Aljabar Contoh

$\frac{24}{8 + 4 \sqrt{6}}$

Langkah 1

Hapus faktor persekutuan dari $24$ dan $8 + 4 \sqrt{6}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Faktorkan $4$ dari $24$ .

$\frac{4 \cdot 6}{8 + 4 \sqrt{6}}$

Langkah 1.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Faktorkan $4$ dari $8$ .

$\frac{4 \cdot 6}{4 (2) + 4 \sqrt{6}}$

Langkah 1.2.2

Faktorkan $4$ dari $4 \sqrt{6}$ .

$\frac{4 \cdot 6}{4 (2) + 4 (\sqrt{6})}$

Langkah 1.2.3

Faktorkan $4$ dari $4 (2) + 4 (\sqrt{6})$ .

$\frac{4 \cdot 6}{4 (2 + \sqrt{6})}$

Langkah 1.2.4

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{4 \cdot 6}{4 (2 + \sqrt{6})}$

Langkah 1.2.5

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{6}{2 + \sqrt{6}}$

Langkah 2

Kalikan $\frac{6}{2 + \sqrt{6}}$ dengan $\frac{2 - \sqrt{6}}{2 - \sqrt{6}}$ .

$\frac{6}{2 + \sqrt{6}} \cdot \frac{2 - \sqrt{6}}{2 - \sqrt{6}}$

Langkah 3

Kalikan $\frac{6}{2 + \sqrt{6}}$ dengan $\frac{2 - \sqrt{6}}{2 - \sqrt{6}}$ .

$\frac{6 (2 - \sqrt{6})}{(2 + \sqrt{6}) (2 - \sqrt{6})}$

Langkah 4

Perluas penyebut menggunakan metode FOIL.

$\frac{6 (2 - \sqrt{6})}{4 - 2 \sqrt{6} + \sqrt{6} \cdot 2 - {\sqrt{6}}^{2}}$

Langkah 5

Sederhanakan.

$\frac{6 (2 - \sqrt{6})}{- 2}$

Langkah 6

Hapus faktor persekutuan dari $6$ dan $- 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Faktorkan $2$ dari $6 (2 - \sqrt{6})$ .

$\frac{2 (3 (2 - \sqrt{6}))}{- 2}$

Langkah 6.2

Pindahkan tanda negatif dari penyebut $\frac{3 (2 - \sqrt{6})}{- 1}$ .

$- 1 \cdot (3 (2 - \sqrt{6}))$

Langkah 7

Tulis kembali $- 1 \cdot (3 (2 - \sqrt{6}))$ sebagai $- (3 (2 - \sqrt{6}))$ .

$- (3 (2 - \sqrt{6}))$

Langkah 8

Terapkan sifat distributif.

$- (3 \cdot 2 + 3 (- \sqrt{6}))$

Langkah 9

Kalikan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.1

Kalikan $3$ dengan $2$ .

$- (6 + 3 (- \sqrt{6}))$

Langkah 9.2

Kalikan $- 1$ dengan $3$ .

$- (6 - 3 \sqrt{6})$

Langkah 10

Terapkan sifat distributif.

$- 1 \cdot 6 - (- 3 \sqrt{6})$

Langkah 11

Kalikan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 11.1

Kalikan $- 1$ dengan $6$ .

$- 6 - (- 3 \sqrt{6})$

Langkah 11.2

Kalikan $- 3$ dengan $- 1$ .

$- 6 + 3 \sqrt{6}$

Langkah 12

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$- 6 + 3 \sqrt{6}$

Bentuk Desimal:

$1.34846922 \dots$