Aljabar Contoh

$\frac{x^{2} - 2 x y + y^{2}}{\frac{x}{y} - \frac{y}{x}}$

Langkah 1

Multiply the numerator and denominator of the fraction by $y x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Kalikan $\frac{x^{2} - 2 x y + y^{2}}{\frac{x}{y} - \frac{y}{x}}$ dengan $\frac{y x}{y x}$ .

$\frac{y x}{y x} \cdot \frac{x^{2} - 2 x y + y^{2}}{\frac{x}{y} - \frac{y}{x}}$

Langkah 1.2

Gabungkan.

$\frac{y x (x^{2} - 2 x y + y^{2})}{y x (\frac{x}{y} - \frac{y}{x})}$

Langkah 2

Terapkan sifat distributif.

$\frac{y x \cdot x^{2} + y x (- 2 x y) + y x y^{2}}{y x \frac{x}{y} + y x (- \frac{y}{x})}$

Langkah 3

Sederhanakan dengan cara membatalkan .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Batalkan faktor persekutuan dari $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Faktorkan $y$ dari $y x$ .

$\frac{y x \cdot x^{2} + y x (- 2 x y) + y x y^{2}}{y (x) \frac{x}{y} + y x (- \frac{y}{x})}$

Langkah 3.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{y x \cdot x^{2} + y x (- 2 x y) + y x y^{2}}{y x \frac{x}{y} + y x (- \frac{y}{x})}$

Langkah 3.1.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{y x \cdot x^{2} + y x (- 2 x y) + y x y^{2}}{x \cdot x + y x (- \frac{y}{x})}$

Langkah 3.2

Naikkan $x$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{y x \cdot x^{2} + y x (- 2 x y) + y x y^{2}}{x^{1} x + y x (- \frac{y}{x})}$

Langkah 3.3

Naikkan $x$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{y x \cdot x^{2} + y x (- 2 x y) + y x y^{2}}{x^{1} x^{1} + y x (- \frac{y}{x})}$

Langkah 3.4

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{y x \cdot x^{2} + y x (- 2 x y) + y x y^{2}}{x^{1 + 1} + y x (- \frac{y}{x})}$

Langkah 3.5

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$\frac{y x \cdot x^{2} + y x (- 2 x y) + y x y^{2}}{x^{2} + y x (- \frac{y}{x})}$

Langkah 3.6

Batalkan faktor persekutuan dari $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.6.1

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{y}{x}$ ke dalam pembilangnya.

$\frac{y x \cdot x^{2} + y x (- 2 x y) + y x y^{2}}{x^{2} + y x \frac{- y}{x}}$

Langkah 3.6.2

Faktorkan $x$ dari $y x$ .

$\frac{y x \cdot x^{2} + y x (- 2 x y) + y x y^{2}}{x^{2} + x y \frac{- y}{x}}$

Langkah 3.6.3

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{y x \cdot x^{2} + y x (- 2 x y) + y x y^{2}}{x^{2} + x y \frac{- y}{x}}$

Langkah 3.6.4

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{y x \cdot x^{2} + y x (- 2 x y) + y x y^{2}}{x^{2} + y (- y)}$

Langkah 3.7

Naikkan $y$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{y x \cdot x^{2} + y x (- 2 x y) + y x y^{2}}{x^{2} - (y^{1} y)}$

Langkah 3.8

Naikkan $y$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{y x \cdot x^{2} + y x (- 2 x y) + y x y^{2}}{x^{2} - (y^{1} y^{1})}$

Langkah 3.9

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{y x \cdot x^{2} + y x (- 2 x y) + y x y^{2}}{x^{2} - y^{1 + 1}}$

Langkah 3.10

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$\frac{y x \cdot x^{2} + y x (- 2 x y) + y x y^{2}}{x^{2} - y^{2}}$

Langkah 4

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Faktorkan dengan pengelompokan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1

Untuk polinomial dari bentuk $a x^{2} + b x + c$ , tulis kembali suku tengahnya sebagai penjumlahan dari dua suku yang hasil kalinya adalah $a \cdot c = 1 \cdot - 2 = - 2$ dan yang jumlahnya adalah $b = 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1.1

Susun kembali suku-suku.

$\frac{x^{2} x y - 2 x \cdot x y \cdot y + y^{2} x y}{x^{2} - y^{2}}$

Langkah 4.1.1.2

Susun kembali $- 2 x \cdot x y \cdot y$ dan $y^{2} x y$ .

$\frac{x^{2} x y + y^{2} x y - 2 x \cdot x y \cdot y}{x^{2} - y^{2}}$

Langkah 4.1.1.3

Faktorkan $1$ dari $y^{2} x y$ .

$\frac{x^{2} x y + 1 (y^{2} x y) - 2 x \cdot x y \cdot y}{x^{2} - y^{2}}$

Langkah 4.1.1.4

Tulis kembali $1$ sebagai $- 1$ ditambah $2$

$\frac{x^{2} x y + (- 1 + 2) (y^{2} x y) - 2 x \cdot x y \cdot y}{x^{2} - y^{2}}$

Langkah 4.1.1.5

Terapkan sifat distributif.

$\frac{x^{2} x y - 1 (y^{2} x y) + 2 (y^{2} x y) - 2 x \cdot x y \cdot y}{x^{2} - y^{2}}$

Langkah 4.1.1.6

Pindahkan tanda kurung.

$\frac{x^{2} x y - 1 y^{2} x y + 2 y^{2} x y - 2 x \cdot x y \cdot y}{x^{2} - y^{2}}$

Langkah 4.1.2

Gabungkan eksponen.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.2.1

Naikkan $x$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{x^{2} x y - 1 y^{2} x y + 2 y^{2} x y - 2 (x^{1} x) y \cdot y}{x^{2} - y^{2}}$

Langkah 4.1.2.2

Naikkan $x$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{x^{2} x y - 1 y^{2} x y + 2 y^{2} x y - 2 (x^{1} x^{1}) y \cdot y}{x^{2} - y^{2}}$

Langkah 4.1.2.3

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{x^{2} x y - 1 y^{2} x y + 2 y^{2} x y - 2 x^{1 + 1} y \cdot y}{x^{2} - y^{2}}$

Langkah 4.1.2.4

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$\frac{x^{2} x y - 1 y^{2} x y + 2 y^{2} x y - 2 x^{2} y \cdot y}{x^{2} - y^{2}}$

Langkah 4.1.2.5

Naikkan $y$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{x^{2} x y - 1 y^{2} x y + 2 y^{2} x y - 2 x^{2} (y^{1} y)}{x^{2} - y^{2}}$

Langkah 4.1.2.6

Naikkan $y$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{x^{2} x y - 1 y^{2} x y + 2 y^{2} x y - 2 x^{2} (y^{1} y^{1})}{x^{2} - y^{2}}$

Langkah 4.1.2.7

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{x^{2} x y - 1 y^{2} x y + 2 y^{2} x y - 2 x^{2} y^{1 + 1}}{x^{2} - y^{2}}$

Langkah 4.1.2.8

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$\frac{x^{2} x y - 1 y^{2} x y + 2 y^{2} x y - 2 x^{2} y^{2}}{x^{2} - y^{2}}$

Langkah 4.1.3

Tambahkan $- 1 y^{2} x y$ dan $2 y^{2} x y$ .

$\frac{x^{2} x y + 1 y^{2} x y - 2 x^{2} y^{2}}{x^{2} - y^{2}}$

Langkah 4.1.4

Faktorkan $x^{2} y$ dari $x^{2} x y + 1 y^{2} x y - 2 x^{2} y^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.4.1

Faktorkan $x^{2} y$ dari $x^{2} x y$ .

$\frac{x^{2} y (x) + 1 y^{2} x y - 2 x^{2} y^{2}}{x^{2} - y^{2}}$

Langkah 4.1.4.2

Faktorkan $x^{2} y$ dari $1 y^{2} x y$ .

$\frac{x^{2} y (x) + x^{2} y (1 y x^{- 1} y) - 2 x^{2} y^{2}}{x^{2} - y^{2}}$

Langkah 4.1.4.3

Faktorkan $x^{2} y$ dari $- 2 x^{2} y^{2}$ .

$\frac{x^{2} y (x) + x^{2} y (1 y x^{- 1} y) + x^{2} y (- 2 y)}{x^{2} - y^{2}}$

Langkah 4.1.4.4

Faktorkan $x^{2} y$ dari $x^{2} y (x) + x^{2} y (1 y x^{- 1} y)$ .

$\frac{x^{2} y (x + 1 y x^{- 1} y) + x^{2} y (- 2 y)}{x^{2} - y^{2}}$

Langkah 4.1.4.5

Faktorkan $x^{2} y$ dari $x^{2} y (x + 1 y x^{- 1} y) + x^{2} y (- 2 y)$ .

$\frac{x^{2} y (x + 1 y x^{- 1} y - 2 y)}{x^{2} - y^{2}}$

Langkah 4.1.5

Gabungkan eksponen.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.5.1

Kalikan $y$ dengan $1$ .

$\frac{x^{2} y (x + y x^{- 1} y - 2 y)}{x^{2} - y^{2}}$

Langkah 4.1.5.2

Naikkan $y$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{x^{2} y (x + x^{- 1} (y^{1} y) - 2 y)}{x^{2} - y^{2}}$

Langkah 4.1.5.3

Naikkan $y$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{x^{2} y (x + x^{- 1} (y^{1} y^{1}) - 2 y)}{x^{2} - y^{2}}$

Langkah 4.1.5.4

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{x^{2} y (x + x^{- 1} y^{1 + 1} - 2 y)}{x^{2} - y^{2}}$

Langkah 4.1.5.5

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$\frac{x^{2} y (x + x^{- 1} y^{2} - 2 y)}{x^{2} - y^{2}}$

Langkah 4.2

Tulis kembali pernyataannya menggunakan aturan eksponen negatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{x^{2} y (x + \frac{1}{x} y^{2} - 2 y)}{x^{2} - y^{2}}$

Langkah 4.3

Gabungkan $\frac{1}{x}$ dan $y^{2}$ .

$\frac{x^{2} y (x + \frac{y^{2}}{x} - 2 y)}{x^{2} - y^{2}}$

Langkah 4.4

Untuk menuliskan $x$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{x}{x}$ .

$\frac{x^{2} y (\frac{x \cdot x}{x} + \frac{y^{2}}{x} - 2 y)}{x^{2} - y^{2}}$

Langkah 4.5

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{x^{2} y (\frac{x \cdot x + y^{2}}{x} - 2 y)}{x^{2} - y^{2}}$

Langkah 4.6

Untuk menuliskan $- 2 y$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{x}{x}$ .

$\frac{x^{2} y (\frac{x \cdot x + y^{2}}{x} - 2 y \cdot \frac{x}{x})}{x^{2} - y^{2}}$

Langkah 4.7

Gabungkan $- 2 y$ dan $\frac{x}{x}$ .

$\frac{x^{2} y (\frac{x \cdot x + y^{2}}{x} + \frac{- 2 y x}{x})}{x^{2} - y^{2}}$

Langkah 4.8

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{x^{2} y \frac{x \cdot x + y^{2} - 2 y x}{x}}{x^{2} - y^{2}}$

Langkah 4.9

Faktorkan menggunakan aturan kuadrat sempurna.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.9.1

Susun kembali suku-suku.

$\frac{x^{2} y \frac{x \cdot x - 2 y x + y^{2}}{x}}{x^{2} - y^{2}}$

Langkah 4.9.2

Naikkan $x$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{x^{2} y \frac{x^{1} x - 2 y x + y^{2}}{x}}{x^{2} - y^{2}}$

Langkah 4.9.3

Naikkan $x$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{x^{2} y \frac{x^{1} x^{1} - 2 y x + y^{2}}{x}}{x^{2} - y^{2}}$

Langkah 4.9.4

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{x^{2} y \frac{x^{1 + 1} - 2 y x + y^{2}}{x}}{x^{2} - y^{2}}$

Langkah 4.9.5

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$\frac{x^{2} y \frac{x^{2} - 2 y x + y^{2}}{x}}{x^{2} - y^{2}}$

Langkah 4.9.6

Periksa apakah suku tengahnya merupakan dua kali hasil perkalian dari bilangan yang dikuadratkan di suku pertama dan suku ketiga.

$2 y x = 2 \cdot x \cdot y$

Langkah 4.9.7

Tulis kembali polinomialnya.

$\frac{x^{2} y \frac{x^{2} - 2 \cdot x \cdot y + y^{2}}{x}}{x^{2} - y^{2}}$

Langkah 4.9.8

Faktorkan menggunakan aturan trinomial kuadrat sempurna $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ , di mana $a = x$ dan $b = y$ .

$\frac{x^{2} y \frac{{(x - y)}^{2}}{x}}{x^{2} - y^{2}}$

Langkah 4.10

Gabungkan eksponen.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.10.1

Gabungkan $x^{2}$ dan $\frac{{(x - y)}^{2}}{x}$ .

$\frac{y \frac{x^{2} {(x - y)}^{2}}{x}}{x^{2} - y^{2}}$

Langkah 4.10.2

Gabungkan $y$ dan $\frac{x^{2} {(x - y)}^{2}}{x}$ .

$\frac{\frac{y (x^{2} {(x - y)}^{2})}{x}}{x^{2} - y^{2}}$

Langkah 4.11

Hapus faktor persekutuan dari $x^{2}$ dan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.11.1

Faktorkan $x$ dari $y (x^{2} {(x - y)}^{2})$ .

$\frac{\frac{x (y (x {(x - y)}^{2}))}{x}}{x^{2} - y^{2}}$

Langkah 4.11.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.11.2.1

Naikkan $x$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{\frac{x (y (x {(x - y)}^{2}))}{x^{1}}}{x^{2} - y^{2}}$

Langkah 4.11.2.2

Faktorkan $x$ dari $x^{1}$ .

$\frac{\frac{x (y (x {(x - y)}^{2}))}{x \cdot 1}}{x^{2} - y^{2}}$

Langkah 4.11.2.3

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{\frac{x (y (x {(x - y)}^{2}))}{x \cdot 1}}{x^{2} - y^{2}}$

Langkah 4.11.2.4

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{\frac{y (x {(x - y)}^{2})}{1}}{x^{2} - y^{2}}$

Langkah 4.11.2.5

Bagilah $y (x {(x - y)}^{2})$ dengan $1$ .

$\frac{y (x {(x - y)}^{2})}{x^{2} - y^{2}}$

Langkah 4.12

Tulis kembali ${(x - y)}^{2}$ sebagai $(x - y) (x - y)$ .

$\frac{y (x ((x - y) (x - y)))}{x^{2} - y^{2}}$

Langkah 4.13

Perluas $(x - y) (x - y)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.13.1

Terapkan sifat distributif.

$\frac{y (x (x (x - y) - y (x - y)))}{x^{2} - y^{2}}$

Langkah 4.13.2

Terapkan sifat distributif.

$\frac{y (x (x \cdot x + x (- y) - y (x - y)))}{x^{2} - y^{2}}$

Langkah 4.13.3

Terapkan sifat distributif.

$\frac{y (x (x \cdot x + x (- y) - y x - y (- y)))}{x^{2} - y^{2}}$

Langkah 4.14

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.14.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.14.1.1

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$\frac{y (x (x^{2} + x (- y) - y x - y (- y)))}{x^{2} - y^{2}}$

Langkah 4.14.1.2

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$\frac{y (x (x^{2} - x y - y x - y (- y)))}{x^{2} - y^{2}}$

Langkah 4.14.1.3

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$\frac{y (x (x^{2} - x y - y x - 1 \cdot - 1 y \cdot y))}{x^{2} - y^{2}}$

Langkah 4.14.1.4

Kalikan $y$ dengan $y$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.14.1.4.1

Pindahkan $y$ .

$\frac{y (x (x^{2} - x y - y x - 1 \cdot - 1 (y \cdot y)))}{x^{2} - y^{2}}$

Langkah 4.14.1.4.2

Kalikan $y$ dengan $y$ .

$\frac{y (x (x^{2} - x y - y x - 1 \cdot - 1 y^{2}))}{x^{2} - y^{2}}$

Langkah 4.14.1.5

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$\frac{y (x (x^{2} - x y - y x + 1 y^{2}))}{x^{2} - y^{2}}$

Langkah 4.14.1.6

Kalikan $y^{2}$ dengan $1$ .

$\frac{y (x (x^{2} - x y - y x + y^{2}))}{x^{2} - y^{2}}$

Langkah 4.14.2

Kurangi $y x$ dengan $- x y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.14.2.1

Pindahkan $y$ .

$\frac{y (x (x^{2} - x y - 1 x y + y^{2}))}{x^{2} - y^{2}}$

Langkah 4.14.2.2

Kurangi $x y$ dengan $- x y$ .

$\frac{y (x (x^{2} - 2 x y + y^{2}))}{x^{2} - y^{2}}$

Langkah 4.15

Terapkan sifat distributif.

$\frac{y (x \cdot x^{2} + x (- 2 x y) + x y^{2})}{x^{2} - y^{2}}$

Langkah 4.16

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.16.1

Kalikan $x$ dengan $x^{2}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.16.1.1

Kalikan $x$ dengan $x^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.16.1.1.1

Naikkan $x$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{y (x^{1} x^{2} + x (- 2 x y) + x y^{2})}{x^{2} - y^{2}}$

Langkah 4.16.1.1.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{y (x^{1 + 2} + x (- 2 x y) + x y^{2})}{x^{2} - y^{2}}$

Langkah 4.16.1.2

Tambahkan $1$ dan $2$ .

$\frac{y (x^{3} + x (- 2 x y) + x y^{2})}{x^{2} - y^{2}}$

Langkah 4.16.2

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$\frac{y (x^{3} - 2 x (x y) + x y^{2})}{x^{2} - y^{2}}$

Langkah 4.17

Kalikan $x$ dengan $x$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.17.1

Pindahkan $x$ .

$\frac{y (x^{3} - 2 (x \cdot x) y + x y^{2})}{x^{2} - y^{2}}$

Langkah 4.17.2

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$\frac{y (x^{3} - 2 x^{2} y + x y^{2})}{x^{2} - y^{2}}$

Langkah 4.18

Terapkan sifat distributif.

$\frac{y x^{3} + y (- 2 x^{2} y) + y (x y^{2})}{x^{2} - y^{2}}$

Langkah 4.19

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.19.1

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$\frac{y x^{3} - 2 y (x^{2} y) + y (x y^{2})}{x^{2} - y^{2}}$

Langkah 4.19.2

Kalikan $y$ dengan $y^{2}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.19.2.1

Pindahkan $y^{2}$ .

$\frac{y x^{3} - 2 y (x^{2} y) + y^{2} y x}{x^{2} - y^{2}}$

Langkah 4.19.2.2

Kalikan $y^{2}$ dengan $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.19.2.2.1

Naikkan $y$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{y x^{3} - 2 y (x^{2} y) + y^{2} y^{1} x}{x^{2} - y^{2}}$

Langkah 4.19.2.2.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{y x^{3} - 2 y (x^{2} y) + y^{2 + 1} x}{x^{2} - y^{2}}$

Langkah 4.19.2.3

Tambahkan $2$ dan $1$ .

$\frac{y x^{3} - 2 y (x^{2} y) + y^{3} x}{x^{2} - y^{2}}$

Langkah 4.20

Kalikan $y$ dengan $y$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.20.1

Pindahkan $y$ .

$\frac{y x^{3} - 2 (y \cdot y) x^{2} + y^{3} x}{x^{2} - y^{2}}$

Langkah 4.20.2

Kalikan $y$ dengan $y$ .

$\frac{y x^{3} - 2 y^{2} x^{2} + y^{3} x}{x^{2} - y^{2}}$

Langkah 4.21

Faktorkan $y x$ dari $y x^{3} - 2 y^{2} x^{2} + y^{3} x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.21.1

Faktorkan $y x$ dari $y x^{3}$ .

$\frac{y x (x^{2}) - 2 y^{2} x^{2} + y^{3} x}{x^{2} - y^{2}}$

Langkah 4.21.2

Faktorkan $y x$ dari $- 2 y^{2} x^{2}$ .

$\frac{y x (x^{2}) + y x (- 2 y x) + y^{3} x}{x^{2} - y^{2}}$

Langkah 4.21.3

Faktorkan $y x$ dari $y^{3} x$ .

$\frac{y x (x^{2}) + y x (- 2 y x) + y x (y^{2})}{x^{2} - y^{2}}$

Langkah 4.21.4

Faktorkan $y x$ dari $y x (x^{2}) + y x (- 2 y x)$ .

$\frac{y x (x^{2} - 2 y x) + y x (y^{2})}{x^{2} - y^{2}}$

Langkah 4.21.5

Faktorkan $y x$ dari $y x (x^{2} - 2 y x) + y x (y^{2})$ .

$\frac{y x (x^{2} - 2 y x + y^{2})}{x^{2} - y^{2}}$

Langkah 4.22

Faktorkan menggunakan aturan kuadrat sempurna.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.22.1

Periksa apakah suku tengahnya merupakan dua kali hasil perkalian dari bilangan yang dikuadratkan di suku pertama dan suku ketiga.

$2 y x = 2 \cdot x \cdot y$

Langkah 4.22.2

Tulis kembali polinomialnya.

$\frac{y x (x^{2} - 2 \cdot x \cdot y + y^{2})}{x^{2} - y^{2}}$

Langkah 4.22.3

Faktorkan menggunakan aturan trinomial kuadrat sempurna $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ , di mana $a = x$ dan $b = y$ .

$\frac{y x {(x - y)}^{2}}{x^{2} - y^{2}}$

Langkah 5

Karena kedua suku merupakan kuadrat sempurna, faktorkan menggunakan rumus beda pangkat dua, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ di mana $a = x$ dan $b = y$ .

$\frac{y x {(x - y)}^{2}}{(x + y) (x - y)}$

Langkah 6

Hapus faktor persekutuan dari ${(x - y)}^{2}$ dan $x - y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Faktorkan $x - y$ dari $y x {(x - y)}^{2}$ .

$\frac{(x - y) (y x (x - y))}{(x + y) (x - y)}$

Langkah 6.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.1

Faktorkan $x - y$ dari $(x + y) (x - y)$ .

$\frac{(x - y) (y x (x - y))}{(x - y) (x + y)}$

Langkah 6.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{(x - y) (y x (x - y))}{(x - y) (x + y)}$

Langkah 6.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{y x (x - y)}{x + y}$