Aljabar Contoh

$\frac{2 k}{3 k + 12} + \frac{k + 7}{k^{2} + 4 k}$

Langkah 1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Faktorkan $3$ dari $3 k + 12$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Faktorkan $3$ dari $3 k$ .

$\frac{2 k}{3 (k) + 12} + \frac{k + 7}{k^{2} + 4 k}$

Langkah 1.1.2

Faktorkan $3$ dari $12$ .

$\frac{2 k}{3 k + 3 \cdot 4} + \frac{k + 7}{k^{2} + 4 k}$

Langkah 1.1.3

Faktorkan $3$ dari $3 k + 3 \cdot 4$ .

$\frac{2 k}{3 (k + 4)} + \frac{k + 7}{k^{2} + 4 k}$

Langkah 1.2

Faktorkan $k$ dari $k^{2} + 4 k$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Faktorkan $k$ dari $k^{2}$ .

$\frac{2 k}{3 (k + 4)} + \frac{k + 7}{k \cdot k + 4 k}$

Langkah 1.2.2

Faktorkan $k$ dari $4 k$ .

$\frac{2 k}{3 (k + 4)} + \frac{k + 7}{k \cdot k + k \cdot 4}$

Langkah 1.2.3

Faktorkan $k$ dari $k \cdot k + k \cdot 4$ .

$\frac{2 k}{3 (k + 4)} + \frac{k + 7}{k (k + 4)}$

Langkah 2

Untuk menuliskan $\frac{2 k}{3 (k + 4)}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{k}{k}$ .

$\frac{2 k}{3 (k + 4)} \cdot \frac{k}{k} + \frac{k + 7}{k (k + 4)}$

Langkah 3

Untuk menuliskan $\frac{k + 7}{k (k + 4)}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{3}{3}$ .

$\frac{2 k}{3 (k + 4)} \cdot \frac{k}{k} + \frac{k + 7}{k (k + 4)} \cdot \frac{3}{3}$

Langkah 4

Tulis setiap pernyataan menggunakan penyebut umum dari $3 (k + 4) k$ , dengan mengalikan masing-masing pembilang dan penyebut dengan faktor dari $1$ yang sesuai.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Kalikan $\frac{2 k}{3 (k + 4)}$ dengan $\frac{k}{k}$ .

$\frac{2 k \cdot k}{3 (k + 4) k} + \frac{k + 7}{k (k + 4)} \cdot \frac{3}{3}$

Langkah 4.2

Kalikan $\frac{k + 7}{k (k + 4)}$ dengan $\frac{3}{3}$ .

$\frac{2 k \cdot k}{3 (k + 4) k} + \frac{(k + 7) \cdot 3}{k (k + 4) \cdot 3}$

Langkah 4.3

Susun kembali faktor-faktor dari $3 (k + 4) k$ .

$\frac{2 k \cdot k}{3 k (k + 4)} + \frac{(k + 7) \cdot 3}{k (k + 4) \cdot 3}$

Langkah 4.4

Susun kembali faktor-faktor dari $k (k + 4) \cdot 3$ .

$\frac{2 k \cdot k}{3 k (k + 4)} + \frac{(k + 7) \cdot 3}{3 k (k + 4)}$

Langkah 5

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{2 k \cdot k + (k + 7) \cdot 3}{3 k (k + 4)}$

Langkah 6

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Kalikan $k$ dengan $k$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.1

Pindahkan $k$ .

$\frac{2 (k \cdot k) + (k + 7) \cdot 3}{3 k (k + 4)}$

Langkah 6.1.2

Kalikan $k$ dengan $k$ .

$\frac{2 k^{2} + (k + 7) \cdot 3}{3 k (k + 4)}$

Langkah 6.2

Terapkan sifat distributif.

$\frac{2 k^{2} + k \cdot 3 + 7 \cdot 3}{3 k (k + 4)}$

Langkah 6.3

Pindahkan $3$ ke sebelah kiri $k$ .

$\frac{2 k^{2} + 3 \cdot k + 7 \cdot 3}{3 k (k + 4)}$

Langkah 6.4

Kalikan $7$ dengan $3$ .

$\frac{2 k^{2} + 3 k + 21}{3 k (k + 4)}$