Aljabar Contoh

$\frac{x^{5} - 3 x^{2} + 2 x}{x}$

Langkah 1

Tulis polinomial yang akan dibagi. Jika tidak ada suku untuk setiap eksponen, masukan suku dengan nilai $0$ .

$x$

$0$

$x^{5}$

$0 x^{4}$

$0 x^{3}$

$3 x^{2}$

$2 x$

$0$

Langkah 2

Bagilah suku dengan pangkat tertinggi pada bilangan yang dibagi $x^{5}$ dengan suku berpangkat tertinggi pada pembagi $x$ .

$x^{4}$

$x$

$0$

$x^{5}$

$0 x^{4}$

$0 x^{3}$

$3 x^{2}$

$2 x$

$0$

Langkah 3

Kalikan suku hasil bagi baru dengan pembagi.

$x^{4}$

$x$

$0$

$x^{5}$

$0 x^{4}$

$0 x^{3}$

$3 x^{2}$

$2 x$

$0$

$x^{5}$

$0$

Langkah 4

Pernyataannya perlu dikurangi dari bilangan yang dibagi sehingga ubah semua tanda dalam $x^{5} + 0$

$x^{4}$

$x$

$0$

$x^{5}$

$0 x^{4}$

$0 x^{3}$

$3 x^{2}$

$2 x$

$0$

$x^{5}$

$0$

Langkah 5

Setelah mengubah tandanya, tambahkan pembagi terakhir dari perkalian polinomial untuk mencari pembagi baru.

$x^{4}$

$x$

$0$

$x^{5}$

$0 x^{4}$

$0 x^{3}$

$3 x^{2}$

$2 x$

$0$

$x^{5}$

$0$

Langkah 6

Mengeluarkan suku berikutnya dari bilangan yang dibagi asli ke dalam bilangan yang dibagi saat ini.

$x^{4}$

$x$

$0$

$x^{5}$

$0 x^{4}$

$0 x^{3}$

$3 x^{2}$

$2 x$

$0$

$x^{5}$

$0$

$0 x^{3}$

$3 x^{2}$

Langkah 7

Bagilah suku dengan pangkat tertinggi pada bilangan yang dibagi $0 x^{3}$ dengan suku berpangkat tertinggi pada pembagi $x$ .

$x^{4}$

$0 x^{3}$

$x$

$0$

$x^{5}$

$0 x^{4}$

$0 x^{3}$

$3 x^{2}$

$2 x$

$0$

$x^{5}$

$0$

$0 x^{3}$

$3 x^{2}$

Langkah 8

Kalikan suku hasil bagi baru dengan pembagi.

$x^{4}$

$0 x^{3}$

$x$

$0$

$x^{5}$

$0 x^{4}$

$0 x^{3}$

$3 x^{2}$

$2 x$

$0$

$x^{5}$

$0$

$0 x^{3}$

$3 x^{2}$

$0$

Langkah 9

Pernyataannya perlu dikurangi dari bilangan yang dibagi sehingga ubah semua tanda dalam $0 + 0$

				$x^{4}$	+	$0 x^{3}$
$x$	+	$0$		$x^{5}$	+	$0 x^{4}$	+	$0 x^{3}$	-	$3 x^{2}$	+	$2 x$	+	$0$
			-	$x^{5}$	-	$0$
						$0$	+	$0 x^{3}$	-	$3 x^{2}$
							-	$0$	-	$0$

Langkah 10

Setelah mengubah tandanya, tambahkan pembagi terakhir dari perkalian polinomial untuk mencari pembagi baru.

				$x^{4}$	+	$0 x^{3}$
$x$	+	$0$		$x^{5}$	+	$0 x^{4}$	+	$0 x^{3}$	-	$3 x^{2}$	+	$2 x$	+	$0$
			-	$x^{5}$	-	$0$
						$0$	+	$0 x^{3}$	-	$3 x^{2}$
							-	$0$	-	$0$
									-	$3 x^{2}$

Langkah 11

Mengeluarkan suku-suku berikutnya dari bilangan yang dibagi asli ke dalam bilangan yang dibagi saat ini.

$x^{4}$

$0 x^{3}$

$x$

$0$

$x^{5}$

$0 x^{4}$

$0 x^{3}$

$3 x^{2}$

$2 x$

$0$

$x^{5}$

$0$

$0 x^{3}$

$3 x^{2}$

$0$

$3 x^{2}$

$2 x$

Langkah 12

Bagilah suku dengan pangkat tertinggi pada bilangan yang dibagi $- 3 x^{2}$ dengan suku berpangkat tertinggi pada pembagi $x$ .

$x^{4}$

$0 x^{3}$

$3 x$

$x$

$0$

$x^{5}$

$0 x^{4}$

$0 x^{3}$

$3 x^{2}$

$2 x$

$0$

$x^{5}$

$0$

$0 x^{3}$

$3 x^{2}$

$0$

$3 x^{2}$

$2 x$

Langkah 13

Kalikan suku hasil bagi baru dengan pembagi.

				$x^{4}$	+	$0 x^{3}$	-	$3 x$
$x$	+	$0$		$x^{5}$	+	$0 x^{4}$	+	$0 x^{3}$	-	$3 x^{2}$	+	$2 x$	+	$0$
			-	$x^{5}$	-	$0$
						$0$	+	$0 x^{3}$	-	$3 x^{2}$
							-	$0$	-	$0$
									-	$3 x^{2}$	+	$2 x$
									-	$3 x^{2}$	+	$0$

Langkah 14

Pernyataannya perlu dikurangi dari bilangan yang dibagi sehingga ubah semua tanda dalam $- 3 x^{2} + 0$

				$x^{4}$	+	$0 x^{3}$	-	$3 x$
$x$	+	$0$		$x^{5}$	+	$0 x^{4}$	+	$0 x^{3}$	-	$3 x^{2}$	+	$2 x$	+	$0$
			-	$x^{5}$	-	$0$
						$0$	+	$0 x^{3}$	-	$3 x^{2}$
							-	$0$	-	$0$
									-	$3 x^{2}$	+	$2 x$
									+	$3 x^{2}$	-	$0$

Langkah 15

Setelah mengubah tandanya, tambahkan pembagi terakhir dari perkalian polinomial untuk mencari pembagi baru.

$x^{4}$

$0 x^{3}$

$3 x$

$x$

$0$

$x^{5}$

$0 x^{4}$

$0 x^{3}$

$3 x^{2}$

$2 x$

$0$

$x^{5}$

$0$

$0 x^{3}$

$3 x^{2}$

$0$

$3 x^{2}$

$2 x$

$3 x^{2}$

$0$

$2 x$

Langkah 16

Mengeluarkan suku-suku berikutnya dari bilangan yang dibagi asli ke dalam bilangan yang dibagi saat ini.

$x^{4}$

$0 x^{3}$

$3 x$

$x$

$0$

$x^{5}$

$0 x^{4}$

$0 x^{3}$

$3 x^{2}$

$2 x$

$0$

$x^{5}$

$0$

$0 x^{3}$

$3 x^{2}$

$0$

$3 x^{2}$

$2 x$

$3 x^{2}$

$0$

$2 x$

$0$

Langkah 17

Bagilah suku dengan pangkat tertinggi pada bilangan yang dibagi $2 x$ dengan suku berpangkat tertinggi pada pembagi $x$ .

$x^{4}$

$0 x^{3}$

$3 x$

$2$

$x$

$0$

$x^{5}$

$0 x^{4}$

$0 x^{3}$

$3 x^{2}$

$2 x$

$0$

$x^{5}$

$0$

$0 x^{3}$

$3 x^{2}$

$0$

$3 x^{2}$

$2 x$

$3 x^{2}$

$0$

$2 x$

$0$

Langkah 18

Kalikan suku hasil bagi baru dengan pembagi.

$x^{4}$

$0 x^{3}$

$3 x$

$2$

$x$

$0$

$x^{5}$

$0 x^{4}$

$0 x^{3}$

$3 x^{2}$

$2 x$

$0$

$x^{5}$

$0$

$0 x^{3}$

$3 x^{2}$

$0$

$3 x^{2}$

$2 x$

$3 x^{2}$

$0$

$2 x$

$0$

$2 x$

$0$

Langkah 19

Pernyataannya perlu dikurangi dari bilangan yang dibagi sehingga ubah semua tanda dalam $2 x + 0$

				$x^{4}$	+	$0 x^{3}$	-	$3 x$	+	$2$
$x$	+	$0$		$x^{5}$	+	$0 x^{4}$	+	$0 x^{3}$	-	$3 x^{2}$	+	$2 x$	+	$0$
			-	$x^{5}$	-	$0$
						$0$	+	$0 x^{3}$	-	$3 x^{2}$
							-	$0$	-	$0$
									-	$3 x^{2}$	+	$2 x$
									+	$3 x^{2}$	-	$0$
											+	$2 x$	+	$0$
											-	$2 x$	-	$0$

Langkah 20

Setelah mengubah tandanya, tambahkan pembagi terakhir dari perkalian polinomial untuk mencari pembagi baru.

				$x^{4}$	+	$0 x^{3}$	-	$3 x$	+	$2$
$x$	+	$0$		$x^{5}$	+	$0 x^{4}$	+	$0 x^{3}$	-	$3 x^{2}$	+	$2 x$	+	$0$
			-	$x^{5}$	-	$0$
						$0$	+	$0 x^{3}$	-	$3 x^{2}$
							-	$0$	-	$0$
									-	$3 x^{2}$	+	$2 x$
									+	$3 x^{2}$	-	$0$
											+	$2 x$	+	$0$
											-	$2 x$	-	$0$
														$0$

Langkah 21

Karena sisanya adalah $0$ , maka jawaban akhirnya adalah hasil baginya.

$x^{4} + 0 x^{3} - 3 x + 2$