Aljabar Contoh

$y = 5 (x^{3} + 4)$

Langkah 1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $5 (x^{3} + 4) = y$ .

$5 (x^{3} + 4) = y$

Langkah 2

Bagi setiap suku pada $5 (x^{3} + 4) = y$ dengan $5$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Bagilah setiap suku di $5 (x^{3} + 4) = y$ dengan $5$ .

$\frac{5 (x^{3} + 4)}{5} = \frac{y}{5}$

Langkah 2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{5 (x^{3} + 4)}{5} = \frac{y}{5}$

Langkah 2.2.1.2

Bagilah $x^{3} + 4$ dengan $1$ .

$x^{3} + 4 = \frac{y}{5}$

Langkah 3

Kurangkan $4$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$x^{3} = \frac{y}{5} - 4$

Langkah 4

Ambil akar yang ditentukan dari kedua sisi persamaan untuk menghilangkan eksponen di sisi kiri.

$x = \sqrt[3]{\frac{y}{5} - 4}$

Langkah 5

Sederhanakan $\sqrt[3]{\frac{y}{5} - 4}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Untuk menuliskan $- 4$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{5}{5}$ .

$x = \sqrt[3]{\frac{y}{5} - 4 \cdot \frac{5}{5}}$

Langkah 5.2

Gabungkan $- 4$ dan $\frac{5}{5}$ .

$x = \sqrt[3]{\frac{y}{5} + \frac{- 4 \cdot 5}{5}}$

Langkah 5.3

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$x = \sqrt[3]{\frac{y - 4 \cdot 5}{5}}$

Langkah 5.4

Kalikan $- 4$ dengan $5$ .

$x = \sqrt[3]{\frac{y - 20}{5}}$

Langkah 5.5

Tulis kembali $\sqrt[3]{\frac{y - 20}{5}}$ sebagai $\frac{\sqrt[3]{y - 20}}{\sqrt[3]{5}}$ .

$x = \frac{\sqrt[3]{y - 20}}{\sqrt[3]{5}}$

Langkah 5.6

Kalikan $\frac{\sqrt[3]{y - 20}}{\sqrt[3]{5}}$ dengan $\frac{{\sqrt[3]{5}}^{2}}{{\sqrt[3]{5}}^{2}}$ .

$x = \frac{\sqrt[3]{y - 20}}{\sqrt[3]{5}} \cdot \frac{{\sqrt[3]{5}}^{2}}{{\sqrt[3]{5}}^{2}}$

Langkah 5.7

Gabungkan dan sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.7.1

Kalikan $\frac{\sqrt[3]{y - 20}}{\sqrt[3]{5}}$ dengan $\frac{{\sqrt[3]{5}}^{2}}{{\sqrt[3]{5}}^{2}}$ .

$x = \frac{\sqrt[3]{y - 20} {\sqrt[3]{5}}^{2}}{\sqrt[3]{5} {\sqrt[3]{5}}^{2}}$

Langkah 5.7.2

Naikkan $\sqrt[3]{5}$ menjadi pangkat $1$ .

$x = \frac{\sqrt[3]{y - 20} {\sqrt[3]{5}}^{2}}{{\sqrt[3]{5}}^{1} {\sqrt[3]{5}}^{2}}$

Langkah 5.7.3

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$x = \frac{\sqrt[3]{y - 20} {\sqrt[3]{5}}^{2}}{{\sqrt[3]{5}}^{1 + 2}}$

Langkah 5.7.4

Tambahkan $1$ dan $2$ .

$x = \frac{\sqrt[3]{y - 20} {\sqrt[3]{5}}^{2}}{{\sqrt[3]{5}}^{3}}$

Langkah 5.7.5

Tulis kembali ${\sqrt[3]{5}}^{3}$ sebagai $5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.7.5.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt[3]{5}$ sebagai $5^{\frac{1}{3}}$ .

$x = \frac{\sqrt[3]{y - 20} {\sqrt[3]{5}}^{2}}{{(5^{\frac{1}{3}})}^{3}}$

Langkah 5.7.5.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x = \frac{\sqrt[3]{y - 20} {\sqrt[3]{5}}^{2}}{5^{\frac{1}{3} \cdot 3}}$

Langkah 5.7.5.3

Gabungkan $\frac{1}{3}$ dan $3$ .

$x = \frac{\sqrt[3]{y - 20} {\sqrt[3]{5}}^{2}}{5^{\frac{3}{3}}}$

Langkah 5.7.5.4

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.7.5.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$x = \frac{\sqrt[3]{y - 20} {\sqrt[3]{5}}^{2}}{5^{\frac{3}{3}}}$

Langkah 5.7.5.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$x = \frac{\sqrt[3]{y - 20} {\sqrt[3]{5}}^{2}}{5^{1}}$

Langkah 5.7.5.5

Evaluasi eksponennya.

$x = \frac{\sqrt[3]{y - 20} {\sqrt[3]{5}}^{2}}{5}$

Langkah 5.8

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.8.1

Tulis kembali ${\sqrt[3]{5}}^{2}$ sebagai $\sqrt[3]{5^{2}}$ .

$x = \frac{\sqrt[3]{y - 20} \sqrt[3]{5^{2}}}{5}$

Langkah 5.8.2

Naikkan $5$ menjadi pangkat $2$ .

$x = \frac{\sqrt[3]{y - 20} \sqrt[3]{25}}{5}$

Langkah 5.9

Sederhanakan dengan memfaktorkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.9.1

Gabungkan menggunakan kaidah hasil kali untuk akar.

$x = \frac{\sqrt[3]{(y - 20) \cdot 25}}{5}$

Langkah 5.9.2

Susun kembali faktor-faktor dalam $\frac{\sqrt[3]{(y - 20) \cdot 25}}{5}$ .

$x = \frac{\sqrt[3]{25 (y - 20)}}{5}$