Aljabar Contoh

$\frac{x}{y} - \frac{1}{x y}$

Langkah 1

Untuk menuliskan $\frac{x}{y}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{x}{x}$ .

$\frac{x}{y} \cdot \frac{x}{x} - \frac{1}{x y}$

Langkah 2

Tulis setiap pernyataan menggunakan penyebut umum dari $y x$ , dengan mengalikan masing-masing pembilang dan penyebut dengan faktor dari $1$ yang sesuai.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Kalikan $\frac{x}{y}$ dengan $\frac{x}{x}$ .

$\frac{x \cdot x}{y x} - \frac{1}{x y}$

Langkah 2.2

Susun kembali faktor-faktor dari $y x$ .

$\frac{x \cdot x}{x y} - \frac{1}{x y}$

Langkah 3

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{x \cdot x - 1}{x y}$

Langkah 4

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Naikkan $x$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{x^{1} x - 1}{x y}$

Langkah 4.2

Naikkan $x$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{x^{1} x^{1} - 1}{x y}$

Langkah 4.3

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{x^{1 + 1} - 1}{x y}$

Langkah 4.4

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$\frac{x^{2} - 1}{x y}$

Langkah 4.5

Tulis kembali $1$ sebagai $1^{2}$ .

$\frac{x^{2} - 1^{2}}{x y}$

Langkah 4.6

Karena kedua suku merupakan kuadrat sempurna, faktorkan menggunakan rumus beda pangkat dua, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ di mana $a = x$ dan $b = 1$ .

$\frac{(x + 1) (x - 1)}{x y}$