Aljabar Contoh

$6 {(\frac{1}{2})}^{x} - 2 = 22$

Langkah 1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $\frac{1}{2}$ .

$6 \frac{1^{x}}{2^{x}} - 2 = 22$

Langkah 1.2

Satu dipangkat berapa pun sama dengan satu.

$6 \frac{1}{2^{x}} - 2 = 22$

Langkah 1.3

Gabungkan $6$ dan $\frac{1}{2^{x}}$ .

$\frac{6}{2^{x}} - 2 = 22$

Langkah 2

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $x$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Tambahkan $2$ ke kedua sisi persamaan.

$\frac{6}{2^{x}} = 22 + 2$

Langkah 2.2

Tambahkan $22$ dan $2$ .

$\frac{6}{2^{x}} = 24$

Langkah 3

Kalikan kedua ruas dengan $2^{x}$ .

$\frac{6}{2^{x}} \cdot 2^{x} = 24 \cdot 2^{x}$

Langkah 4

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Batalkan faktor persekutuan dari $2^{x}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{6}{2^{x}} \cdot 2^{x} = 24 \cdot 2^{x}$

Langkah 4.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$6 = 24 \cdot 2^{x}$

Langkah 5

Selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $24 \cdot 2^{x} = 6$ .

$24 \cdot 2^{x} = 6$

Langkah 5.2

Bagi setiap suku pada $24 \cdot 2^{x} = 6$ dengan $24$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1

Bagilah setiap suku di $24 \cdot 2^{x} = 6$ dengan $24$ .

$\frac{24 \cdot 2^{x}}{24} = \frac{6}{24}$

Langkah 5.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $24$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{24 \cdot 2^{x}}{24} = \frac{6}{24}$

Langkah 5.2.2.1.2

Bagilah $2^{x}$ dengan $1$ .

$2^{x} = \frac{6}{24}$

Langkah 5.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.3.1

Hapus faktor persekutuan dari $6$ dan $24$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.3.1.1

Faktorkan $6$ dari $6$ .

$2^{x} = \frac{6 (1)}{24}$

Langkah 5.2.3.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.3.1.2.1

Faktorkan $6$ dari $24$ .

$2^{x} = \frac{6 \cdot 1}{6 \cdot 4}$

Langkah 5.2.3.1.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$2^{x} = \frac{6 \cdot 1}{6 \cdot 4}$

Langkah 5.2.3.1.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$2^{x} = \frac{1}{4}$

Langkah 5.3

Naikkan $4$ menjadi pangkat $1$ .

$2^{x} = \frac{1}{4^{1}}$

Langkah 5.4

Pindahkan $4^{1}$ ke pembilang menggunakan aturan eksponen negatif $\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ .

$2^{x} = 4^{- 1}$

Langkah 5.5

Buat pernyataan yang setara dalam persamaan yang semuanya memiliki bilangan pokok yang sama.

$2^{x} = 2^{- 2}$

Langkah 5.6

Karena bilangan pokoknya sama, maka dua pernyataannya sama hanya jika pangkatnya juga sama.

$x = - 2$