Aljabar Contoh

$x^{2} + p x + q = (x - 13) (x + 1)$

Langkah 1

Sederhanakan $(x - 13) (x + 1)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Tulis kembali.

$x^{2} + p x + q = 0 + 0 + (x - 13) (x + 1)$

Langkah 1.2

Sederhanakan dengan menambahkan nol.

$x^{2} + p x + q = (x - 13) (x + 1)$

Langkah 1.3

Perluas $(x - 13) (x + 1)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1

Terapkan sifat distributif.

$x^{2} + p x + q = x (x + 1) - 13 (x + 1)$

Langkah 1.3.2

Terapkan sifat distributif.

$x^{2} + p x + q = x \cdot x + x \cdot 1 - 13 (x + 1)$

Langkah 1.3.3

Terapkan sifat distributif.

$x^{2} + p x + q = x \cdot x + x \cdot 1 - 13 x - 13 \cdot 1$

Langkah 1.4

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.1.1

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$x^{2} + p x + q = x^{2} + x \cdot 1 - 13 x - 13 \cdot 1$

Langkah 1.4.1.2

Kalikan $x$ dengan $1$ .

$x^{2} + p x + q = x^{2} + x - 13 x - 13 \cdot 1$

Langkah 1.4.1.3

Kalikan $- 13$ dengan $1$ .

$x^{2} + p x + q = x^{2} + x - 13 x - 13$

Langkah 1.4.2

Kurangi $13 x$ dengan $x$ .

$x^{2} + p x + q = x^{2} - 12 x - 13$

Langkah 2

Pindahkan semua suku yang mengandung $x$ ke sisi kiri dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Kurangkan $x^{2}$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$x^{2} + p x + q - x^{2} = - 12 x - 13$

Langkah 2.2

Tambahkan $12 x$ ke kedua sisi persamaan.

$x^{2} + p x + q - x^{2} + 12 x = - 13$

Langkah 2.3

Gabungkan suku balikan dalam $x^{2} + p x + q - x^{2} + 12 x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Kurangi $x^{2}$ dengan $x^{2}$ .

$p x + q + 0 + 12 x = - 13$

Langkah 2.3.2

Tambahkan $p x + q$ dan $0$ .

$p x + q + 12 x = - 13$

Langkah 3

Kurangkan $q$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$p x + 12 x = - 13 - q$

Langkah 4

Faktorkan $x$ dari $p x + 12 x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Faktorkan $x$ dari $p x$ .

$x p + 12 x = - 13 - q$

Langkah 4.2

Faktorkan $x$ dari $12 x$ .

$x p + x \cdot 12 = - 13 - q$

Langkah 4.3

Faktorkan $x$ dari $x p + x \cdot 12$ .

$x (p + 12) = - 13 - q$

Langkah 5

Bagi setiap suku pada $x (p + 12) = - 13 - q$ dengan $p + 12$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Bagilah setiap suku di $x (p + 12) = - 13 - q$ dengan $p + 12$ .

$\frac{x (p + 12)}{p + 12} = \frac{- 13}{p + 12} + \frac{- q}{p + 12}$

Langkah 5.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $p + 12$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{x (p + 12)}{p + 12} = \frac{- 13}{p + 12} + \frac{- q}{p + 12}$

Langkah 5.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{- 13}{p + 12} + \frac{- q}{p + 12}$

Langkah 5.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.1.1

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$x = - \frac{13}{p + 12} + \frac{- q}{p + 12}$

Langkah 5.3.1.2

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$x = - \frac{13}{p + 12} - \frac{q}{p + 12}$

Langkah 5.3.2

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.2.1

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$x = \frac{- 13 - q}{p + 12}$

Langkah 5.3.2.2

Tulis kembali $- 13$ sebagai $- 1 (13)$ .

$x = \frac{- 1 (13) - q}{p + 12}$

Langkah 5.3.2.3

Faktorkan $- 1$ dari $- q$ .

$x = \frac{- 1 (13) - (q)}{p + 12}$

Langkah 5.3.2.4

Faktorkan $- 1$ dari $- 1 (13) - (q)$ .

$x = \frac{- 1 (13 + q)}{p + 12}$

Langkah 5.3.2.5

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$x = - \frac{13 + q}{p + 12}$