Aljabar Contoh

$f (x) = \frac{x^{3} + 4 x^{2} - 21 x}{x^{2} + 4 x - 21}$

Langkah 1

Faktorkan $x^{3} + 4 x^{2} - 21 x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Faktorkan $x$ dari $x^{3} + 4 x^{2} - 21 x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Faktorkan $x$ dari $x^{3}$ .

$f (x) = \frac{x \cdot x^{2} + 4 x^{2} - 21 x}{x^{2} + 4 x - 21}$

Langkah 1.1.2

Faktorkan $x$ dari $4 x^{2}$ .

$f (x) = \frac{x \cdot x^{2} + x (4 x) - 21 x}{x^{2} + 4 x - 21}$

Langkah 1.1.3

Faktorkan $x$ dari $- 21 x$ .

$f (x) = \frac{x \cdot x^{2} + x (4 x) + x \cdot - 21}{x^{2} + 4 x - 21}$

Langkah 1.1.4

Faktorkan $x$ dari $x \cdot x^{2} + x (4 x)$ .

$f (x) = \frac{x (x^{2} + 4 x) + x \cdot - 21}{x^{2} + 4 x - 21}$

Langkah 1.1.5

Faktorkan $x$ dari $x (x^{2} + 4 x) + x \cdot - 21$ .

$f (x) = \frac{x (x^{2} + 4 x - 21)}{x^{2} + 4 x - 21}$

Langkah 1.2

Faktorkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Faktorkan $x^{2} + 4 x - 21$ menggunakan metode AC.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1.1

Mempertimbangkan bentuk $x^{2} + b x + c$ . Tentukan pasangan bilangan bulat yang hasil kalinya (Variabel1) dan jumlahnya $b$ . Dalam hal ini, hasil kalinya $- 21$ dan jumlahnya $4$ .

$- 3, 7$

Langkah 1.2.1.2

Tulis bentuk yang difaktorkan menggunakan bilangan bulat ini.

$f (x) = \frac{x ((x - 3) (x + 7))}{x^{2} + 4 x - 21}$

Langkah 1.2.2

Hilangkan tanda kurung yang tidak perlu.

$f (x) = \frac{x (x - 3) (x + 7)}{x^{2} + 4 x - 21}$

Langkah 2

Faktorkan $x^{2} + 4 x - 21$ menggunakan metode AC.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Mempertimbangkan bentuk $x^{2} + b x + c$ . Tentukan pasangan bilangan bulat yang hasil kalinya (Variabel1) dan jumlahnya $b$ . Dalam hal ini, hasil kalinya $- 21$ dan jumlahnya $4$ .

$- 3, 7$

Langkah 2.2

Tulis bentuk yang difaktorkan menggunakan bilangan bulat ini.

$f (x) = \frac{x (x - 3) (x + 7)}{(x - 3) (x + 7)}$

Langkah 3

Batalkan faktor persekutuan dari $x - 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Batalkan faktor persekutuan.

$f (x) = \frac{x (x - 3) (x + 7)}{(x - 3) (x + 7)}$

Langkah 3.2

Tulis kembali pernyataannya.

$f (x) = \frac{x (x + 7)}{x + 7}$

Langkah 4

Batalkan faktor persekutuan dari $x + 7$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$f (x) = \frac{x (x + 7)}{x + 7}$

Langkah 4.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$f (x) = x$

Langkah 5

Untuk mencari lubang-lubang pada grafiknya, perhatikan faktor-faktor penyebut yang dihapus.

$x - 3, x + 7$

Langkah 6

Untuk mencari koordinat lubang-lubangnya, atur setiap faktor yang dihapus sama dengan $0$ , selesaikan, dan substitusikan kembali ke $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Atur $x - 3$ sama dengan $0$ .

$x - 3 = 0$

Langkah 6.2

Tambahkan $3$ ke kedua sisi persamaan.

$x = 3$

Langkah 6.3

Substitusikan $3$ untuk $x$ untuk mencari koordinat $y$ dari lubangnya.

$3$

Langkah 6.4

Atur $x + 7$ sama dengan $0$ .

$x + 7 = 0$

Langkah 6.5

Kurangkan $7$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$x = - 7$

Langkah 6.6

Substitusikan $- 7$ untuk $x$ untuk mencari koordinat $y$ dari lubangnya.

$- 7$

Langkah 6.7

Lubang-lubang pada grafiknya adalah titik-titik di mana sebarang faktor yang dihapus sama dengan $0$ .

$(3, 3), (- 7, - 7)$

Langkah 7