Aljabar Contoh

$x + 3 = \sqrt{\frac{22}{3} x + 9}$

Langkah 1

Karena akarnya berada pada sisi kanan persamaan, tukar ruasnya sehingga berada pada sisi kiri persamaan.

$\sqrt{\frac{22}{3} x + 9} = x + 3$

Langkah 2

Untuk menghapus akar pada sisi kiri persamaan, kuadratkan kedua sisi persamaan.

${\sqrt{\frac{22}{3} x + 9}}^{2} = {(x + 3)}^{2}$

Langkah 3

Sederhanakan setiap sisi persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{\frac{22}{3} x + 9}$ sebagai ${(\frac{22}{3} x + 9)}^{\frac{1}{2}}$ .

${({(\frac{22}{3} x + 9)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(x + 3)}^{2}$

Langkah 3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Sederhanakan ${({(\frac{22}{3} x + 9)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1

Kalikan eksponen dalam ${({(\frac{22}{3} x + 9)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(\frac{22}{3} x + 9)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(x + 3)}^{2}$

Langkah 3.2.1.1.2

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

${(\frac{22}{3} x + 9)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(x + 3)}^{2}$

Langkah 3.2.1.1.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

${(\frac{22}{3} x + 9)}^{1} = {(x + 3)}^{2}$

Langkah 3.2.1.2

Gabungkan $\frac{22}{3}$ dan $x$ .

${(\frac{22 x}{3} + 9)}^{1} = {(x + 3)}^{2}$

Langkah 3.2.1.3

Sederhanakan.

$\frac{22 x}{3} + 9 = {(x + 3)}^{2}$

Langkah 3.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Sederhanakan ${(x + 3)}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1.1

Tulis kembali ${(x + 3)}^{2}$ sebagai $(x + 3) (x + 3)$ .

$\frac{22 x}{3} + 9 = (x + 3) (x + 3)$

Langkah 3.3.1.2

Perluas $(x + 3) (x + 3)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1.2.1

Terapkan sifat distributif.

$\frac{22 x}{3} + 9 = x (x + 3) + 3 (x + 3)$

Langkah 3.3.1.2.2

Terapkan sifat distributif.

$\frac{22 x}{3} + 9 = x \cdot x + x \cdot 3 + 3 (x + 3)$

Langkah 3.3.1.2.3

Terapkan sifat distributif.

$\frac{22 x}{3} + 9 = x \cdot x + x \cdot 3 + 3 x + 3 \cdot 3$

Langkah 3.3.1.3

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1.3.1.1

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$\frac{22 x}{3} + 9 = x^{2} + x \cdot 3 + 3 x + 3 \cdot 3$

Langkah 3.3.1.3.1.2

Pindahkan $3$ ke sebelah kiri $x$ .

$\frac{22 x}{3} + 9 = x^{2} + 3 \cdot x + 3 x + 3 \cdot 3$

Langkah 3.3.1.3.1.3

Kalikan $3$ dengan $3$ .

$\frac{22 x}{3} + 9 = x^{2} + 3 x + 3 x + 9$

Langkah 3.3.1.3.2

Tambahkan $3 x$ dan $3 x$ .

$\frac{22 x}{3} + 9 = x^{2} + 6 x + 9$

Langkah 4

Selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Karena $x$ ada di sisi kanan persamaan, tukar sisinya sehingga berada di sisi kiri persamaan.

$x^{2} + 6 x + 9 = \frac{22 x}{3} + 9$

Langkah 4.2

Pindahkan semua suku yang mengandung $x$ ke sisi kiri dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Kurangkan $\frac{22 x}{3}$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$x^{2} + 6 x + 9 - \frac{22 x}{3} = 9$

Langkah 4.2.2

Untuk menuliskan $6 x$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{3}{3}$ .

$x^{2} + 6 x \cdot \frac{3}{3} - \frac{22 x}{3} + 9 = 9$

Langkah 4.2.3

Gabungkan $6 x$ dan $\frac{3}{3}$ .

$x^{2} + \frac{6 x \cdot 3}{3} - \frac{22 x}{3} + 9 = 9$

Langkah 4.2.4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$x^{2} + \frac{6 x \cdot 3 - 22 x}{3} + 9 = 9$

Langkah 4.2.5

Menentukan penyebut persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.5.1

Tulis $x^{2}$ sebagai pecahan dengan penyebut $1$ .

$\frac{x^{2}}{1} + \frac{6 x \cdot 3 - 22 x}{3} + 9 = 9$

Langkah 4.2.5.2

Kalikan $\frac{x^{2}}{1}$ dengan $\frac{3}{3}$ .

$\frac{x^{2}}{1} \cdot \frac{3}{3} + \frac{6 x \cdot 3 - 22 x}{3} + 9 = 9$

Langkah 4.2.5.3

Kalikan $\frac{x^{2}}{1}$ dengan $\frac{3}{3}$ .

$\frac{x^{2} \cdot 3}{3} + \frac{6 x \cdot 3 - 22 x}{3} + 9 = 9$

Langkah 4.2.5.4

Tulis $9$ sebagai pecahan dengan penyebut $1$ .

$\frac{x^{2} \cdot 3}{3} + \frac{6 x \cdot 3 - 22 x}{3} + \frac{9}{1} = 9$

Langkah 4.2.5.5

Kalikan $\frac{9}{1}$ dengan $\frac{3}{3}$ .

$\frac{x^{2} \cdot 3}{3} + \frac{6 x \cdot 3 - 22 x}{3} + \frac{9}{1} \cdot \frac{3}{3} = 9$

Langkah 4.2.5.6

Kalikan $\frac{9}{1}$ dengan $\frac{3}{3}$ .

$\frac{x^{2} \cdot 3}{3} + \frac{6 x \cdot 3 - 22 x}{3} + \frac{9 \cdot 3}{3} = 9$

Langkah 4.2.6

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{x^{2} \cdot 3 + 6 x \cdot 3 - 22 x + 9 \cdot 3}{3} = 9$

Langkah 4.2.7

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.7.1

Pindahkan $3$ ke sebelah kiri $x^{2}$ .

$\frac{3 \cdot x^{2} + 6 x \cdot 3 - 22 x + 9 \cdot 3}{3} = 9$

Langkah 4.2.7.2

Kalikan $3$ dengan $6$ .

$\frac{3 x^{2} + 18 x - 22 x + 9 \cdot 3}{3} = 9$

Langkah 4.2.7.3

Kalikan $9$ dengan $3$ .

$\frac{3 x^{2} + 18 x - 22 x + 27}{3} = 9$

Langkah 4.2.8

Kurangi $22 x$ dengan $18 x$ .

$\frac{3 x^{2} - 4 x + 27}{3} = 9$

Langkah 4.3

Kalikan kedua ruas dengan $3$ .

$\frac{3 x^{2} - 4 x + 27}{3} \cdot 3 = 9 \cdot 3$

Langkah 4.4

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.1.1

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.1.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{3 x^{2} - 4 x + 27}{3} \cdot 3 = 9 \cdot 3$

Langkah 4.4.1.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$3 x^{2} - 4 x + 27 = 9 \cdot 3$

Langkah 4.4.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.2.1

Kalikan $9$ dengan $3$ .

$3 x^{2} - 4 x + 27 = 27$

Langkah 4.5

Selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.5.1

Kurangkan $27$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$3 x^{2} - 4 x + 27 - 27 = 0$

Langkah 4.5.2

Gabungkan suku balikan dalam $3 x^{2} - 4 x + 27 - 27$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.5.2.1

Kurangi $27$ dengan $27$ .

$3 x^{2} - 4 x + 0 = 0$

Langkah 4.5.2.2

Tambahkan $3 x^{2} - 4 x$ dan $0$ .

$3 x^{2} - 4 x = 0$

Langkah 4.5.3

Faktorkan $x$ dari $3 x^{2} - 4 x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.5.3.1

Faktorkan $x$ dari $3 x^{2}$ .

$x (3 x) - 4 x = 0$

Langkah 4.5.3.2

Faktorkan $x$ dari $- 4 x$ .

$x (3 x) + x \cdot - 4 = 0$

Langkah 4.5.3.3

Faktorkan $x$ dari $x (3 x) + x \cdot - 4$ .

$x (3 x - 4) = 0$

Langkah 4.5.4

Jika faktor individu di sisi kiri persamaan sama dengan $0$ , seluruh pernyataan akan menjadi sama dengan $0$ .

$x = 0$

$3 x - 4 = 0$

Langkah 4.5.5

Atur $x$ sama dengan $0$ .

$x = 0$

Langkah 4.5.6

Atur $3 x - 4$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.5.6.1

Atur $3 x - 4$ sama dengan $0$ .

$3 x - 4 = 0$

Langkah 4.5.6.2

Selesaikan $3 x - 4 = 0$ untuk $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.5.6.2.1

Tambahkan $4$ ke kedua sisi persamaan.

$3 x = 4$

Langkah 4.5.6.2.2

Bagi setiap suku pada $3 x = 4$ dengan $3$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.5.6.2.2.1

Bagilah setiap suku di $3 x = 4$ dengan $3$ .

$\frac{3 x}{3} = \frac{4}{3}$

Langkah 4.5.6.2.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.5.6.2.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.5.6.2.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{3 x}{3} = \frac{4}{3}$

Langkah 4.5.6.2.2.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{4}{3}$

Langkah 4.5.7

Penyelesaian akhirnya adalah semua nilai yang membuat $x (3 x - 4) = 0$ benar.

$x = 0, \frac{4}{3}$

Langkah 5

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$x = 0, \frac{4}{3}$

Bentuk Desimal:

$x = 0, 1.\overline{3}$

Bentuk Bilangan Campuran:

$x = 0, 1 \frac{1}{3}$