Aljabar Contoh

$y = \cot (- x)$

Langkah 1

Atur argumen dalam $\cot (- x)$ agar sama dengan $π n$ untuk menentukan di mana pernyataannya tidak terdefinisi.

$- x = π n$ , untuk sebarang bilangan bulat $n$

Langkah 2

Bagi setiap suku pada $- x = π n$ dengan $- 1$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Bagilah setiap suku di $- x = π n$ dengan $- 1$ .

$\frac{- x}{- 1} = \frac{π n}{- 1}$

Langkah 2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Membagi dua nilai negatif menghasilkan nilai positif.

$\frac{x}{1} = \frac{π n}{- 1}$

Langkah 2.2.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{π n}{- 1}$

Langkah 2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Pindahkan tanda negatif dari penyebut $\frac{π n}{- 1}$ .

$x = - 1 \cdot (π n)$

Langkah 2.3.2

Tulis kembali $- 1 \cdot (π n)$ sebagai $- (π n)$ .

$x = - π n$

Langkah 3

Domain adalah semua nilai dari $x$ yang membuat pernyataan tersebut terdefinisi.

Notasi Pembuat Himpunan:

${x | x \neq - π n}$ , untuk sebarang bilangan bulat $n$

Langkah 4

Jangkauannya adalah himpunan dari semua nilai $y$ yang valid. Gunakan grafik untuk mencari intervalnya.

Notasi Interval:

$(- \infty, \infty)$

Notasi Pembuat Himpunan:

${y | y \in ℝ}$

Langkah 5

Tentukan domain dan daerah hasilnya.

Domain: ${x | x \neq - π n}$ , untuk sebarang bilangan bulat $n$

Daerah hasil: $(- \infty, \infty), {y | y \in ℝ}$

Langkah 6