Aljabar Contoh

$x^{3} {(x - 1)}^{2} (2 + x) (2 - x)$

Langkah 1

Tulis kembali ${(x - 1)}^{2}$ sebagai $(x - 1) (x - 1)$ .

$x^{3} ((x - 1) (x - 1)) (2 + x) (2 - x)$

Langkah 2

Perluas $(x - 1) (x - 1)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Terapkan sifat distributif.

$x^{3} (x (x - 1) - 1 (x - 1)) (2 + x) (2 - x)$

Langkah 2.2

Terapkan sifat distributif.

$x^{3} (x \cdot x + x \cdot - 1 - 1 (x - 1)) (2 + x) (2 - x)$

Langkah 2.3

Terapkan sifat distributif.

$x^{3} (x \cdot x + x \cdot - 1 - 1 x - 1 \cdot - 1) (2 + x) (2 - x)$

Langkah 3

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$x^{3} (x^{2} + x \cdot - 1 - 1 x - 1 \cdot - 1) (2 + x) (2 - x)$

Langkah 3.1.2

Pindahkan $- 1$ ke sebelah kiri $x$ .

$x^{3} (x^{2} - 1 \cdot x - 1 x - 1 \cdot - 1) (2 + x) (2 - x)$

Langkah 3.1.3

Tulis kembali $- 1 x$ sebagai $- x$ .

$x^{3} (x^{2} - x - 1 x - 1 \cdot - 1) (2 + x) (2 - x)$

Langkah 3.1.4

Tulis kembali $- 1 x$ sebagai $- x$ .

$x^{3} (x^{2} - x - x - 1 \cdot - 1) (2 + x) (2 - x)$

Langkah 3.1.5

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$x^{3} (x^{2} - x - x + 1) (2 + x) (2 - x)$

Langkah 3.2

Kurangi $x$ dengan $- x$ .

$x^{3} (x^{2} - 2 x + 1) (2 + x) (2 - x)$

Langkah 4

Terapkan sifat distributif.

$(x^{3} x^{2} + x^{3} (- 2 x) + x^{3} \cdot 1) (2 + x) (2 - x)$

Langkah 5

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Kalikan $x^{3}$ dengan $x^{2}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.1

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$(x^{3 + 2} + x^{3} (- 2 x) + x^{3} \cdot 1) (2 + x) (2 - x)$

Langkah 5.1.2

Tambahkan $3$ dan $2$ .

$(x^{5} + x^{3} (- 2 x) + x^{3} \cdot 1) (2 + x) (2 - x)$

Langkah 5.2

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$(x^{5} - 2 x^{3} x + x^{3} \cdot 1) (2 + x) (2 - x)$

Langkah 5.3

Kalikan $x^{3}$ dengan $1$ .

$(x^{5} - 2 x^{3} x + x^{3}) (2 + x) (2 - x)$

Langkah 6

Kalikan $x^{3}$ dengan $x$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Pindahkan $x$ .

$(x^{5} - 2 (x \cdot x^{3}) + x^{3}) (2 + x) (2 - x)$

Langkah 6.2

Kalikan $x$ dengan $x^{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.1

Naikkan $x$ menjadi pangkat $1$ .

$(x^{5} - 2 (x^{1} x^{3}) + x^{3}) (2 + x) (2 - x)$

Langkah 6.2.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$(x^{5} - 2 x^{1 + 3} + x^{3}) (2 + x) (2 - x)$

Langkah 6.3

Tambahkan $1$ dan $3$ .

$(x^{5} - 2 x^{4} + x^{3}) (2 + x) (2 - x)$

Langkah 7

Perluas $(x^{5} - 2 x^{4} + x^{3}) (2 + x)$ dengan mengalikan setiap suku dalam pernyataan pertama dengan setiap suku dalam pernyataan kedua.

$(x^{5} \cdot 2 + x^{5} x - 2 x^{4} \cdot 2 - 2 x^{4} x + x^{3} \cdot 2 + x^{3} x) (2 - x)$

Langkah 8

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1.1

Pindahkan $2$ ke sebelah kiri $x^{5}$ .

$(2 \cdot x^{5} + x^{5} x - 2 x^{4} \cdot 2 - 2 x^{4} x + x^{3} \cdot 2 + x^{3} x) (2 - x)$

Langkah 8.1.2

Kalikan $x^{5}$ dengan $x$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1.2.1

Kalikan $x^{5}$ dengan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1.2.1.1

Naikkan $x$ menjadi pangkat $1$ .

$(2 x^{5} + x^{5} x^{1} - 2 x^{4} \cdot 2 - 2 x^{4} x + x^{3} \cdot 2 + x^{3} x) (2 - x)$

Langkah 8.1.2.1.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$(2 x^{5} + x^{5 + 1} - 2 x^{4} \cdot 2 - 2 x^{4} x + x^{3} \cdot 2 + x^{3} x) (2 - x)$

Langkah 8.1.2.2

Tambahkan $5$ dan $1$ .

$(2 x^{5} + x^{6} - 2 x^{4} \cdot 2 - 2 x^{4} x + x^{3} \cdot 2 + x^{3} x) (2 - x)$

Langkah 8.1.3

Kalikan $2$ dengan $- 2$ .

$(2 x^{5} + x^{6} - 4 x^{4} - 2 x^{4} x + x^{3} \cdot 2 + x^{3} x) (2 - x)$

Langkah 8.1.4

Kalikan $x^{4}$ dengan $x$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1.4.1

Pindahkan $x$ .

$(2 x^{5} + x^{6} - 4 x^{4} - 2 (x \cdot x^{4}) + x^{3} \cdot 2 + x^{3} x) (2 - x)$

Langkah 8.1.4.2

Kalikan $x$ dengan $x^{4}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1.4.2.1

Naikkan $x$ menjadi pangkat $1$ .

$(2 x^{5} + x^{6} - 4 x^{4} - 2 (x^{1} x^{4}) + x^{3} \cdot 2 + x^{3} x) (2 - x)$

Langkah 8.1.4.2.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$(2 x^{5} + x^{6} - 4 x^{4} - 2 x^{1 + 4} + x^{3} \cdot 2 + x^{3} x) (2 - x)$

Langkah 8.1.4.3

Tambahkan $1$ dan $4$ .

$(2 x^{5} + x^{6} - 4 x^{4} - 2 x^{5} + x^{3} \cdot 2 + x^{3} x) (2 - x)$

Langkah 8.1.5

Pindahkan $2$ ke sebelah kiri $x^{3}$ .

$(2 x^{5} + x^{6} - 4 x^{4} - 2 x^{5} + 2 \cdot x^{3} + x^{3} x) (2 - x)$

Langkah 8.1.6

Kalikan $x^{3}$ dengan $x$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1.6.1

Kalikan $x^{3}$ dengan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1.6.1.1

Naikkan $x$ menjadi pangkat $1$ .

$(2 x^{5} + x^{6} - 4 x^{4} - 2 x^{5} + 2 x^{3} + x^{3} x^{1}) (2 - x)$

Langkah 8.1.6.1.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$(2 x^{5} + x^{6} - 4 x^{4} - 2 x^{5} + 2 x^{3} + x^{3 + 1}) (2 - x)$

Langkah 8.1.6.2

Tambahkan $3$ dan $1$ .

$(2 x^{5} + x^{6} - 4 x^{4} - 2 x^{5} + 2 x^{3} + x^{4}) (2 - x)$

Langkah 8.2

Sederhanakan dengan menambahkan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.2.1

Gabungkan suku balikan dalam $2 x^{5} + x^{6} - 4 x^{4} - 2 x^{5} + 2 x^{3} + x^{4}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.2.1.1

Kurangi $2 x^{5}$ dengan $2 x^{5}$ .

$(x^{6} - 4 x^{4} + 0 + 2 x^{3} + x^{4}) (2 - x)$

Langkah 8.2.1.2

Tambahkan $x^{6} - 4 x^{4}$ dan $0$ .

$(x^{6} - 4 x^{4} + 2 x^{3} + x^{4}) (2 - x)$

Langkah 8.2.2

Tambahkan $- 4 x^{4}$ dan $x^{4}$ .

$(x^{6} - 3 x^{4} + 2 x^{3}) (2 - x)$

Langkah 9

Perluas $(x^{6} - 3 x^{4} + 2 x^{3}) (2 - x)$ dengan mengalikan setiap suku dalam pernyataan pertama dengan setiap suku dalam pernyataan kedua.

$x^{6} \cdot 2 + x^{6} (- x) - 3 x^{4} \cdot 2 - 3 x^{4} (- x) + 2 x^{3} \cdot 2 + 2 x^{3} (- x)$

Langkah 10

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.1.1

Pindahkan $2$ ke sebelah kiri $x^{6}$ .

$2 \cdot x^{6} + x^{6} (- x) - 3 x^{4} \cdot 2 - 3 x^{4} (- x) + 2 x^{3} \cdot 2 + 2 x^{3} (- x)$

Langkah 10.1.2

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$2 x^{6} - x^{6} x - 3 x^{4} \cdot 2 - 3 x^{4} (- x) + 2 x^{3} \cdot 2 + 2 x^{3} (- x)$

Langkah 10.1.3

Kalikan $x^{6}$ dengan $x$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.1.3.1

Pindahkan $x$ .

$2 x^{6} - (x \cdot x^{6}) - 3 x^{4} \cdot 2 - 3 x^{4} (- x) + 2 x^{3} \cdot 2 + 2 x^{3} (- x)$

Langkah 10.1.3.2

Kalikan $x$ dengan $x^{6}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.1.3.2.1

Naikkan $x$ menjadi pangkat $1$ .

$2 x^{6} - (x^{1} x^{6}) - 3 x^{4} \cdot 2 - 3 x^{4} (- x) + 2 x^{3} \cdot 2 + 2 x^{3} (- x)$

Langkah 10.1.3.2.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$2 x^{6} - x^{1 + 6} - 3 x^{4} \cdot 2 - 3 x^{4} (- x) + 2 x^{3} \cdot 2 + 2 x^{3} (- x)$

Langkah 10.1.3.3

Tambahkan $1$ dan $6$ .

$2 x^{6} - x^{7} - 3 x^{4} \cdot 2 - 3 x^{4} (- x) + 2 x^{3} \cdot 2 + 2 x^{3} (- x)$

Langkah 10.1.4

Kalikan $2$ dengan $- 3$ .

$2 x^{6} - x^{7} - 6 x^{4} - 3 x^{4} (- x) + 2 x^{3} \cdot 2 + 2 x^{3} (- x)$

Langkah 10.1.5

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$2 x^{6} - x^{7} - 6 x^{4} - 3 \cdot - 1 x^{4} x + 2 x^{3} \cdot 2 + 2 x^{3} (- x)$

Langkah 10.1.6

Kalikan $x^{4}$ dengan $x$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.1.6.1

Pindahkan $x$ .

$2 x^{6} - x^{7} - 6 x^{4} - 3 \cdot - 1 (x \cdot x^{4}) + 2 x^{3} \cdot 2 + 2 x^{3} (- x)$

Langkah 10.1.6.2

Kalikan $x$ dengan $x^{4}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.1.6.2.1

Naikkan $x$ menjadi pangkat $1$ .

$2 x^{6} - x^{7} - 6 x^{4} - 3 \cdot - 1 (x^{1} x^{4}) + 2 x^{3} \cdot 2 + 2 x^{3} (- x)$

Langkah 10.1.6.2.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$2 x^{6} - x^{7} - 6 x^{4} - 3 \cdot - 1 x^{1 + 4} + 2 x^{3} \cdot 2 + 2 x^{3} (- x)$

Langkah 10.1.6.3

Tambahkan $1$ dan $4$ .

$2 x^{6} - x^{7} - 6 x^{4} - 3 \cdot - 1 x^{5} + 2 x^{3} \cdot 2 + 2 x^{3} (- x)$

Langkah 10.1.7

Kalikan $- 3$ dengan $- 1$ .

$2 x^{6} - x^{7} - 6 x^{4} + 3 x^{5} + 2 x^{3} \cdot 2 + 2 x^{3} (- x)$

Langkah 10.1.8

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$2 x^{6} - x^{7} - 6 x^{4} + 3 x^{5} + 4 x^{3} + 2 x^{3} (- x)$

Langkah 10.1.9

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$2 x^{6} - x^{7} - 6 x^{4} + 3 x^{5} + 4 x^{3} + 2 \cdot - 1 x^{3} x$

Langkah 10.1.10

Kalikan $x^{3}$ dengan $x$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.1.10.1

Pindahkan $x$ .

$2 x^{6} - x^{7} - 6 x^{4} + 3 x^{5} + 4 x^{3} + 2 \cdot - 1 (x \cdot x^{3})$

Langkah 10.1.10.2

Kalikan $x$ dengan $x^{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.1.10.2.1

Naikkan $x$ menjadi pangkat $1$ .

$2 x^{6} - x^{7} - 6 x^{4} + 3 x^{5} + 4 x^{3} + 2 \cdot - 1 (x^{1} x^{3})$

Langkah 10.1.10.2.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$2 x^{6} - x^{7} - 6 x^{4} + 3 x^{5} + 4 x^{3} + 2 \cdot - 1 x^{1 + 3}$

Langkah 10.1.10.3

Tambahkan $1$ dan $3$ .

$2 x^{6} - x^{7} - 6 x^{4} + 3 x^{5} + 4 x^{3} + 2 \cdot - 1 x^{4}$

Langkah 10.1.11

Kalikan $2$ dengan $- 1$ .

$2 x^{6} - x^{7} - 6 x^{4} + 3 x^{5} + 4 x^{3} - 2 x^{4}$

Langkah 10.2

Sederhanakan dengan menambahkan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.2.1

Kurangi $2 x^{4}$ dengan $- 6 x^{4}$ .

$2 x^{6} - x^{7} - 8 x^{4} + 3 x^{5} + 4 x^{3}$

Langkah 10.2.2

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.2.2.1

Pindahkan $- 8 x^{4}$ .

$2 x^{6} - x^{7} + 3 x^{5} - 8 x^{4} + 4 x^{3}$

Langkah 10.2.2.2

Susun kembali $2 x^{6}$ dan $- x^{7}$ .

$- x^{7} + 2 x^{6} + 3 x^{5} - 8 x^{4} + 4 x^{3}$