Aljabar Contoh

$- 2 + \frac{1}{2} x > 3 x - 9 (- \frac{1}{2} x - 1)$

Langkah 1

Tulis kembali sehingga $x$ di sisi kiri pertidaksamaan.

$3 x - 9 (- \frac{1}{2} x - 1) < - 2 + \frac{1}{2} x$

Langkah 2

Sederhanakan $3 x - 9 (- \frac{1}{2} x - 1)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Gabungkan $x$ dan $\frac{1}{2}$ .

$3 x - 9 (- \frac{x}{2} - 1) < - 2 + \frac{1}{2} x$

Langkah 2.1.2

Terapkan sifat distributif.

$3 x - 9 (- \frac{x}{2}) - 9 \cdot - 1 < - 2 + \frac{1}{2} x$

Langkah 2.1.3

Kalikan $- 9 (- \frac{x}{2})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.3.1

Kalikan $- 1$ dengan $- 9$ .

$3 x + 9 \frac{x}{2} - 9 \cdot - 1 < - 2 + \frac{1}{2} x$

Langkah 2.1.3.2

Gabungkan $9$ dan $\frac{x}{2}$ .

$3 x + \frac{9 x}{2} - 9 \cdot - 1 < - 2 + \frac{1}{2} x$

Langkah 2.1.4

Kalikan $- 9$ dengan $- 1$ .

$3 x + \frac{9 x}{2} + 9 < - 2 + \frac{1}{2} x$

Langkah 2.2

Untuk menuliskan $3 x$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{2}{2}$ .

$3 x \cdot \frac{2}{2} + \frac{9 x}{2} + 9 < - 2 + \frac{1}{2} x$

Langkah 2.3

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Gabungkan $3 x$ dan $\frac{2}{2}$ .

$\frac{3 x \cdot 2}{2} + \frac{9 x}{2} + 9 < - 2 + \frac{1}{2} x$

Langkah 2.3.2

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{3 x \cdot 2 + 9 x}{2} + 9 < - 2 + \frac{1}{2} x$

Langkah 2.4

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.1

Faktorkan $3 x$ dari $3 x \cdot 2 + 9 x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.1.1

Faktorkan $3 x$ dari $3 x \cdot 2$ .

$\frac{3 x (2) + 9 x}{2} + 9 < - 2 + \frac{1}{2} x$

Langkah 2.4.1.2

Faktorkan $3 x$ dari $9 x$ .

$\frac{3 x (2) + 3 x (3)}{2} + 9 < - 2 + \frac{1}{2} x$

Langkah 2.4.1.3

Faktorkan $3 x$ dari $3 x (2) + 3 x (3)$ .

$\frac{3 x (2 + 3)}{2} + 9 < - 2 + \frac{1}{2} x$

Langkah 2.4.2

Tambahkan $2$ dan $3$ .

$\frac{3 x \cdot 5}{2} + 9 < - 2 + \frac{1}{2} x$

Langkah 2.4.3

Kalikan $5$ dengan $3$ .

$\frac{15 x}{2} + 9 < - 2 + \frac{1}{2} x$

Langkah 3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $x$ .

$\frac{15 x}{2} + 9 < - 2 + \frac{x}{2}$

Langkah 4

Pindahkan semua suku yang mengandung $x$ ke sisi kiri dari pertidaksamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Kurangkan $\frac{x}{2}$ pada kedua sisi pertidaksamaan tersebut.

$\frac{15 x}{2} + 9 - \frac{x}{2} < - 2$

Langkah 4.2

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$9 + \frac{15 x - x}{2} < - 2$

Langkah 4.3

Kurangi $x$ dengan $15 x$ .

$9 + \frac{14 x}{2} < - 2$

Langkah 4.4

Hapus faktor persekutuan dari $14$ dan $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.1

Faktorkan $2$ dari $14 x$ .

$9 + \frac{2 (7 x)}{2} < - 2$

Langkah 4.4.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.2.1

Faktorkan $2$ dari $2$ .

$9 + \frac{2 (7 x)}{2 (1)} < - 2$

Langkah 4.4.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$9 + \frac{2 (7 x)}{2 \cdot 1} < - 2$

Langkah 4.4.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$9 + \frac{7 x}{1} < - 2$

Langkah 4.4.2.4

Bagilah $7 x$ dengan $1$ .

$9 + 7 x < - 2$

Langkah 5

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $x$ ke sisi kanan dari pertidaksamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Kurangkan $9$ pada kedua sisi pertidaksamaan tersebut.

$7 x < - 2 - 9$

Langkah 5.2

Kurangi $9$ dengan $- 2$ .

$7 x < - 11$

Langkah 6

Bagi setiap suku pada $7 x < - 11$ dengan $7$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Bagilah setiap suku di $7 x < - 11$ dengan $7$ .

$\frac{7 x}{7} < \frac{- 11}{7}$

Langkah 6.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $7$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{7 x}{7} < \frac{- 11}{7}$

Langkah 6.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x < \frac{- 11}{7}$

Langkah 6.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.3.1

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$x < - \frac{11}{7}$

Langkah 7

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Ketidaksamaan:

$x < - \frac{11}{7}$

Notasi Interval:

$(- \infty, - \frac{11}{7})$