Aljabar Contoh

$\sqrt{3 v} (2 \sqrt{15 v} - \sqrt{6})$

Langkah 1

Terapkan sifat distributif.

$\sqrt{3 v} (2 \sqrt{15 v}) + \sqrt{3 v} (- \sqrt{6})$

Langkah 2

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$2 \sqrt{3 v} \sqrt{15 v} + \sqrt{3 v} (- \sqrt{6})$

Langkah 3

Kalikan $\sqrt{3 v} (- \sqrt{6})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Gabungkan menggunakan kaidah hasil kali untuk akar.

$2 \sqrt{3 v} \sqrt{15 v} - \sqrt{3 v \cdot 6}$

Langkah 3.2

Kalikan $6$ dengan $3$ .

$2 \sqrt{3 v} \sqrt{15 v} - \sqrt{18 v}$

Langkah 4

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Kalikan $2 \sqrt{3 v} \sqrt{15 v}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1

Gabungkan menggunakan kaidah hasil kali untuk akar.

$2 \sqrt{15 v (3 v)} - \sqrt{18 v}$

Langkah 4.1.2

Kalikan $3$ dengan $15$ .

$2 \sqrt{45 v \cdot v} - \sqrt{18 v}$

Langkah 4.1.3

Naikkan $v$ menjadi pangkat $1$ .

$2 \sqrt{45 (v^{1} v)} - \sqrt{18 v}$

Langkah 4.1.4

Naikkan $v$ menjadi pangkat $1$ .

$2 \sqrt{45 (v^{1} v^{1})} - \sqrt{18 v}$

Langkah 4.1.5

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$2 \sqrt{45 v^{1 + 1}} - \sqrt{18 v}$

Langkah 4.1.6

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$2 \sqrt{45 v^{2}} - \sqrt{18 v}$

Langkah 4.2

Tulis kembali $45 v^{2}$ sebagai ${(3 v)}^{2} \cdot 5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Faktorkan $9$ dari $45$ .

$2 \sqrt{9 (5) v^{2}} - \sqrt{18 v}$

Langkah 4.2.2

Tulis kembali $9$ sebagai $3^{2}$ .

$2 \sqrt{3^{2} \cdot 5 v^{2}} - \sqrt{18 v}$

Langkah 4.2.3

Pindahkan $5$ .

$2 \sqrt{3^{2} v^{2} \cdot 5} - \sqrt{18 v}$

Langkah 4.2.4

Tulis kembali $3^{2} v^{2}$ sebagai ${(3 v)}^{2}$ .

$2 \sqrt{{(3 v)}^{2} \cdot 5} - \sqrt{18 v}$

Langkah 4.3

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$2 (| 3 v | \sqrt{5}) - \sqrt{18 v}$

Langkah 4.4

Hapus suku-suku non-negatif dari nilai mutlak.

$2 (3 | v | \sqrt{5}) - \sqrt{18 v}$

Langkah 4.5

Kalikan $3$ dengan $2$ .

$6 (| v | \sqrt{5}) - \sqrt{18 v}$

Langkah 4.6

Tulis kembali $18 v$ sebagai $3^{2} \cdot (2 v)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.6.1

Faktorkan $9$ dari $18$ .

$6 | v | \sqrt{5} - \sqrt{9 (2) v}$

Langkah 4.6.2

Tulis kembali $9$ sebagai $3^{2}$ .

$6 | v | \sqrt{5} - \sqrt{3^{2} \cdot 2 v}$

Langkah 4.6.3

Tambahkan tanda kurung.

$6 | v | \sqrt{5} - \sqrt{3^{2} \cdot (2 v)}$

Langkah 4.7

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$6 | v | \sqrt{5} - (| 3 | \sqrt{2 v})$

Langkah 4.8

Nilai mutlak adalah jarak antara sebuah bilangan dan nol. Jarak antara $0$ dan $3$ adalah $3$ .

$6 | v | \sqrt{5} - (3 \sqrt{2 v})$

Langkah 4.9

Kalikan $3$ dengan $- 1$ .

$6 | v | \sqrt{5} - 3 \sqrt{2 v}$