Aljabar Contoh

$F (x) = x^{3} - \frac{5}{6}$

Langkah 1

Tuliskan $F (x) = x^{3} - \frac{5}{6}$ sebagai sebuah persamaan.

$y = x^{3} - \frac{5}{6}$

Langkah 2

Saling tukar variabel.

$x = y^{3} - \frac{5}{6}$

Langkah 3

Selesaikan $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $y^{3} - \frac{5}{6} = x$ .

$y^{3} - \frac{5}{6} = x$

Langkah 3.2

Tambahkan $\frac{5}{6}$ ke kedua sisi persamaan.

$y^{3} = x + \frac{5}{6}$

Langkah 3.3

Ambil akar yang ditentukan dari kedua sisi persamaan untuk menghilangkan eksponen di sisi kiri.

$y = \sqrt[3]{x + \frac{5}{6}}$

Langkah 3.4

Sederhanakan $\sqrt[3]{x + \frac{5}{6}}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.1

Untuk menuliskan $x$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{6}{6}$ .

$y = \sqrt[3]{x \cdot \frac{6}{6} + \frac{5}{6}}$

Langkah 3.4.2

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.2.1

Gabungkan $x$ dan $\frac{6}{6}$ .

$y = \sqrt[3]{\frac{x \cdot 6}{6} + \frac{5}{6}}$

Langkah 3.4.2.2

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$y = \sqrt[3]{\frac{x \cdot 6 + 5}{6}}$

Langkah 3.4.3

Pindahkan $6$ ke sebelah kiri $x$ .

$y = \sqrt[3]{\frac{6 x + 5}{6}}$

Langkah 3.4.4

Tulis kembali $\sqrt[3]{\frac{6 x + 5}{6}}$ sebagai $\frac{\sqrt[3]{6 x + 5}}{\sqrt[3]{6}}$ .

$y = \frac{\sqrt[3]{6 x + 5}}{\sqrt[3]{6}}$

Langkah 3.4.5

Kalikan $\frac{\sqrt[3]{6 x + 5}}{\sqrt[3]{6}}$ dengan $\frac{{\sqrt[3]{6}}^{2}}{{\sqrt[3]{6}}^{2}}$ .

$y = \frac{\sqrt[3]{6 x + 5}}{\sqrt[3]{6}} \cdot \frac{{\sqrt[3]{6}}^{2}}{{\sqrt[3]{6}}^{2}}$

Langkah 3.4.6

Gabungkan dan sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.6.1

Kalikan $\frac{\sqrt[3]{6 x + 5}}{\sqrt[3]{6}}$ dengan $\frac{{\sqrt[3]{6}}^{2}}{{\sqrt[3]{6}}^{2}}$ .

$y = \frac{\sqrt[3]{6 x + 5} {\sqrt[3]{6}}^{2}}{\sqrt[3]{6} {\sqrt[3]{6}}^{2}}$

Langkah 3.4.6.2

Naikkan $\sqrt[3]{6}$ menjadi pangkat $1$ .

$y = \frac{\sqrt[3]{6 x + 5} {\sqrt[3]{6}}^{2}}{{\sqrt[3]{6}}^{1} {\sqrt[3]{6}}^{2}}$

Langkah 3.4.6.3

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$y = \frac{\sqrt[3]{6 x + 5} {\sqrt[3]{6}}^{2}}{{\sqrt[3]{6}}^{1 + 2}}$

Langkah 3.4.6.4

Tambahkan $1$ dan $2$ .

$y = \frac{\sqrt[3]{6 x + 5} {\sqrt[3]{6}}^{2}}{{\sqrt[3]{6}}^{3}}$

Langkah 3.4.6.5

Tulis kembali ${\sqrt[3]{6}}^{3}$ sebagai $6$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.6.5.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt[3]{6}$ sebagai $6^{\frac{1}{3}}$ .

$y = \frac{\sqrt[3]{6 x + 5} {\sqrt[3]{6}}^{2}}{{(6^{\frac{1}{3}})}^{3}}$

Langkah 3.4.6.5.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$y = \frac{\sqrt[3]{6 x + 5} {\sqrt[3]{6}}^{2}}{6^{\frac{1}{3} \cdot 3}}$

Langkah 3.4.6.5.3

Gabungkan $\frac{1}{3}$ dan $3$ .

$y = \frac{\sqrt[3]{6 x + 5} {\sqrt[3]{6}}^{2}}{6^{\frac{3}{3}}}$

Langkah 3.4.6.5.4

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.6.5.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$y = \frac{\sqrt[3]{6 x + 5} {\sqrt[3]{6}}^{2}}{6^{\frac{3}{3}}}$

Langkah 3.4.6.5.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$y = \frac{\sqrt[3]{6 x + 5} {\sqrt[3]{6}}^{2}}{6^{1}}$

Langkah 3.4.6.5.5

Evaluasi eksponennya.

$y = \frac{\sqrt[3]{6 x + 5} {\sqrt[3]{6}}^{2}}{6}$

Langkah 3.4.7

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.7.1

Tulis kembali ${\sqrt[3]{6}}^{2}$ sebagai $\sqrt[3]{6^{2}}$ .

$y = \frac{\sqrt[3]{6 x + 5} \sqrt[3]{6^{2}}}{6}$

Langkah 3.4.7.2

Naikkan $6$ menjadi pangkat $2$ .

$y = \frac{\sqrt[3]{6 x + 5} \sqrt[3]{36}}{6}$

Langkah 3.4.8

Sederhanakan dengan memfaktorkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.8.1

Gabungkan menggunakan kaidah hasil kali untuk akar.

$y = \frac{\sqrt[3]{(6 x + 5) \cdot 36}}{6}$

Langkah 3.4.8.2

Susun kembali faktor-faktor dalam $\frac{\sqrt[3]{(6 x + 5) \cdot 36}}{6}$ .

$y = \frac{\sqrt[3]{36 (6 x + 5)}}{6}$

Langkah 4

Ganti $y$ dengan $F^{- 1} (x)$ untuk memunculkan jawaban akhir.

$F^{- 1} (x) = \frac{\sqrt[3]{36 (6 x + 5)}}{6}$

Langkah 5

Periksa apakah $F^{- 1} (x) = \frac{\sqrt[3]{36 (6 x + 5)}}{6}$ merupakan balikan dari $F (x) = x^{3} - \frac{5}{6}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Untuk memverifikasi balikannya, periksa apakah $F^{- 1} (F (x)) = x$ dan $F (F^{- 1} (x)) = x$ .

Langkah 5.2

Evaluasi $F^{- 1} (F (x))$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1

Tulis fungsi hasil komposit.

$F^{- 1} (F (x))$

Langkah 5.2.2

Evaluasi $F^{- 1} (x^{3} - \frac{5}{6})$ dengan mensubstitusikan nilai (Variabel1) ke dalam (Variabel2).

$F^{- 1} (x^{3} - \frac{5}{6}) = \frac{\sqrt[3]{36 (6 (x^{3} - \frac{5}{6}) + 5)}}{6}$

Langkah 5.2.3

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.3.1

Untuk menuliskan $x^{3}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{6}{6}$ .

$F^{- 1} (x^{3} - \frac{5}{6}) = \frac{\sqrt[3]{36 (6 (x^{3} \cdot \frac{6}{6} - \frac{5}{6}) + 5)}}{6}$

Langkah 5.2.3.2

Gabungkan $x^{3}$ dan $\frac{6}{6}$ .

$F^{- 1} (x^{3} - \frac{5}{6}) = \frac{\sqrt[3]{36 (6 (\frac{x^{3} \cdot 6}{6} - \frac{5}{6}) + 5)}}{6}$

Langkah 5.2.3.3

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$F^{- 1} (x^{3} - \frac{5}{6}) = \frac{\sqrt[3]{36 (6 (\frac{x^{3} \cdot 6 - 5}{6}) + 5)}}{6}$

Langkah 5.2.3.4

Pindahkan $6$ ke sebelah kiri $x^{3}$ .

$F^{- 1} (x^{3} - \frac{5}{6}) = \frac{\sqrt[3]{36 (6 (\frac{6 x^{3} - 5}{6}) + 5)}}{6}$

Langkah 5.2.3.5

Batalkan faktor persekutuan dari $6$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.3.5.1

Batalkan faktor persekutuan.

$F^{- 1} (x^{3} - \frac{5}{6}) = \frac{\sqrt[3]{36 (6 (\frac{6 x^{3} - 5}{6}) + 5)}}{6}$

Langkah 5.2.3.5.2

Tulis kembali pernyataannya.

$F^{- 1} (x^{3} - \frac{5}{6}) = \frac{\sqrt[3]{36 (6 x^{3} - 5 + 5)}}{6}$

Langkah 5.2.3.6

Tambahkan $- 5$ dan $5$ .

$F^{- 1} (x^{3} - \frac{5}{6}) = \frac{\sqrt[3]{36 (6 x^{3} + 0)}}{6}$

Langkah 5.2.3.7

Tambahkan $6 x^{3}$ dan $0$ .

$F^{- 1} (x^{3} - \frac{5}{6}) = \frac{\sqrt[3]{36 \cdot (6 x^{3})}}{6}$

Langkah 5.2.3.8

Kalikan $36$ dengan $6$ .

$F^{- 1} (x^{3} - \frac{5}{6}) = \frac{\sqrt[3]{216 x^{3}}}{6}$

Langkah 5.2.3.9

Tulis kembali $216 x^{3}$ sebagai ${(6 x)}^{3}$ .

$F^{- 1} (x^{3} - \frac{5}{6}) = \frac{\sqrt[3]{{(6 x)}^{3}}}{6}$

Langkah 5.2.3.10

Tarik suku-suku keluar dari bawah akar, dengan asumsi bilangan-bilangan riil.

$F^{- 1} (x^{3} - \frac{5}{6}) = \frac{6 x}{6}$

Langkah 5.2.4

Batalkan faktor persekutuan dari $6$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$F^{- 1} (x^{3} - \frac{5}{6}) = \frac{6 x}{6}$

Langkah 5.2.4.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$F^{- 1} (x^{3} - \frac{5}{6}) = x$

Langkah 5.3

Evaluasi $F (F^{- 1} (x))$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.1

Tulis fungsi hasil komposit.

$F (F^{- 1} (x))$

Langkah 5.3.2

Evaluasi $F (\frac{\sqrt[3]{36 (6 x + 5)}}{6})$ dengan mensubstitusikan nilai (Variabel1) ke dalam (Variabel2).

$F (\frac{\sqrt[3]{36 (6 x + 5)}}{6}) = {(\frac{\sqrt[3]{36 (6 x + 5)}}{6})}^{3} - \frac{5}{6}$

Langkah 5.3.3

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.3.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $\frac{\sqrt[3]{36 (6 x + 5)}}{6}$ .

$F (\frac{\sqrt[3]{36 (6 x + 5)}}{6}) = \frac{{\sqrt[3]{36 (6 x + 5)}}^{3}}{6^{3}} - \frac{5}{6}$

Langkah 5.3.3.2

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.3.2.1

Tulis kembali ${\sqrt[3]{36 (6 x + 5)}}^{3}$ sebagai $36 (6 x + 5)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.3.2.1.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt[3]{36 (6 x + 5)}$ sebagai ${(36 (6 x + 5))}^{\frac{1}{3}}$ .

$F (\frac{\sqrt[3]{36 (6 x + 5)}}{6}) = \frac{{({(36 (6 x + 5))}^{\frac{1}{3}})}^{3}}{6^{3}} - \frac{5}{6}$

Langkah 5.3.3.2.1.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$F (\frac{\sqrt[3]{36 (6 x + 5)}}{6}) = \frac{{(36 (6 x + 5))}^{\frac{1}{3} \cdot 3}}{6^{3}} - \frac{5}{6}$

Langkah 5.3.3.2.1.3

Gabungkan $\frac{1}{3}$ dan $3$ .

$F (\frac{\sqrt[3]{36 (6 x + 5)}}{6}) = \frac{{(36 (6 x + 5))}^{\frac{3}{3}}}{6^{3}} - \frac{5}{6}$

Langkah 5.3.3.2.1.4

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.3.2.1.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$F (\frac{\sqrt[3]{36 (6 x + 5)}}{6}) = \frac{{(36 (6 x + 5))}^{\frac{3}{3}}}{6^{3}} - \frac{5}{6}$

Langkah 5.3.3.2.1.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$F (\frac{\sqrt[3]{36 (6 x + 5)}}{6}) = \frac{36 (6 x + 5)}{6^{3}} - \frac{5}{6}$

Langkah 5.3.3.2.1.5

Sederhanakan.

$F (\frac{\sqrt[3]{36 (6 x + 5)}}{6}) = \frac{36 (6 x + 5)}{6^{3}} - \frac{5}{6}$

Langkah 5.3.3.2.2

Terapkan sifat distributif.

$F (\frac{\sqrt[3]{36 (6 x + 5)}}{6}) = \frac{36 (6 x) + 36 \cdot 5}{6^{3}} - \frac{5}{6}$

Langkah 5.3.3.2.3

Kalikan $6$ dengan $36$ .

$F (\frac{\sqrt[3]{36 (6 x + 5)}}{6}) = \frac{216 x + 36 \cdot 5}{6^{3}} - \frac{5}{6}$

Langkah 5.3.3.2.4

Kalikan $36$ dengan $5$ .

$F (\frac{\sqrt[3]{36 (6 x + 5)}}{6}) = \frac{216 x + 180}{6^{3}} - \frac{5}{6}$

Langkah 5.3.3.2.5

Faktorkan $36$ dari $216 x + 180$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.3.2.5.1

Faktorkan $36$ dari $216 x$ .

$F (\frac{\sqrt[3]{36 (6 x + 5)}}{6}) = \frac{36 (6 x) + 180}{6^{3}} - \frac{5}{6}$

Langkah 5.3.3.2.5.2

Faktorkan $36$ dari $180$ .

$F (\frac{\sqrt[3]{36 (6 x + 5)}}{6}) = \frac{36 (6 x) + 36 (5)}{6^{3}} - \frac{5}{6}$

Langkah 5.3.3.2.5.3

Faktorkan $36$ dari $36 (6 x) + 36 (5)$ .

$F (\frac{\sqrt[3]{36 (6 x + 5)}}{6}) = \frac{36 (6 x + 5)}{6^{3}} - \frac{5}{6}$

Langkah 5.3.3.3

Naikkan $6$ menjadi pangkat $3$ .

$F (\frac{\sqrt[3]{36 (6 x + 5)}}{6}) = \frac{36 (6 x + 5)}{216} - \frac{5}{6}$

Langkah 5.3.3.4

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.3.4.1

Faktorkan $36$ dari $216$ .

$F (\frac{\sqrt[3]{36 (6 x + 5)}}{6}) = \frac{36 (6 x + 5)}{36 \cdot 6} - \frac{5}{6}$

Langkah 5.3.3.4.2

Batalkan faktor persekutuan.

$F (\frac{\sqrt[3]{36 (6 x + 5)}}{6}) = \frac{36 (6 x + 5)}{36 \cdot 6} - \frac{5}{6}$

Langkah 5.3.3.4.3

Tulis kembali pernyataannya.

$F (\frac{\sqrt[3]{36 (6 x + 5)}}{6}) = \frac{6 x + 5}{6} - \frac{5}{6}$

Langkah 5.3.4

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.4.1

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$F (\frac{\sqrt[3]{36 (6 x + 5)}}{6}) = \frac{6 x + 5 - 5}{6}$

Langkah 5.3.4.2

Gabungkan suku balikan dalam $6 x + 5 - 5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.4.2.1

Kurangi $5$ dengan $5$ .

$F (\frac{\sqrt[3]{36 (6 x + 5)}}{6}) = \frac{6 x + 0}{6}$

Langkah 5.3.4.2.2

Tambahkan $6 x$ dan $0$ .

$F (\frac{\sqrt[3]{36 (6 x + 5)}}{6}) = \frac{6 x}{6}$

Langkah 5.3.4.3

Batalkan faktor persekutuan dari $6$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.4.3.1

Batalkan faktor persekutuan.

$F (\frac{\sqrt[3]{36 (6 x + 5)}}{6}) = \frac{6 x}{6}$

Langkah 5.3.4.3.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$F (\frac{\sqrt[3]{36 (6 x + 5)}}{6}) = x$

Langkah 5.4

Karena $F^{- 1} (F (x)) = x$ dan $F (F^{- 1} (x)) = x$ , maka $F^{- 1} (x) = \frac{\sqrt[3]{36 (6 x + 5)}}{6}$ merupakan balikan dari $F (x) = x^{3} - \frac{5}{6}$ .

$F^{- 1} (x) = \frac{\sqrt[3]{36 (6 x + 5)}}{6}$