Aljabar Contoh

$\frac{x^{2} + 14 x + 33}{4 x} \cdot \frac{x^{2} - 3 x}{x + 3} \cdot \frac{8 x - 56}{x^{2} + 4 x - 77}$

Langkah 1

Faktorkan $8$ dari $8 x - 56$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Faktorkan $8$ dari $8 x$ .

$\frac{x^{2} + 14 x + 33}{4 x} \cdot \frac{x^{2} - 3 x}{x + 3} \cdot \frac{8 (x) - 56}{x^{2} + 4 x - 77}$

Langkah 1.2

Faktorkan $8$ dari $- 56$ .

$\frac{x^{2} + 14 x + 33}{4 x} \cdot \frac{x^{2} - 3 x}{x + 3} \cdot \frac{8 x + 8 \cdot - 7}{x^{2} + 4 x - 77}$

Langkah 1.3

Faktorkan $8$ dari $8 x + 8 \cdot - 7$ .

$\frac{x^{2} + 14 x + 33}{4 x} \cdot \frac{x^{2} - 3 x}{x + 3} \cdot \frac{8 (x - 7)}{x^{2} + 4 x - 77}$

Langkah 2

Faktorkan $x^{2} + 4 x - 77$ menggunakan metode AC.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Mempertimbangkan bentuk $x^{2} + b x + c$ . Tentukan pasangan bilangan bulat yang hasil kalinya (Variabel1) dan jumlahnya $b$ . Dalam hal ini, hasil kalinya $- 77$ dan jumlahnya $4$ .

$- 7, 11$

Langkah 2.2

Tulis bentuk yang difaktorkan menggunakan bilangan bulat ini.

$\frac{x^{2} + 14 x + 33}{4 x} \cdot \frac{x^{2} - 3 x}{x + 3} \cdot \frac{8 (x - 7)}{(x - 7) (x + 11)}$

Langkah 3

Faktorkan $x^{2} + 14 x + 33$ menggunakan metode AC.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Mempertimbangkan bentuk $x^{2} + b x + c$ . Tentukan pasangan bilangan bulat yang hasil kalinya (Variabel1) dan jumlahnya $b$ . Dalam hal ini, hasil kalinya $33$ dan jumlahnya $14$ .

$3, 11$

Langkah 3.2

Tulis bentuk yang difaktorkan menggunakan bilangan bulat ini.

$\frac{(x + 3) (x + 11)}{4 x} \cdot \frac{x^{2} - 3 x}{x + 3} \cdot \frac{8 (x - 7)}{(x - 7) (x + 11)}$

Langkah 4

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Faktorkan $x$ dari $x^{2} - 3 x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1

Faktorkan $x$ dari $x^{2}$ .

$\frac{(x + 3) (x + 11)}{4 x} \cdot \frac{x \cdot x - 3 x}{x + 3} \cdot \frac{8 (x - 7)}{(x - 7) (x + 11)}$

Langkah 4.1.2

Faktorkan $x$ dari $- 3 x$ .

$\frac{(x + 3) (x + 11)}{4 x} \cdot \frac{x \cdot x + x \cdot - 3}{x + 3} \cdot \frac{8 (x - 7)}{(x - 7) (x + 11)}$

Langkah 4.1.3

Faktorkan $x$ dari $x \cdot x + x \cdot - 3$ .

$\frac{(x + 3) (x + 11)}{4 x} \cdot \frac{x (x - 3)}{x + 3} \cdot \frac{8 (x - 7)}{(x - 7) (x + 11)}$

Langkah 4.2

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $x + 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{(x + 3) (x + 11)}{4 x} \cdot \frac{x (x - 3)}{x + 3} \cdot \frac{8 (x - 7)}{(x - 7) (x + 11)}$

Langkah 4.2.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{x + 11}{4 x} \cdot (x (x - 3)) \cdot \frac{8 (x - 7)}{(x - 7) (x + 11)}$

Langkah 4.2.2

Batalkan faktor persekutuan dari $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.1

Faktorkan $x$ dari $4 x$ .

$\frac{x + 11}{x \cdot 4} \cdot (x (x - 3)) \cdot \frac{8 (x - 7)}{(x - 7) (x + 11)}$

Langkah 4.2.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{x + 11}{x \cdot 4} \cdot (x (x - 3)) \cdot \frac{8 (x - 7)}{(x - 7) (x + 11)}$

Langkah 4.2.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{x + 11}{4} \cdot (x - 3) \cdot \frac{8 (x - 7)}{(x - 7) (x + 11)}$

Langkah 4.2.3

Terapkan sifat distributif.

$(\frac{x + 11}{4} x + \frac{x + 11}{4} \cdot - 3) \cdot \frac{8 (x - 7)}{(x - 7) (x + 11)}$

Langkah 4.2.4

Gabungkan $\frac{x + 11}{4}$ dan $x$ .

$(\frac{(x + 11) x}{4} + \frac{x + 11}{4} \cdot - 3) \cdot \frac{8 (x - 7)}{(x - 7) (x + 11)}$

Langkah 4.2.5

Gabungkan $\frac{x + 11}{4}$ dan $- 3$ .

$(\frac{(x + 11) x}{4} + \frac{(x + 11) \cdot - 3}{4}) \cdot \frac{8 (x - 7)}{(x - 7) (x + 11)}$

Langkah 4.2.6

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{(x + 11) x + (x + 11) \cdot - 3}{4} \cdot \frac{8 (x - 7)}{(x - 7) (x + 11)}$

Langkah 4.3

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1

Terapkan sifat distributif.

$\frac{x \cdot x + 11 x + (x + 11) \cdot - 3}{4} \cdot \frac{8 (x - 7)}{(x - 7) (x + 11)}$

Langkah 4.3.2

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$\frac{x^{2} + 11 x + (x + 11) \cdot - 3}{4} \cdot \frac{8 (x - 7)}{(x - 7) (x + 11)}$

Langkah 4.3.3

Terapkan sifat distributif.

$\frac{x^{2} + 11 x + x \cdot - 3 + 11 \cdot - 3}{4} \cdot \frac{8 (x - 7)}{(x - 7) (x + 11)}$

Langkah 4.3.4

Pindahkan $- 3$ ke sebelah kiri $x$ .

$\frac{x^{2} + 11 x - 3 \cdot x + 11 \cdot - 3}{4} \cdot \frac{8 (x - 7)}{(x - 7) (x + 11)}$

Langkah 4.3.5

Kalikan $11$ dengan $- 3$ .

$\frac{x^{2} + 11 x - 3 x - 33}{4} \cdot \frac{8 (x - 7)}{(x - 7) (x + 11)}$

Langkah 4.4

Kurangi $3 x$ dengan $11 x$ .

$\frac{x^{2} + 8 x - 33}{4} \cdot \frac{8 (x - 7)}{(x - 7) (x + 11)}$

Langkah 5

Faktorkan $x^{2} + 8 x - 33$ menggunakan metode AC.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Mempertimbangkan bentuk $x^{2} + b x + c$ . Tentukan pasangan bilangan bulat yang hasil kalinya (Variabel1) dan jumlahnya $b$ . Dalam hal ini, hasil kalinya $- 33$ dan jumlahnya $8$ .

$- 3, 11$

Langkah 5.2

Tulis bentuk yang difaktorkan menggunakan bilangan bulat ini.

$\frac{(x - 3) (x + 11)}{4} \cdot \frac{8 (x - 7)}{(x - 7) (x + 11)}$

Langkah 6

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Batalkan faktor persekutuan dari $x + 11$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.1

Faktorkan $x + 11$ dari $(x - 3) (x + 11)$ .

$\frac{(x + 11) (x - 3)}{4} \cdot \frac{8 (x - 7)}{(x - 7) (x + 11)}$

Langkah 6.1.2

Faktorkan $x + 11$ dari $(x - 7) (x + 11)$ .

$\frac{(x + 11) (x - 3)}{4} \cdot \frac{8 (x - 7)}{(x + 11) (x - 7)}$

Langkah 6.1.3

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{(x + 11) (x - 3)}{4} \cdot \frac{8 (x - 7)}{(x + 11) (x - 7)}$

Langkah 6.1.4

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{x - 3}{4} \cdot \frac{8 (x - 7)}{x - 7}$

Langkah 6.2

Batalkan faktor persekutuan dari $4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.1

Faktorkan $4$ dari $8 (x - 7)$ .

$\frac{x - 3}{4} \cdot \frac{4 (2 (x - 7))}{x - 7}$

Langkah 6.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{x - 3}{4} \cdot \frac{4 (2 (x - 7))}{x - 7}$

Langkah 6.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$(x - 3) \cdot \frac{2 (x - 7)}{x - 7}$

Langkah 6.3

Batalkan faktor persekutuan dari $x - 7$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.3.1

Batalkan faktor persekutuan.

$(x - 3) \cdot \frac{2 (x - 7)}{x - 7}$

Langkah 6.3.2

Bagilah $2$ dengan $1$ .

$(x - 3) \cdot 2$

Langkah 6.4

Terapkan sifat distributif.

$x \cdot 2 - 3 \cdot 2$

Langkah 6.5

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.5.1

Pindahkan $2$ ke sebelah kiri $x$ .

$2 \cdot x - 3 \cdot 2$

Langkah 6.5.2

Kalikan $- 3$ dengan $2$ .

$2 x - 6$