Aljabar Contoh

${(\frac{1}{4})}^{x} = 8^{1 - x}$

Langkah 1

Terapkan kaidah hasil kali ke $\frac{1}{4}$ .

$\frac{1^{x}}{4^{x}} = 8^{1 - x}$

Langkah 2

Satu dipangkat berapa pun sama dengan satu.

$\frac{1}{4^{x}} = 8^{1 - x}$

Langkah 3

Pindahkan $4^{x}$ ke pembilang menggunakan aturan eksponen negatif $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$4^{- x} = 8^{1 - x}$

Langkah 4

Buat pernyataan yang setara dalam persamaan yang semuanya memiliki bilangan pokok yang sama.

$2^{2 (- x)} = 2^{3 (1 - x)}$

Langkah 5

Karena bilangan pokoknya sama, maka dua pernyataannya sama hanya jika pangkatnya juga sama.

$2 (- x) = 3 (1 - x)$

Langkah 6

Selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Kalikan $- 1$ dengan $2$ .

$- 2 x = 3 (1 - x)$

Langkah 6.2

Sederhanakan $3 (1 - x)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.1

Terapkan sifat distributif.

$- 2 x = 3 \cdot 1 + 3 (- x)$

Langkah 6.2.2

Kalikan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.2.1

Kalikan $3$ dengan $1$ .

$- 2 x = 3 + 3 (- x)$

Langkah 6.2.2.2

Kalikan $- 1$ dengan $3$ .

$- 2 x = 3 - 3 x$

Langkah 6.3

Pindahkan semua suku yang mengandung $x$ ke sisi kiri dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.3.1

Tambahkan $3 x$ ke kedua sisi persamaan.

$- 2 x + 3 x = 3$

Langkah 6.3.2

Tambahkan $- 2 x$ dan $3 x$ .

$x = 3$