Aljabar Contoh

$\log_{5} (x + 5) \geq 2$

Langkah 1

Ubah pertidaksamaan tersebut menjadi persamaan.

$\log_{5} (x + 5) = 2$

Langkah 2

Selesaikan persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Tulis kembali $\log_{5} (x + 5) = 2$ dalam bentuk eksponensial menggunakan aturan dasar logaritma. Jika $x$ dan $b$ adalah bilangan riil positif dan $b \neq 1$ , maka $\log_{b} (x) = y$ setara dengan $b^{y} = x$ .

$5^{2} = x + 5$

Langkah 2.2

Selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $x + 5 = 5^{2}$ .

$x + 5 = 5^{2}$

Langkah 2.2.2

Naikkan $5$ menjadi pangkat $2$ .

$x + 5 = 25$

Langkah 2.2.3

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $x$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.3.1

Kurangkan $5$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$x = 25 - 5$

Langkah 2.2.3.2

Kurangi $5$ dengan $25$ .

$x = 20$

Langkah 3

Tentukan domain dari $\log_{5} (x + 5) - 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Atur argumen dalam $\log_{5} (x + 5)$ agar lebih besar dari $0$ untuk menentukan di mana pernyataannya terdefinisi.

$x + 5 > 0$

Langkah 3.2

Kurangkan $5$ pada kedua sisi pertidaksamaan tersebut.

$x > - 5$

Langkah 3.3

Domain adalah semua nilai dari $x$ yang membuat pernyataan tersebut terdefinisi.

$(- 5, \infty)$

Langkah 4

Penyelesaian tersebut terdiri dari semua interval hakiki.

$x \geq 20$

Langkah 5

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Ketidaksamaan:

$x \geq 20$

Notasi Interval:

$[20, \infty)$

Langkah 6