Aljabar Contoh

$(x + 2) (x + 5) - 3 x = 0$

Langkah 1

Sederhanakan $(x + 2) (x + 5) - 3 x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Perluas $(x + 2) (x + 5)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1.1

Terapkan sifat distributif.

$x (x + 5) + 2 (x + 5) - 3 x = 0$

Langkah 1.1.1.2

Terapkan sifat distributif.

$x \cdot x + x \cdot 5 + 2 (x + 5) - 3 x = 0$

Langkah 1.1.1.3

Terapkan sifat distributif.

$x \cdot x + x \cdot 5 + 2 x + 2 \cdot 5 - 3 x = 0$

Langkah 1.1.2

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.2.1.1

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$x^{2} + x \cdot 5 + 2 x + 2 \cdot 5 - 3 x = 0$

Langkah 1.1.2.1.2

Pindahkan $5$ ke sebelah kiri $x$ .

$x^{2} + 5 \cdot x + 2 x + 2 \cdot 5 - 3 x = 0$

Langkah 1.1.2.1.3

Kalikan $2$ dengan $5$ .

$x^{2} + 5 x + 2 x + 10 - 3 x = 0$

Langkah 1.1.2.2

Tambahkan $5 x$ dan $2 x$ .

$x^{2} + 7 x + 10 - 3 x = 0$

Langkah 1.2

Kurangi $3 x$ dengan $7 x$ .

$x^{2} + 4 x + 10 = 0$

Langkah 2

Gunakan rumus kuadrat untuk menghitung penyelesaiannya.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Langkah 3

Substitusikan nilai-nilai $a = 1$ , $b = 4$ , dan $c = 10$ ke dalam rumus kuadrat, lalu selesaikan $x$ .

$\frac{- 4 \pm \sqrt{4^{2} - 4 \cdot (1 \cdot 10)}}{2 \cdot 1}$

Langkah 4

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1

Naikkan $4$ menjadi pangkat $2$ .

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{16 - 4 \cdot 1 \cdot 10}}{2 \cdot 1}$

Langkah 4.1.2

Kalikan $- 4 \cdot 1 \cdot 10$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.2.1

Kalikan $- 4$ dengan $1$ .

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{16 - 4 \cdot 10}}{2 \cdot 1}$

Langkah 4.1.2.2

Kalikan $- 4$ dengan $10$ .

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{16 - 40}}{2 \cdot 1}$

Langkah 4.1.3

Kurangi $40$ dengan $16$ .

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{- 24}}{2 \cdot 1}$

Langkah 4.1.4

Tulis kembali $- 24$ sebagai $- 1 (24)$ .

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{- 1 \cdot 24}}{2 \cdot 1}$

Langkah 4.1.5

Tulis kembali $\sqrt{- 1 (24)}$ sebagai $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{24}$ .

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{24}}{2 \cdot 1}$

Langkah 4.1.6

Tulis kembali $\sqrt{- 1}$ sebagai $i$ .

$x = \frac{- 4 \pm i \cdot \sqrt{24}}{2 \cdot 1}$

Langkah 4.1.7

Tulis kembali $24$ sebagai $2^{2} \cdot 6$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.7.1

Faktorkan $4$ dari $24$ .

$x = \frac{- 4 \pm i \cdot \sqrt{4 (6)}}{2 \cdot 1}$

Langkah 4.1.7.2

Tulis kembali $4$ sebagai $2^{2}$ .

$x = \frac{- 4 \pm i \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 6}}{2 \cdot 1}$

Langkah 4.1.8

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$x = \frac{- 4 \pm i \cdot (2 \sqrt{6})}{2 \cdot 1}$

Langkah 4.1.9

Pindahkan $2$ ke sebelah kiri $i$ .

$x = \frac{- 4 \pm 2 i \sqrt{6}}{2 \cdot 1}$

Langkah 4.2

Kalikan $2$ dengan $1$ .

$x = \frac{- 4 \pm 2 i \sqrt{6}}{2}$

Langkah 4.3

Sederhanakan $\frac{- 4 \pm 2 i \sqrt{6}}{2}$ .

$x = - 2 \pm i \sqrt{6}$

Langkah 5