Aljabar Contoh

$\frac{y^{2} - 10 y + 9}{y^{2} - 1} \cdot \frac{y + 4}{y^{2} - 5 y - 36}$

Langkah 1

Faktorkan $y^{2} - 10 y + 9$ menggunakan metode AC.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Mempertimbangkan bentuk $x^{2} + b x + c$ . Tentukan pasangan bilangan bulat yang hasil kalinya (Variabel1) dan jumlahnya $b$ . Dalam hal ini, hasil kalinya $9$ dan jumlahnya $- 10$ .

$- 9, - 1$

Langkah 1.2

Tulis bentuk yang difaktorkan menggunakan bilangan bulat ini.

$\frac{(y - 9) (y - 1)}{y^{2} - 1} \cdot \frac{y + 4}{y^{2} - 5 y - 36}$

Langkah 2

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Tulis kembali $1$ sebagai $1^{2}$ .

$\frac{(y - 9) (y - 1)}{y^{2} - 1^{2}} \cdot \frac{y + 4}{y^{2} - 5 y - 36}$

Langkah 2.2

Karena kedua suku merupakan kuadrat sempurna, faktorkan menggunakan rumus beda pangkat dua, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ di mana $a = y$ dan $b = 1$ .

$\frac{(y - 9) (y - 1)}{(y + 1) (y - 1)} \cdot \frac{y + 4}{y^{2} - 5 y - 36}$

Langkah 3

Faktorkan $y^{2} - 5 y - 36$ menggunakan metode AC.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Mempertimbangkan bentuk $x^{2} + b x + c$ . Tentukan pasangan bilangan bulat yang hasil kalinya (Variabel1) dan jumlahnya $b$ . Dalam hal ini, hasil kalinya $- 36$ dan jumlahnya $- 5$ .

$- 9, 4$

Langkah 3.2

Tulis bentuk yang difaktorkan menggunakan bilangan bulat ini.

$\frac{(y - 9) (y - 1)}{(y + 1) (y - 1)} \cdot \frac{y + 4}{(y - 9) (y + 4)}$

Langkah 4

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Batalkan faktor persekutuan dari $y - 9$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{(y - 9) (y - 1)}{(y + 1) (y - 1)} \cdot \frac{y + 4}{(y - 9) (y + 4)}$

Langkah 4.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{y - 1}{(y + 1) (y - 1)} \cdot \frac{y + 4}{y + 4}$

Langkah 4.2

Kalikan $\frac{y - 1}{(y + 1) (y - 1)}$ dengan $\frac{y + 4}{y + 4}$ .

$\frac{(y - 1) (y + 4)}{(y + 1) (y - 1) (y + 4)}$

Langkah 4.3

Batalkan faktor persekutuan dari $y - 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{(y - 1) (y + 4)}{(y + 1) (y - 1) (y + 4)}$

Langkah 4.3.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{y + 4}{(y + 1) (y + 4)}$

Langkah 4.4

Batalkan faktor persekutuan dari $y + 4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{y + 4}{(y + 1) (y + 4)}$

Langkah 4.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{1}{y + 1}$