Aljabar Contoh

$\sqrt{\frac{a^{4} b^{4}}{c^{3}}}$

Langkah 1

Tulis kembali $\frac{a^{4} b^{4}}{c^{3}}$ sebagai ${(\frac{a^{2} b^{2}}{c})}^{2} \frac{1}{c}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Faktorkan kuadrat sempurna ${(a^{2} b^{2})}^{2}$ dari $a^{4} b^{4}$ .

$\sqrt{\frac{{(a^{2} b^{2})}^{2} \cdot 1}{c^{3}}}$

Langkah 1.2

Faktorkan kuadrat sempurna $c^{2}$ dari $c^{3}$ .

$\sqrt{\frac{{(a^{2} b^{2})}^{2} \cdot 1}{c^{2} c}}$

Langkah 1.3

Susun kembali pecahan $\frac{{(a^{2} b^{2})}^{2} \cdot 1}{c^{2} c}$ .

$\sqrt{{(\frac{a^{2} b^{2}}{c})}^{2} \frac{1}{c}}$

Langkah 2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$| \frac{a^{2} b^{2}}{c} | \sqrt{\frac{1}{c}}$

Langkah 3

Hapus suku-suku non-negatif dari nilai mutlak.

$\frac{a^{2} b^{2}}{| c |} \sqrt{\frac{1}{c}}$

Langkah 4

Tulis kembali $\sqrt{\frac{1}{c}}$ sebagai $\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{c}}$ .

$\frac{a^{2} b^{2}}{| c |} \cdot \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{c}}$

Langkah 5

Gabungkan.

$\frac{a^{2} b^{2} \sqrt{1}}{| c | \sqrt{c}}$

Langkah 6

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Sebarang akar dari $1$ adalah $1$ .

$\frac{a^{2} b^{2} \cdot 1}{| c | \sqrt{c}}$

Langkah 6.2

Kalikan $a^{2}$ dengan $1$ .

$\frac{a^{2} b^{2}}{| c | \sqrt{c}}$

Langkah 7

Kalikan $\frac{a^{2} b^{2}}{| c | \sqrt{c}}$ dengan $\frac{\sqrt{c}}{\sqrt{c}}$ .

$\frac{a^{2} b^{2}}{| c | \sqrt{c}} \cdot \frac{\sqrt{c}}{\sqrt{c}}$

Langkah 8

Gabungkan dan sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1

Kalikan $\frac{a^{2} b^{2}}{| c | \sqrt{c}}$ dengan $\frac{\sqrt{c}}{\sqrt{c}}$ .

$\frac{a^{2} b^{2} \sqrt{c}}{| c | \sqrt{c} \sqrt{c}}$

Langkah 8.2

Pindahkan $\sqrt{c}$ .

$\frac{a^{2} b^{2} \sqrt{c}}{| c | (\sqrt{c} \sqrt{c})}$

Langkah 8.3

Naikkan $\sqrt{c}$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{a^{2} b^{2} \sqrt{c}}{| c | ({\sqrt{c}}^{1} \sqrt{c})}$

Langkah 8.4

Naikkan $\sqrt{c}$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{a^{2} b^{2} \sqrt{c}}{| c | ({\sqrt{c}}^{1} {\sqrt{c}}^{1})}$

Langkah 8.5

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{a^{2} b^{2} \sqrt{c}}{| c | {\sqrt{c}}^{1 + 1}}$

Langkah 8.6

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$\frac{a^{2} b^{2} \sqrt{c}}{| c | {\sqrt{c}}^{2}}$

Langkah 8.7

Tulis kembali ${\sqrt{c}}^{2}$ sebagai $c$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.7.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{c}$ sebagai $c^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{a^{2} b^{2} \sqrt{c}}{| c | {(c^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Langkah 8.7.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{a^{2} b^{2} \sqrt{c}}{| c | c^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Langkah 8.7.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$\frac{a^{2} b^{2} \sqrt{c}}{| c | c^{\frac{2}{2}}}$

Langkah 8.7.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.7.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{a^{2} b^{2} \sqrt{c}}{| c | c^{\frac{2}{2}}}$

Langkah 8.7.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{a^{2} b^{2} \sqrt{c}}{| c | c^{1}}$

Langkah 8.7.5

Sederhanakan.

$\frac{a^{2} b^{2} \sqrt{c}}{| c | c}$

Langkah 9

Susun kembali faktor-faktor dalam $\frac{a^{2} b^{2} \sqrt{c}}{| c | c}$ .

$\frac{a^{2} b^{2} \sqrt{c}}{c | c |}$