Aljabar Contoh

$3^{x} \cdot 9^{2 x - 3} = 27^{x + 9}$

Langkah 1

Tulis kembali $9$ sebagai $3^{2}$ .

$3^{x} \cdot {(3^{2})}^{2 x - 3} = 27^{x + 9}$

Langkah 2

Kalikan eksponen dalam ${(3^{2})}^{2 x - 3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$3^{x} \cdot 3^{2 (2 x - 3)} = 27^{x + 9}$

Langkah 2.2

Terapkan sifat distributif.

$3^{x} \cdot 3^{2 (2 x) + 2 \cdot - 3} = 27^{x + 9}$

Langkah 2.3

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$3^{x} \cdot 3^{4 x + 2 \cdot - 3} = 27^{x + 9}$

Langkah 2.4

Kalikan $2$ dengan $- 3$ .

$3^{x} \cdot 3^{4 x - 6} = 27^{x + 9}$

Langkah 3

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$3^{x + 4 x - 6} = 27^{x + 9}$

Langkah 4

Tambahkan $x$ dan $4 x$ .

$3^{5 x - 6} = 27^{x + 9}$

Langkah 5

Buat pernyataan yang setara dalam persamaan yang semuanya memiliki bilangan pokok yang sama.

$3^{5 x - 6} = 3^{3 (x + 9)}$

Langkah 6

Karena bilangan pokoknya sama, maka dua pernyataannya sama hanya jika pangkatnya juga sama.

$5 x - 6 = 3 (x + 9)$

Langkah 7

Selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Sederhanakan $3 (x + 9)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1.1

Tulis kembali.

$5 x - 6 = 0 + 0 + 3 (x + 9)$

Langkah 7.1.2

Sederhanakan dengan menambahkan nol.

$5 x - 6 = 3 (x + 9)$

Langkah 7.1.3

Terapkan sifat distributif.

$5 x - 6 = 3 x + 3 \cdot 9$

Langkah 7.1.4

Kalikan $3$ dengan $9$ .

$5 x - 6 = 3 x + 27$

Langkah 7.2

Pindahkan semua suku yang mengandung $x$ ke sisi kiri dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.2.1

Kurangkan $3 x$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$5 x - 6 - 3 x = 27$

Langkah 7.2.2

Kurangi $3 x$ dengan $5 x$ .

$2 x - 6 = 27$

Langkah 7.3

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $x$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.3.1

Tambahkan $6$ ke kedua sisi persamaan.

$2 x = 27 + 6$

Langkah 7.3.2

Tambahkan $27$ dan $6$ .

$2 x = 33$

Langkah 7.4

Bagi setiap suku pada $2 x = 33$ dengan $2$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.4.1

Bagilah setiap suku di $2 x = 33$ dengan $2$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{33}{2}$

Langkah 7.4.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.4.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.4.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2 x}{2} = \frac{33}{2}$

Langkah 7.4.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{33}{2}$

Langkah 8

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$x = \frac{33}{2}$

Bentuk Desimal:

$x = 16.5$

Bentuk Bilangan Campuran:

$x = 16 \frac{1}{2}$