Aljabar Contoh

$\frac{2 x^{4} - 5 x^{3} + 2 x^{2} + 5 x - 10}{x - 2}$

Langkah 1

Tulis polinomial yang akan dibagi. Jika tidak ada suku untuk setiap eksponen, masukan suku dengan nilai $0$ .

$x$

$2$

$2 x^{4}$

$5 x^{3}$

$2 x^{2}$

$5 x$

$10$

Langkah 2

Bagilah suku dengan pangkat tertinggi pada bilangan yang dibagi $2 x^{4}$ dengan suku berpangkat tertinggi pada pembagi $x$ .

$2 x^{3}$

$x$

$2$

$2 x^{4}$

$5 x^{3}$

$2 x^{2}$

$5 x$

$10$

Langkah 3

Kalikan suku hasil bagi baru dengan pembagi.

$2 x^{3}$

$x$

$2$

$2 x^{4}$

$5 x^{3}$

$2 x^{2}$

$5 x$

$10$

$2 x^{4}$

$4 x^{3}$

Langkah 4

Pernyataannya perlu dikurangi dari bilangan yang dibagi sehingga ubah semua tanda dalam $2 x^{4} - 4 x^{3}$

$2 x^{3}$

$x$

$2$

$2 x^{4}$

$5 x^{3}$

$2 x^{2}$

$5 x$

$10$

$2 x^{4}$

$4 x^{3}$

Langkah 5

Setelah mengubah tandanya, tambahkan pembagi terakhir dari perkalian polinomial untuk mencari pembagi baru.

$2 x^{3}$

$x$

$2$

$2 x^{4}$

$5 x^{3}$

$2 x^{2}$

$5 x$

$10$

$2 x^{4}$

$4 x^{3}$

$x^{3}$

Langkah 6

Mengeluarkan suku-suku berikutnya dari bilangan yang dibagi asli ke dalam bilangan yang dibagi saat ini.

$2 x^{3}$

$x$

$2$

$2 x^{4}$

$5 x^{3}$

$2 x^{2}$

$5 x$

$10$

$2 x^{4}$

$4 x^{3}$

$x^{3}$

$2 x^{2}$

Langkah 7

Bagilah suku dengan pangkat tertinggi pada bilangan yang dibagi $- x^{3}$ dengan suku berpangkat tertinggi pada pembagi $x$ .

$2 x^{3}$

$x^{2}$

$x$

$2$

$2 x^{4}$

$5 x^{3}$

$2 x^{2}$

$5 x$

$10$

$2 x^{4}$

$4 x^{3}$

$x^{3}$

$2 x^{2}$

Langkah 8

Kalikan suku hasil bagi baru dengan pembagi.

$2 x^{3}$

$x^{2}$

$x$

$2$

$2 x^{4}$

$5 x^{3}$

$2 x^{2}$

$5 x$

$10$

$2 x^{4}$

$4 x^{3}$

$x^{3}$

$2 x^{2}$

$x^{3}$

$2 x^{2}$

Langkah 9

Pernyataannya perlu dikurangi dari bilangan yang dibagi sehingga ubah semua tanda dalam $- x^{3} + 2 x^{2}$

$2 x^{3}$

$x^{2}$

$x$

$2$

$2 x^{4}$

$5 x^{3}$

$2 x^{2}$

$5 x$

$10$

$2 x^{4}$

$4 x^{3}$

$x^{3}$

$2 x^{2}$

$x^{3}$

$2 x^{2}$

Langkah 10

Setelah mengubah tandanya, tambahkan pembagi terakhir dari perkalian polinomial untuk mencari pembagi baru.

$2 x^{3}$

$x^{2}$

$x$

$2$

$2 x^{4}$

$5 x^{3}$

$2 x^{2}$

$5 x$

$10$

$2 x^{4}$

$4 x^{3}$

$x^{3}$

$2 x^{2}$

$x^{3}$

$2 x^{2}$

$0$

Langkah 11

Mengeluarkan suku berikutnya dari bilangan yang dibagi asli ke dalam bilangan yang dibagi saat ini.

$2 x^{3}$

$x^{2}$

$x$

$2$

$2 x^{4}$

$5 x^{3}$

$2 x^{2}$

$5 x$

$10$

$2 x^{4}$

$4 x^{3}$

$x^{3}$

$2 x^{2}$

$x^{3}$

$2 x^{2}$

$0$

$5 x$

$10$

Langkah 12

Bagilah suku dengan pangkat tertinggi pada bilangan yang dibagi $5 x$ dengan suku berpangkat tertinggi pada pembagi $x$ .

$2 x^{3}$

$x^{2}$

$0 x$

$5$

$x$

$2$

$2 x^{4}$

$5 x^{3}$

$2 x^{2}$

$5 x$

$10$

$2 x^{4}$

$4 x^{3}$

$x^{3}$

$2 x^{2}$

$x^{3}$

$2 x^{2}$

$0$

$5 x$

$10$

Langkah 13

Kalikan suku hasil bagi baru dengan pembagi.

$2 x^{3}$

$x^{2}$

$0 x$

$5$

$x$

$2$

$2 x^{4}$

$5 x^{3}$

$2 x^{2}$

$5 x$

$10$

$2 x^{4}$

$4 x^{3}$

$x^{3}$

$2 x^{2}$

$x^{3}$

$2 x^{2}$

$0$

$5 x$

$10$

$5 x$

$10$

Langkah 14

Pernyataannya perlu dikurangi dari bilangan yang dibagi sehingga ubah semua tanda dalam $5 x - 10$

$2 x^{3}$

$x^{2}$

$0 x$

$5$

$x$

$2$

$2 x^{4}$

$5 x^{3}$

$2 x^{2}$

$5 x$

$10$

$2 x^{4}$

$4 x^{3}$

$x^{3}$

$2 x^{2}$

$x^{3}$

$2 x^{2}$

$0$

$5 x$

$10$

$5 x$

$10$

Langkah 15

Setelah mengubah tandanya, tambahkan pembagi terakhir dari perkalian polinomial untuk mencari pembagi baru.

$2 x^{3}$

$x^{2}$

$0 x$

$5$

$x$

$2$

$2 x^{4}$

$5 x^{3}$

$2 x^{2}$

$5 x$

$10$

$2 x^{4}$

$4 x^{3}$

$x^{3}$

$2 x^{2}$

$x^{3}$

$2 x^{2}$

$0$

$5 x$

$10$

$5 x$

$10$

$0$

Langkah 16

Karena sisanya adalah $0$ , maka jawaban akhirnya adalah hasil baginya.

$2 x^{3} - x^{2} + 0 x + 5$