Aljabar Contoh

$9 y^{6} + 6 y^{4} + y^{2}$

Langkah 1

Faktorkan FPB dari $y^{2}$ dari $9 y^{6} + 6 y^{4} + y^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Faktorkan FPB dari $y^{2}$ dari setiap suku pada polinomial.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Faktorkan FPB dari $y^{2}$ dari pernyataan $9 y^{6}$ .

$y^{2} (9 y^{4}) + 6 y^{4} + y^{2}$

Langkah 1.1.2

Faktorkan FPB dari $y^{2}$ dari pernyataan $6 y^{4}$ .

$y^{2} (9 y^{4}) + y^{2} (6 y^{2}) + y^{2}$

Langkah 1.1.3

Faktorkan FPB dari $y^{2}$ dari pernyataan $y^{2}$ .

$y^{2} (9 y^{4}) + y^{2} (6 y^{2}) + y^{2} (1)$

Langkah 1.2

Karena semua suku memiliki faktor persekutuan $y^{2}$ , maka dapat difaktorkan dari setiap suku.

$y^{2} (9 y^{4} + 6 y^{2} + 1)$

Langkah 2

Tulis kembali $y^{4}$ sebagai ${(y^{2})}^{2}$ .

$y^{2} (9 {(y^{2})}^{2} + 6 y^{2} + 1)$

Langkah 3

Biarkan $u = y^{2}$ . Masukkan $u$ untuk semua kejadian $y^{2}$ .

$y^{2} (9 u^{2} + 6 u + 1)$

Langkah 4

Faktorkan menggunakan aturan kuadrat sempurna.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Tulis kembali $9 u^{2}$ sebagai ${(3 u)}^{2}$ .

$y^{2} ({(3 u)}^{2} + 6 u + 1)$

Langkah 4.2

Tulis kembali $1$ sebagai $1^{2}$ .

$y^{2} ({(3 u)}^{2} + 6 u + 1^{2})$

Langkah 4.3

Periksa apakah suku tengahnya merupakan dua kali hasil perkalian dari bilangan yang dikuadratkan di suku pertama dan suku ketiga.

$6 u = 2 \cdot (3 u) \cdot 1$

Langkah 4.4

Tulis kembali polinomialnya.

$y^{2} ({(3 u)}^{2} + 2 \cdot (3 u) \cdot 1 + 1^{2})$

Langkah 4.5

Faktorkan menggunakan aturan trinomial kuadrat sempurna $a^{2} + 2 a b + b^{2} = {(a + b)}^{2}$ , di mana $a = 3 u$ dan $b = 1$ .

$y^{2} ({(3 u + 1)}^{2})$

Langkah 5

Ganti semua kemunculan $u$ dengan $y^{2}$ .

$y^{2} ({(3 y^{2} + 1)}^{2})$