Aljabar Contoh

$f (x) = \frac{1}{2} (\sqrt[3]{24 - 8 x}) + 1$

Langkah 1

Tentukan perpotongan sumbu x.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Untuk mencari perpotongan sumbu x, substitusikan $0$ ke $y$ dan selesaikan $x$ .

$0 = \frac{1}{2} \cdot (\sqrt[3]{24 - 8 x}) + 1$

Langkah 1.2

Selesaikan persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $\frac{1}{2} \cdot \sqrt[3]{24 - 8 x} + 1 = 0$ .

$\frac{1}{2} \cdot \sqrt[3]{24 - 8 x} + 1 = 0$

Langkah 1.2.2

Kurangkan $1$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$\frac{1}{2} \cdot \sqrt[3]{24 - 8 x} = - 1$

Langkah 1.2.3

Untuk menghilangkan akar pada sisi kiri persamaan, pangkatkan tiga kedua sisi persamaan.

${(\frac{1}{2} \cdot \sqrt[3]{24 - 8 x})}^{3} = {(- 1)}^{3}$

Langkah 1.2.4

Sederhanakan setiap sisi persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.4.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt[3]{24 - 8 x}$ sebagai ${(24 - 8 x)}^{\frac{1}{3}}$ .

${(\frac{1}{2} \cdot {(24 - 8 x)}^{\frac{1}{3}})}^{3} = {(- 1)}^{3}$

Langkah 1.2.4.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.4.2.1

Sederhanakan ${(\frac{1}{2} \cdot {(24 - 8 x)}^{\frac{1}{3}})}^{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.4.2.1.1

Gabungkan pecahan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.4.2.1.1.1

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan ${(24 - 8 x)}^{\frac{1}{3}}$ .

${(\frac{{(24 - 8 x)}^{\frac{1}{3}}}{2})}^{3} = {(- 1)}^{3}$

Langkah 1.2.4.2.1.1.2

Terapkan kaidah hasil kali ke $\frac{{(24 - 8 x)}^{\frac{1}{3}}}{2}$ .

$\frac{{({(24 - 8 x)}^{\frac{1}{3}})}^{3}}{2^{3}} = {(- 1)}^{3}$

Langkah 1.2.4.2.1.2

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.4.2.1.2.1

Kalikan eksponen dalam ${({(24 - 8 x)}^{\frac{1}{3}})}^{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.4.2.1.2.1.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{{(24 - 8 x)}^{\frac{1}{3} \cdot 3}}{2^{3}} = {(- 1)}^{3}$

Langkah 1.2.4.2.1.2.1.2

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.4.2.1.2.1.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{{(24 - 8 x)}^{\frac{1}{3} \cdot 3}}{2^{3}} = {(- 1)}^{3}$

Langkah 1.2.4.2.1.2.1.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{{(24 - 8 x)}^{1}}{2^{3}} = {(- 1)}^{3}$

Langkah 1.2.4.2.1.2.2

Sederhanakan.

$\frac{24 - 8 x}{2^{3}} = {(- 1)}^{3}$

Langkah 1.2.4.2.1.2.3

Faktorkan $8$ dari $24 - 8 x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.4.2.1.2.3.1

Faktorkan $8$ dari $24$ .

$\frac{8 (3) - 8 x}{2^{3}} = {(- 1)}^{3}$

Langkah 1.2.4.2.1.2.3.2

Faktorkan $8$ dari $- 8 x$ .

$\frac{8 (3) + 8 (- x)}{2^{3}} = {(- 1)}^{3}$

Langkah 1.2.4.2.1.2.3.3

Faktorkan $8$ dari $8 (3) + 8 (- x)$ .

$\frac{8 (3 - x)}{2^{3}} = {(- 1)}^{3}$

Langkah 1.2.4.2.1.3

Kurangi pernyataan tersebut dengan menghapus faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.4.2.1.3.1

Naikkan $2$ menjadi pangkat $3$ .

$\frac{8 (3 - x)}{8} = {(- 1)}^{3}$

Langkah 1.2.4.2.1.3.2

Batalkan faktor persekutuan dari $8$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.4.2.1.3.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{8 (3 - x)}{8} = {(- 1)}^{3}$

Langkah 1.2.4.2.1.3.2.2

Bagilah $3 - x$ dengan $1$ .

$3 - x = {(- 1)}^{3}$

Langkah 1.2.4.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.4.3.1

Naikkan $- 1$ menjadi pangkat $3$ .

$3 - x = - 1$

Langkah 1.2.5

Selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.5.1

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $x$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.5.1.1

Kurangkan $3$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$- x = - 1 - 3$

Langkah 1.2.5.1.2

Kurangi $3$ dengan $- 1$ .

$- x = - 4$

Langkah 1.2.5.2

Bagi setiap suku pada $- x = - 4$ dengan $- 1$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.5.2.1

Bagilah setiap suku di $- x = - 4$ dengan $- 1$ .

$\frac{- x}{- 1} = \frac{- 4}{- 1}$

Langkah 1.2.5.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.5.2.2.1

Membagi dua nilai negatif menghasilkan nilai positif.

$\frac{x}{1} = \frac{- 4}{- 1}$

Langkah 1.2.5.2.2.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{- 4}{- 1}$

Langkah 1.2.5.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.5.2.3.1

Bagilah $- 4$ dengan $- 1$ .

$x = 4$

Langkah 1.3

perpotongan sumbu x dalam bentuk titik.

perpotongan sumbu x: $(4, 0)$

Langkah 2

Tentukan perpotongan sumbu y.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Untuk mencari perpotongan sumbu y, substitusikan $0$ ke $x$ dan selesaikan $y$ .

$y = \frac{1}{2} \cdot (\sqrt[3]{24 - 8 \cdot 0}) + 1$

Langkah 2.2

Selesaikan persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Kalikan $\frac{1}{2}$ dengan $\sqrt[3]{24 - 8 \cdot 0}$ .

$y = \frac{1}{2} \cdot \sqrt[3]{24 - 8 \cdot 0} + 1$

Langkah 2.2.2

Hilangkan tanda kurung.

$y = \frac{1}{2} \cdot (\sqrt[3]{24 - 8 \cdot 0}) + 1$

Langkah 2.2.3

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.3.1

Kalikan $- 8$ dengan $0$ .

$y = \frac{1}{2} \cdot \sqrt[3]{24 + 0} + 1$

Langkah 2.2.3.2

Tambahkan $24$ dan $0$ .

$y = \frac{1}{2} \cdot \sqrt[3]{24} + 1$

Langkah 2.2.3.3

Tulis kembali $24$ sebagai $2^{3} \cdot 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.3.3.1

Faktorkan $8$ dari $24$ .

$y = \frac{1}{2} \cdot \sqrt[3]{8 (3)} + 1$

Langkah 2.2.3.3.2

Tulis kembali $8$ sebagai $2^{3}$ .

$y = \frac{1}{2} \cdot \sqrt[3]{2^{3} \cdot 3} + 1$

Langkah 2.2.3.4

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$y = \frac{1}{2} \cdot (2 \sqrt[3]{3}) + 1$

Langkah 2.2.3.5

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.3.5.1

Faktorkan $2$ dari $2 \sqrt[3]{3}$ .

$y = \frac{1}{2} \cdot (2 (\sqrt[3]{3})) + 1$

Langkah 2.2.3.5.2

Batalkan faktor persekutuan.

$y = \frac{1}{2} \cdot (2 \sqrt[3]{3}) + 1$

Langkah 2.2.3.5.3

Tulis kembali pernyataannya.

$y = \sqrt[3]{3} + 1$

Langkah 2.3

perpotongan sumbu y dalam bentuk titik.

perpotongan sumbu y: $(0, \sqrt[3]{3} + 1)$

Langkah 3

Sebutkan perpotongan-perpotongannya.

perpotongan sumbu x: $(4, 0)$

perpotongan sumbu y: $(0, \sqrt[3]{3} + 1)$

Langkah 4