Aljabar Contoh

$\frac{x + 2}{x^{2} - 9} \cdot \frac{x + 3}{x^{2} - 4}$

Langkah 1

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Tulis kembali $9$ sebagai $3^{2}$ .

$\frac{x + 2}{x^{2} - 3^{2}} \cdot \frac{x + 3}{x^{2} - 4}$

Langkah 1.2

Karena kedua suku merupakan kuadrat sempurna, faktorkan menggunakan rumus beda pangkat dua, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ di mana $a = x$ dan $b = 3$ .

$\frac{x + 2}{(x + 3) (x - 3)} \cdot \frac{x + 3}{x^{2} - 4}$

Langkah 2

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Tulis kembali $4$ sebagai $2^{2}$ .

$\frac{x + 2}{(x + 3) (x - 3)} \cdot \frac{x + 3}{x^{2} - 2^{2}}$

Langkah 2.2

Karena kedua suku merupakan kuadrat sempurna, faktorkan menggunakan rumus beda pangkat dua, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ di mana $a = x$ dan $b = 2$ .

$\frac{x + 2}{(x + 3) (x - 3)} \cdot \frac{x + 3}{(x + 2) (x - 2)}$

Langkah 3

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Batalkan faktor persekutuan dari $x + 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{x + 2}{(x + 3) (x - 3)} \cdot \frac{x + 3}{(x + 2) (x - 2)}$

Langkah 3.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{1}{(x + 3) (x - 3)} \cdot \frac{x + 3}{x - 2}$

Langkah 3.2

Batalkan faktor persekutuan dari $x + 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{1}{(x + 3) (x - 3)} \cdot \frac{x + 3}{x - 2}$

Langkah 3.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{1}{x - 3} \cdot \frac{1}{x - 2}$

Langkah 3.3

Kalikan $\frac{1}{x - 3}$ dengan $\frac{1}{x - 2}$ .

$\frac{1}{(x - 3) (x - 2)}$