Aljabar Contoh

$\frac{x^{2}}{1 - x} = 1 x \cdot 10^{- 8}$

Langkah 1

Sederhanakan kedua ruas.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Kalikan $x$ dengan $1$ .

$\frac{x^{2}}{1 - x} = x \cdot 10^{- 8}$

Langkah 1.2

Tulis kembali pernyataannya menggunakan aturan eksponen negatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{x^{2}}{1 - x} = x \cdot \frac{1}{10^{8}}$

Langkah 1.3

Naikkan $10$ menjadi pangkat $8$ .

$\frac{x^{2}}{1 - x} = x \cdot \frac{1}{100000000}$

Langkah 1.4

Gabungkan $x$ dan $\frac{1}{100000000}$ .

$\frac{x^{2}}{1 - x} = \frac{x}{100000000}$

Langkah 2

Kalikan pembilang dari pecahan pertama dengan penyebut dari pecahan kedua. Atur ini agar sama dengan hasil kali dari penyebut pecahan pertama dan pembilang pecahan kedua.

$x^{2} \cdot 100000000 = (1 - x) x$

Langkah 3

Selesaikan persamaan untuk $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Karena $x$ ada di sisi kanan persamaan, tukar sisinya sehingga berada di sisi kiri persamaan.

$(1 - x) x = x^{2} \cdot 100000000$

Langkah 3.2

Sederhanakan $(1 - x) x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Tulis kembali.

$0 + 0 + (1 - x) x = x^{2} \cdot 100000000$

Langkah 3.2.2

Sederhanakan dengan menambahkan nol.

$(1 - x) x = x^{2} \cdot 100000000$

Langkah 3.2.3

Terapkan sifat distributif.

$1 x - x \cdot x = x^{2} \cdot 100000000$

Langkah 3.2.4

Kalikan $x$ dengan $1$ .

$x - x \cdot x = x^{2} \cdot 100000000$

Langkah 3.2.5

Kalikan $x$ dengan $x$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.5.1

Pindahkan $x$ .

$x - (x \cdot x) = x^{2} \cdot 100000000$

Langkah 3.2.5.2

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$x - x^{2} = x^{2} \cdot 100000000$

Langkah 3.3

Pindahkan $100000000$ ke sebelah kiri $x^{2}$ .

$x - x^{2} = 100000000 x^{2}$

Langkah 3.4

Pindahkan semua suku yang mengandung $x$ ke sisi kiri dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.1

Kurangkan $100000000 x^{2}$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$x - x^{2} - 100000000 x^{2} = 0$

Langkah 3.4.2

Kurangi $100000000 x^{2}$ dengan $- x^{2}$ .

$x - 100000001 x^{2} = 0$

Langkah 3.5

Faktorkan sisi kiri persamaannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.5.1

Biarkan $u = x$ . Masukkan $u$ untuk semua kejadian $x$ .

$u - 100000001 u^{2} = 0$

Langkah 3.5.2

Faktorkan $u$ dari $u - 100000001 u^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.5.2.1

Naikkan $u$ menjadi pangkat $1$ .

$u - 100000001 u^{2} = 0$

Langkah 3.5.2.2

Faktorkan $u$ dari $u^{1}$ .

$u \cdot 1 - 100000001 u^{2} = 0$

Langkah 3.5.2.3

Faktorkan $u$ dari $- 100000001 u^{2}$ .

$u \cdot 1 + u (- 100000001 u) = 0$

Langkah 3.5.2.4

Faktorkan $u$ dari $u \cdot 1 + u (- 100000001 u)$ .

$u (1 - 100000001 u) = 0$

Langkah 3.5.3

Ganti semua kemunculan $u$ dengan $x$ .

$x (1 - 100000001 x) = 0$

Langkah 3.6

Jika faktor individu di sisi kiri persamaan sama dengan $0$ , seluruh pernyataan akan menjadi sama dengan $0$ .

$x = 0$

$1 - 100000001 x = 0$

Langkah 3.7

Atur $x$ sama dengan $0$ .

$x = 0$

Langkah 3.8

Atur $1 - 100000001 x$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.8.1

Atur $1 - 100000001 x$ sama dengan $0$ .

$1 - 100000001 x = 0$

Langkah 3.8.2

Selesaikan $1 - 100000001 x = 0$ untuk $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.8.2.1

Kurangkan $1$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$- 100000001 x = - 1$

Langkah 3.8.2.2

Bagi setiap suku pada $- 100000001 x = - 1$ dengan $- 100000001$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.8.2.2.1

Bagilah setiap suku di $- 100000001 x = - 1$ dengan $- 100000001$ .

$\frac{- 100000001 x}{- 100000001} = \frac{- 1}{- 100000001}$

Langkah 3.8.2.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.8.2.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $- 100000001$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.8.2.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{- 100000001 x}{- 100000001} = \frac{- 1}{- 100000001}$

Langkah 3.8.2.2.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{- 1}{- 100000001}$

Langkah 3.8.2.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.8.2.2.3.1

Membagi dua nilai negatif menghasilkan nilai positif.

$x = \frac{1}{100000001}$

Langkah 3.9

Penyelesaian akhirnya adalah semua nilai yang membuat $x (1 - 100000001 x) = 0$ benar.

$x = 0, \frac{1}{100000001}$

Langkah 4

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$x = 0, \frac{1}{100000001}$

Bentuk Desimal:

$x = 0, 9.9999999 \cdot 10^{- 9}$