Aljabar Contoh

$\sqrt[5]{\frac{125}{w^{6}}} \cdot \sqrt[5]{25 v}$

Langkah 1

Tulis kembali $\frac{125}{w^{6}}$ sebagai ${(\frac{1}{w})}^{5} \frac{125}{w}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Faktorkan kuadrat sempurna $1^{5}$ dari $125$ .

$\sqrt[5]{\frac{1^{5} \cdot 125}{w^{6}}} \cdot \sqrt[5]{25 v}$

Langkah 1.2

Faktorkan kuadrat sempurna $w^{5}$ dari $w^{6}$ .

$\sqrt[5]{\frac{1^{5} \cdot 125}{w^{5} w}} \cdot \sqrt[5]{25 v}$

Langkah 1.3

Susun kembali pecahan $\frac{1^{5} \cdot 125}{w^{5} w}$ .

$\sqrt[5]{{(\frac{1}{w})}^{5} \frac{125}{w}} \cdot \sqrt[5]{25 v}$

Langkah 2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$\frac{1}{w} \sqrt[5]{\frac{125}{w}} \cdot \sqrt[5]{25 v}$

Langkah 3

Tulis kembali $\sqrt[5]{\frac{125}{w}}$ sebagai $\frac{\sqrt[5]{125}}{\sqrt[5]{w}}$ .

$\frac{1}{w} \cdot \frac{\sqrt[5]{125}}{\sqrt[5]{w}} \cdot \sqrt[5]{25 v}$

Langkah 4

Kalikan $\frac{\sqrt[5]{125}}{\sqrt[5]{w}}$ dengan $\frac{{\sqrt[5]{w}}^{4}}{{\sqrt[5]{w}}^{4}}$ .

$\frac{1}{w} (\frac{\sqrt[5]{125}}{\sqrt[5]{w}} \cdot \frac{{\sqrt[5]{w}}^{4}}{{\sqrt[5]{w}}^{4}}) \cdot \sqrt[5]{25 v}$

Langkah 5

Gabungkan pecahan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Gabungkan dan sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.1

Kalikan $\frac{\sqrt[5]{125}}{\sqrt[5]{w}}$ dengan $\frac{{\sqrt[5]{w}}^{4}}{{\sqrt[5]{w}}^{4}}$ .

$\frac{1}{w} \cdot \frac{\sqrt[5]{125} {\sqrt[5]{w}}^{4}}{\sqrt[5]{w} {\sqrt[5]{w}}^{4}} \cdot \sqrt[5]{25 v}$

Langkah 5.1.2

Naikkan $\sqrt[5]{w}$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{1}{w} \cdot \frac{\sqrt[5]{125} {\sqrt[5]{w}}^{4}}{{\sqrt[5]{w}}^{1} {\sqrt[5]{w}}^{4}} \cdot \sqrt[5]{25 v}$

Langkah 5.1.3

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{1}{w} \cdot \frac{\sqrt[5]{125} {\sqrt[5]{w}}^{4}}{{\sqrt[5]{w}}^{1 + 4}} \cdot \sqrt[5]{25 v}$

Langkah 5.1.4

Tambahkan $1$ dan $4$ .

$\frac{1}{w} \cdot \frac{\sqrt[5]{125} {\sqrt[5]{w}}^{4}}{{\sqrt[5]{w}}^{5}} \cdot \sqrt[5]{25 v}$

Langkah 5.1.5

Tulis kembali ${\sqrt[5]{w}}^{5}$ sebagai $w$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.5.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt[5]{w}$ sebagai $w^{\frac{1}{5}}$ .

$\frac{1}{w} \cdot \frac{\sqrt[5]{125} {\sqrt[5]{w}}^{4}}{{(w^{\frac{1}{5}})}^{5}} \cdot \sqrt[5]{25 v}$

Langkah 5.1.5.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{w} \cdot \frac{\sqrt[5]{125} {\sqrt[5]{w}}^{4}}{w^{\frac{1}{5} \cdot 5}} \cdot \sqrt[5]{25 v}$

Langkah 5.1.5.3

Gabungkan $\frac{1}{5}$ dan $5$ .

$\frac{1}{w} \cdot \frac{\sqrt[5]{125} {\sqrt[5]{w}}^{4}}{w^{\frac{5}{5}}} \cdot \sqrt[5]{25 v}$

Langkah 5.1.5.4

Batalkan faktor persekutuan dari $5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.5.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{1}{w} \cdot \frac{\sqrt[5]{125} {\sqrt[5]{w}}^{4}}{w^{\frac{5}{5}}} \cdot \sqrt[5]{25 v}$

Langkah 5.1.5.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{1}{w} \cdot \frac{\sqrt[5]{125} {\sqrt[5]{w}}^{4}}{w^{1}} \cdot \sqrt[5]{25 v}$

Langkah 5.1.5.5

Sederhanakan.

$\frac{1}{w} \cdot \frac{\sqrt[5]{125} {\sqrt[5]{w}}^{4}}{w} \cdot \sqrt[5]{25 v}$

Langkah 5.2

Gabungkan.

$\frac{1 (\sqrt[5]{125} {\sqrt[5]{w}}^{4})}{w \cdot w} \cdot \sqrt[5]{25 v}$

Langkah 6

Kalikan $\sqrt[5]{125}$ dengan $1$ .

$\frac{\sqrt[5]{125} {\sqrt[5]{w}}^{4}}{w \cdot w} \cdot \sqrt[5]{25 v}$

Langkah 7

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Naikkan $w$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{\sqrt[5]{125} {\sqrt[5]{w}}^{4}}{w^{1} w} \cdot \sqrt[5]{25 v}$

Langkah 7.2

Naikkan $w$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{\sqrt[5]{125} {\sqrt[5]{w}}^{4}}{w^{1} w^{1}} \cdot \sqrt[5]{25 v}$

Langkah 7.3

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{\sqrt[5]{125} {\sqrt[5]{w}}^{4}}{w^{1 + 1}} \cdot \sqrt[5]{25 v}$

Langkah 7.4

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$\frac{\sqrt[5]{125} {\sqrt[5]{w}}^{4}}{w^{2}} \cdot \sqrt[5]{25 v}$

Langkah 8

Tulis kembali ${\sqrt[5]{w}}^{4}$ sebagai $\sqrt[5]{w^{4}}$ .

$\frac{\sqrt[5]{125} \sqrt[5]{w^{4}}}{w^{2}} \cdot \sqrt[5]{25 v}$

Langkah 9

Gabungkan menggunakan kaidah hasil kali untuk akar.

$\frac{\sqrt[5]{125 w^{4}}}{w^{2}} \cdot \sqrt[5]{25 v}$

Langkah 10

Kalikan $\frac{\sqrt[5]{125 w^{4}}}{w^{2}} \sqrt[5]{25 v}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.1

Gabungkan $\frac{\sqrt[5]{125 w^{4}}}{w^{2}}$ dan $\sqrt[5]{25 v}$ .

$\frac{\sqrt[5]{125 w^{4}} \sqrt[5]{25 v}}{w^{2}}$

Langkah 10.2

Gabungkan menggunakan kaidah hasil kali untuk akar.

$\frac{\sqrt[5]{125 w^{4} (25 v)}}{w^{2}}$

Langkah 10.3

Kalikan $25$ dengan $125$ .

$\frac{\sqrt[5]{3125 w^{4} v}}{w^{2}}$

Langkah 11

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 11.1

Tulis kembali $3125 w^{4} v$ sebagai $5^{5} (w^{4} v)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 11.1.1

Tulis kembali $3125$ sebagai $5^{5}$ .

$\frac{\sqrt[5]{5^{5} w^{4} v}}{w^{2}}$

Langkah 11.1.2

Tambahkan tanda kurung.

$\frac{\sqrt[5]{5^{5} (w^{4} v)}}{w^{2}}$

Langkah 11.2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$\frac{5 \sqrt[5]{w^{4} v}}{w^{2}}$