Aljabar Contoh

$\tan^{3} (x) \csc^{2} (x) - \tan^{3} (x)$

Langkah 1

Susun kembali $\tan^{3} (x) \csc^{2} (x)$ dan $- \tan^{3} (x)$ .

$- \tan^{3} (x) + \tan^{3} (x) \csc^{2} (x)$

Langkah 2

Faktorkan $\tan^{3} (x)$ dari $- \tan^{3} (x)$ .

$\tan^{3} (x) \cdot - 1 + \tan^{3} (x) \csc^{2} (x)$

Langkah 3

Faktorkan $\tan^{3} (x)$ dari $\tan^{3} (x) \csc^{2} (x)$ .

$\tan^{3} (x) \cdot - 1 + \tan^{3} (x) (\csc^{2} (x))$

Langkah 4

Faktorkan $\tan^{3} (x)$ dari $\tan^{3} (x) \cdot - 1 + \tan^{3} (x) (\csc^{2} (x))$ .

$\tan^{3} (x) \cdot (- 1 + \csc^{2} (x))$

Langkah 5

Susun kembali suku-suku.

$\tan^{3} (x) \cdot (\csc^{2} (x) - 1)$

Langkah 6

Terapkan identitas pythagoras.

$\tan^{3} (x) \cdot \cot^{2} (x)$

Langkah 7

Tulis kembali $\tan (x)$ dalam bentuk sinus dan kosinus.

${(\frac{\sin (x)}{\cos (x)})}^{3} \cdot \cot^{2} (x)$

Langkah 8

Tulis kembali $\cot (x)$ dalam bentuk sinus dan kosinus.

${(\frac{\sin (x)}{\cos (x)})}^{3} \cdot {(\frac{\cos (x)}{\sin (x)})}^{2}$

Langkah 9

Terapkan aturan-aturan dasar eksponen.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ .

$\frac{\sin^{3} (x)}{\cos^{3} (x)} \cdot {(\frac{\cos (x)}{\sin (x)})}^{2}$

Langkah 9.2

Terapkan kaidah hasil kali ke $\frac{\cos (x)}{\sin (x)}$ .

$\frac{\sin^{3} (x)}{\cos^{3} (x)} \cdot \frac{\cos^{2} (x)}{\sin^{2} (x)}$

Langkah 10

Batalkan faktor persekutuan dari $\sin^{2} (x)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.1

Faktorkan $\sin^{2} (x)$ dari $\sin^{3} (x)$ .

$\frac{\sin^{2} (x) \sin (x)}{\cos^{3} (x)} \cdot \frac{\cos^{2} (x)}{\sin^{2} (x)}$

Langkah 10.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{\sin^{2} (x) \sin (x)}{\cos^{3} (x)} \cdot \frac{\cos^{2} (x)}{\sin^{2} (x)}$

Langkah 10.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{\sin (x)}{\cos^{3} (x)} \cdot \cos^{2} (x)$

Langkah 11

Batalkan faktor persekutuan dari $\cos^{2} (x)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 11.1

Faktorkan $\cos^{2} (x)$ dari $\cos^{3} (x)$ .

$\frac{\sin (x)}{\cos^{2} (x) \cos (x)} \cdot \cos^{2} (x)$

Langkah 11.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{\sin (x)}{\cos^{2} (x) \cos (x)} \cdot \cos^{2} (x)$

Langkah 11.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$

Langkah 12

Konversikan dari $\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ ke $\tan (x)$ .

$\tan (x)$