

Untuk membuat trinomial kuadratkan sisi kiri persamaan, tentukan nilai yang sama dengan kuadrat dari setengah $b$ .

${(\frac{b}{2})}^{2} = {(1)}^{2}$

Langkah 3

Tambahkan sukunya ke setiap sisi persamaan.

$x^{2} + 2 x + {(1)}^{2} = 5 + {(1)}^{2}$

Langkah 4

Sederhanakan persamaannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1

Satu dipangkat berapa pun sama dengan satu.

$x^{2} + 2 x + 1 = 5 + {(1)}^{2}$

Langkah 4.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Sederhanakan $5 + {(1)}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.1

Satu dipangkat berapa pun sama dengan satu.

$x^{2} + 2 x + 1 = 5 + 1$

Langkah 4.2.1.2

Tambahkan $5$ dan $1$ .

$x^{2} + 2 x + 1 = 6$

Langkah 5

Faktorkan kuadrat trinomial sempurna ke dalam ${(x + 1)}^{2}$ .

${(x + 1)}^{2} = 6$

Langkah 6

Selesaikan persamaan untuk $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Ambil akar yang ditentukan dari kedua sisi persamaan untuk menghilangkan eksponen di sisi kiri.

$x + 1 = \pm \sqrt{6}$

Langkah 6.2

Kurangkan $1$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$x = \pm \sqrt{6} - 1$

Langkah 7

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$x = \pm \sqrt{6} - 1$

Bentuk Desimal:

$x = 1.44948974 \dots, - 3.44948974 \dots$